19.2.2 一次函数 (3).pptx

1、人教版八年级下册 19.2.2 一次函数,单位：博白县三滩镇学田初级中学 教师：王玉兰,学习目标：,.掌握一次函数的定义及解析式的特点,2.理解一次函数与正比例函数的关系,1、正比例函数y=kx,（1）若比例系数为5，则函数关系式为（ ） （2）若经过（3，9），则函数关系式( ) 2、函数y=9x的图象在第（ ）象限内，经过点（ ）与点（ ），y随x的增大而（ ）。,y=-5x,y=-3x,二 四,0 ,0,1,-9,减小,一、知识回顾,某登山队大本营所在地的气温为15o C ,海拔升高1km 气温下降6o C ,登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y o C ，试用解

2、析式表示y 与x 的关系。,y =- 6x+15,（x 0）,二、合作探究,问题：,写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,（1）有人发现,在20-25o C 时,蟋蟀 每分钟鸣叫次数c 与温度t（o C ）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差；,c =7t-35,(20t25),活动,写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,（2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值；,G= h-105,活动,写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨 打电话x 分

3、的计时费（按0.01元/分收取）；,y =0.01x+22,（x 0）,活动,写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,（4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ,宽不变 ,长方形的面积y（cm 2）随x 的值而变化。,y =5x+50(0 x10),活动,定义：,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,解：（1）、（4）是一次函数，,其中（1）又是正比例函数。,活动2,一次项系数k0，自变量x的次数是1，常数项b为任意数，当常数项b=0时，是正比例函数.,1、一次函数y=kx+b有何特

4、点？,2、自变量的取值范围是什么？,全体实数,3、y=(k-2)x+k是一次函数，求k的取值范围。,解：k-20,所以k2.,4、函数 y=2x(m-3) +2是一次函数，求m的值,解：m-3=1,所以m=4.,活动3,（2）正比例函数是一种特殊的一次函数,（1）当一次函数y=kx+b中的b=0时，一次函数变正比例函数。,5、一次函数与正比例函数关系：,活动3,D,活动4,巩固练习,2.下列说法不正确的是( ),(A)一次函数不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特定的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,4.若函数y=(m-1)x|m|+m

5、是关于x的一次函数,试求m的值.,3.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .,n=2,m2,解: |m|=1 m=1 又m-10 m 1 即m=-1,5.已知一次函数y=kx+b中，当自变量x=3时，函数值y=5;当x=-4时，y=-，求k和b的值。,解：当自变量x=3时，函数值y=5; 当x=-4时，y=-,1.已知函数y=(m-1)x2-|m|+n+3. (1)当m、n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m、n取何值时， y是x的正比例函数？,解:(1)由题意得: 2-|m|1，解得m=1 又 m-1 0， m 1,即m=1。 当m=-1,n为任意实数时，

6、 y是x的一次函数。,活动5,思维拓展,(2)由题意得: 2-|m|1， n+3，解得m= 1,n= 又 m-1 0， m 1,即m=-1。 当m=, n=时， y是x的正比例函数。,2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。 （1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度.,解: (1)由已知得,函数关系式为v=2t,是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒,3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每 小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随 行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围.,解:由题意得,函数关系式为y=50-5x. 自变量x的取值范围是0 x10,4 . 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,解：设，由题意得：,解得：,所以= -x+1,1、什么是一次函数？,一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数,2、一次函数与正比例函数有何关系？,（）正比例函数是特殊的一次函数,3、一次函数表达式中的k、b以及x的次数有何特点？