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文档简介

1、专题复习： 二次函数的几种表达式,介休市第八中学 张海涛,y,O,x,(3,5),2,二次函数的几种表达式：其中a0,(一般式),(顶点式),(交点式),a的作用:,(1)决定开口方向：a时开口向上， a时开口向下. (2)决定形状: a相同,则形状相同. a不同,则形状不同. (3)决定开口大小: a越大,则开口越小. a越小,则开口越大. (4)决定最值:a0时,有最低点,有最小值. a0时,在对称轴左侧，y随x的增大而减小 在对称轴右侧，y随x的增大而增大. a0时,在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小.,a,b的作用:,a、b同时决定对称轴位置： a、b同号

2、时对称轴在y轴左侧 a、b异号时对称轴在y轴右侧 b时对称轴是y轴,c的作用:,决定抛物线与y轴的交点： c时,抛物线交于y轴的正半轴 c时,抛物线过原点 c时,抛物线交于y轴的负半轴,b2-4ac的作用:,决定抛物线与x轴的交点： b2-4ac 时,抛物线与x轴有两个交点 b2-4ac 时,抛物线与x轴有一个交点 b2-4ac 时,抛物线于x轴没有交点 b2-4ac 时,抛物线于x轴总有交点,（1）一般式转化为顶点式 利用配方法转化（一提、二配、三整理）,一提，提二次项系数，只对二次项、一次项提系数,二配，配一次项系数一半的平方，加上后立即减下来,三整理,（2）顶点式转化为一般式 展开整理即

3、可,（3）交点式转化为一般式 展开，利用韦达定理整理可得,二次函数 与x轴有两交点（ ，0）和（ ，0）则 和 为方程 的两个根,由韦达定理得：,代入得：,三种表达式视情况而定； （1）不知道特殊点的坐标时，常用一般式来表示； （2）知道顶点坐标，常用顶点式来表示； （3）如果知道图像与轴的交点坐标，常用交点式来表示。 上述三种情况要灵活运用才能更好地理解二次函数的解析式。,、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,c0 B、a0,c0 D、a0,b0,c0,2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c=0,3、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,b=0,c0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,B,

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