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1、4.一元二次方程根的判别式,22.2 一元二次方程的解法,华东师大版 九年级上册,思考：一元二次方程ax2+bx+c=0的根有哪几种情况？,一元二次方程 的根有三种情况： 有两个不相等的实数根； 有两个相等的实数根； 没有实数根而根的情况，由 的值来确定 因此 叫做一元二次方程的根的判别式,0方程有两个不相等的实根 0方程有两个相等的实数根 0方程没有实数根,结论：,例1 不解方程，判别下列方程的根的情况：,解：,(1)a3，b-5，c2， 方程有两个不相等的实数根,(2)a4，b2，c ， 方程有两个相等的实数解,(3)将方程化为一般形式:,a4，b7，c4， 方程无实数解,例2 已知关于x

2、的方程 有两个实数根，求m的取值范围.,解：要使方程有两个实数根，需满足 ， ， 4m10， m的取值范围是 且m0,当堂训练1,1.方程 的根的判别式_，它的根的情况是_ 2.已知方程 的判别式的值是16，则m_,-23,无实数根,3.方程 有两个相等的实数根，则k_ 4如果关于x的方程 没有实数根，则c的取值范围是_,0或24,当堂训练 2,1.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) Ak9 Bk9 Ck9，且k0 Dk9，且k0,D,2下列关于x的方程中，没有实数根的是( ) A B C D,B,3.试说明不论k为任何实数，关 于x的方程 一定有两个不相等实数根,解：,解：,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,学习要注意到细

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