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文档简介

1、椭圆的定义及标准方程,一、天体运行轨迹：,太阳系运行简图：,地球绕太阳旋转轨迹：,二、椭圆的定义与标准方程,(一)定义： 到两定点距离之和等于定值 (大于两定点间的 距离)的点轨迹. 两定点叫焦点,焦点间的距离 叫焦距.,看一下定值 的变化与要求：,1.当定值小于两定点间的距离时,3.当定值大于两定点间的距离时,不可能，没有任何曲线.,2.当定值等于两定点间的距离时,轨迹是：两定点所确定的线段.,轨迹是：椭圆.,(二)标准方程：,当焦点在x轴上时,方程为,当焦点在y轴上时,方程为,不论焦点在何处,都 有ab0且a2=b2+c2,焦点坐标 (-c,0),(c,0),焦点坐标 (0,-c),(0,

2、c),三、练习举例：,例 求适合下列条件的椭圆方程： 1.两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到 两焦点的距离之和等于10； 2.两个焦点的坐标分别是(0，-2)、(0,2)，并且椭圆经过点 。,四、练习： 1.椭圆的焦距是 焦点是 . 若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长是 . 2.方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则k的范围是 . 3.椭圆 上一点P到 焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2距离是 . 4.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离之和为8，则动点P的轨迹是 . 5.椭圆mx2+ny2=-mn(mn0)的焦点是 .,16,(0,4),14,线段F1F2

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