应用光学0322-4.ppt

1、如果一面镜子把你照得“七扭八拐”的， 你一定说这是面“哈哈镜”。 你能说明它是怎样制作的吗？,A EC中再利用正弦定理，则有： （4） （1）（4）称为实际光线的光路计算公式。 整个物理过程未作任何近似，反映了光线传播的实际。 讨论：1 本组公式是最为基础的，成像规律研究的基础。 对一个面的推导，适用多个面的情况。 方法：光线追迹追踪光线的轨迹。 2 若物点位于物方光轴上无穷远处，光线到折射球面可认为是平行于光轴的平行光束。 初始坐标参量为: L= U=0,实际光线,宽光束,4 计算数据位数的要求 一般取六位，每个计算结果都要求如此。 为使计算过程、步骤清晰， 易于检查和寻找错误， 在手工计算

2、时则是列成表格。 5 校对公式 从另外一个角度去 验证计算结果的 正确与否。,四、近轴光的计算公式 近轴光：光线与光轴交角孔径角U很小，靠近光轴的光线。 此时，用小写字母表示L U l u L U lu 近轴光成像时： sinUu sinUu sinIi sinI i 近轴光的折射成像公式：,1 说明光线在近轴区，可用角度的弧度值代替其正弦值 2 近轴区没有明显界限，而由允许的相对误差大小确定 例如 若允许误差 u 角不超过50。通常35o范围内有相当的精度。 讨论： 1 代入l,u 求lu时发现，l不随u而变，l不再是u的函数，所以，近轴区内，像点和物点对应共轭。,a)点对应点，完善成像 即

3、轴上物点以细光束成像时像点是完善的。 b)近轴光所成的像称为高斯像， l称为高斯像距。 这同几何光学中高斯公式中的概念是统一的。 c)几何光学中的高斯公式、焦距概念和近轴光线中的光学性质一致。 2 由近轴公式可得到常用的下列公式,第二式表示成不变量形式阿贝不变量，物像空间Q值相等。数值随共轭点位置而异。 第三式表示近轴光经球面折射前、后的u和u角关系。 第四式表示物像位置l和l之间的关系。,22 单折射球面成像的放大率、拉赫不变量 以下内容皆为在近轴区的讨论。 由于是讨论近轴区，需注意成立的条件： 垂轴小物成像 垂轴小物用细光束成像 一、垂轴放大率 符号 定义式 利用ABCABC 得到 与定义

4、式比较，得到,利用阿贝不变量变换可得 （A) 讨论：介质折射率已知，求出物像截距后便可得到垂轴放大率 有正负之分 0 倒像，像的虚实与物一致 0 正像，像的虚实与物相反 1, 放大,像物 1, 缩小, 像物 由(A)式可知，垂轴放大率仅决定于共轭面的位置，在一对共轭面上垂轴放大率为常数，像物相似。 （像是平面的）,二、轴向放大率 讨论小物轴向尺寸的放大问题。物体沿轴向有大小，成像后如何变换？ 处理方法：一定体积的物体，轴向尺寸的放大率转换为一对共轭点沿光轴移动量之间的关系。 设物点移动dl，像点相应移动dl， 定义式 微分单球面折射成像公式： 讨论：1 适用于移动微小距离dl ， 2 恒为正值，说明物像移动方向相同， 3 若物点移动有限距离时，上述定义式则无意义，这时需要引入新的定义式，即用截距差表示的（平均）轴向放大率。,对A1(l1,l1 ) 和A2(l2,l2 ) 分别代入成像公式，可以得到 1 2分别表述A1， A2两点共轭面上的垂轴放大率。,三、角放大率 近轴区，一对共轭光线与光轴的夹角u和u之比 定义式 根据近轴光特点 上式两边同乘以n/n ，则有,四、三个放大率之间的关系 五、拉赫不变量 体现单折射球面物像空间各量的关系传递不变量 形式虽然简单，说明一对共轭平面中，三者的乘