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文档简介
1、2.2 质点的动量定理,力的时间累积效应,冲量,冲量:力对时间的累积效应,动量:,动量定理:,外力对质点的冲量等于其 动量的增量。,讨论:,(1)冲量与动量的改变量相联系, 而不是动量本身。,“好船家会使八面风”,“逆风行舟”,航向,风,帆对风的作用力,帆对船的作用力,(3)动量定理的分量形式:,二、动量定理的应用,1、求碰撞或冲击问题中变力的 平均值。,t,解,分析物体受力及运动情况:,M,m,M:,m:,2-3 质点系的动量定理 和动量守恒定律,一、质点系的动量定理,内力:系统内质点间的相互作 用力。,外力:系统外物体对质点系的作 用力。,质点系:由多个质点组成的系统。,合外力的冲量 =
2、质点系动量的增量。,与内力无关。,可以证明,二、动量守恒定律,若质点系,则,即:若质点系所受合外力为零,其动量守恒。,讨论:,(1)内力不会影响系统的总动量,但可使系统内的动量一个质点转移到另一个质点。,(2)动量守恒律是牛顿第二、三定律的直接结果;是空间平移不变性的物理表现。,(3)动量守恒式的分量形式:,(4)反冲运动中的动量守恒,(5)动量守恒律在近代物理学中的意义,三、火箭飞行原理(反冲运动),火箭+喷射气体的总动量守恒:,多级火箭发射原理,例:,四分之一圆弧 槽质量为M, 置于光滑水 平面上,m自 其顶点由静止 滑下,求m滑 到底时M移动 的距离。,取M+m为一系统,水平方向 动量守
3、恒,,问题:此距离与弧形槽光滑是 否有关?,2-5.1 功 质点的动能定理,一、功,力对空间的累积效应。,讨论:,(1)功是标量,无方向,但有正、负之分,(2)功的单位: 焦耳(J),(3)一维变力作功,元功:,推广到三维情形:,元功:,若质点由 ab ,外力作功为:,在直角坐标系中,,例1. 一质量为 2Kg 的质点沿 x轴运动,初始时刻质点静止于坐标原点,质点受外力 F=4+2t(N),在该力作用下运动2 秒,则 F 对物体作功为多少?,例2. 重力对沿曲线运动物体作功,在重力场中,重力所作的功只与质点移动的高度差有关,与路径无关,二、功率:,平均功率:,瞬时功率:,单位时间内所作的功。,
4、三、动能定理(适用于单个质点),动能:,动能定理:,合外力对质点所作的功等于质点动能的增加,讨论:,(1)动能定理是牛顿第二定律的直接结果。,(2)动能与动量,力的空间累积效应,力的时间累积效应,初始:,转过 角,外力作功:,练习1一条均匀链条,质量为m,总长为l成直线状放在桌面上,设桌面与链条之间摩擦系数为。现已知链条下垂长度为a时,链条开始下滑,试用动能定理计算链条刚好离开桌面时的速率。,2-5.2 保守力 势能,一、保守力,作功只与物体始末位置有关,而与物体运动路径无关的一类力。,(1)重力,重力是保守力,(2)弹力,弹力是保守力,(3)万有引力,万有引力是保守力,(4)摩擦力,摩擦力是
5、非保守力,二、势能,二、势能,定义态函数:,保守力作功相同,势能,常见的保守力势能,成对保守力的功等于系统势能的减少(势能的增量的负值),讨论:,(1)势能的系统性。,(2)对于非保守力不能引入 势能的概念。,(3)势能零点的选取:,零势能点的选取:,1、 重力势能的零势能点通常 选在地面或桌面,2、弹性势能的零势能点选在 弹簧原长时物体所在位置。,3、万有引力势能的零势能点 选在两物体相距无穷远处。,2-5.3 功能原理,一、质点系的动能定理,系统外力作功,系统动能的增量,系统内力作功,二、系统的功能原理,讨论:,(1)功能原理都是针对某系统成立,对单个质点,(2)若 Ae=0, 有 Aid
6、 = E,(3)机械能守恒,当系统的外力和非保守内力 不作功或两者作功之和为零时, 系统的机械能守恒。,解:,G,N,f,用质点的动能定理求解:,汽车的初动能克服外力作功,汽车机械的能增加=摩擦力作功,用质点系功能原理求解:,汽车 + 地球为一系统,两种方法结果相同。,三、能量守恒定律,对于一个不受外界作用的 孤立系统,无论其内部经历任 何变化,该系统所有能量的总 和不变。能量只能从一种形式 转化为另一种形式,或从系统 内一个物体传给另一个物体。,例:如图,一个质量m=2kg的物体,从静止开始,沿四分之一的圆周从A滑B。已知圆弧的半径R4m,设物体在B处的速度6m/s,求下滑过程中,摩擦力的功
7、?,2-6 角动量和角动量守 恒定律,一、质点的角动量(动量矩),一质点质量为 m,以速度 在空间运动,若某时刻相对空间 某点 O 的位置矢量为 ,则定 义此质点相对于 O 点的角动量为:,O,其大小:,其方向:由右手螺旋 法则确定,类似地,可定义一个力 相对 某点的力矩,0,其大小:,其方向:由右手螺旋 法则确定,二、质点的角动量定律,角动量定理,证明如下:,角动量守恒定律,有心力场简介:,.Planets move in elliptical orbits around the Sun,.A planet sweeps out equal areas in equal time,.The squares of the periods are proportional to the cubes of their distance from the Sun.,引力定律的建立,有心力场中:,机械
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