辽宁省辽河油田第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理

1、辽宁省辽河油田第二高级中学学年高二数学上学期期末考试试题理满分：时间：分钟一.选择题：每小题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12i).(12i4 3 i4 3 i3 4 i3 4 i55555555双曲线 x2y21( a0, b0) 的离心率为3，则其渐近线方程为（）a2b2y2xy3 y2 x y3 x2x2. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当气温为时，用电量约为()度 度 度度若抛物线的焦点

2、与椭圆的右焦点重合 , 则（）阅读如下程序框图，如果输出，那么在空白矩形框中应填入的语句为() * *- *.直线是曲线的一条切线，则实数的值为()1 / 7 . 如图，在平行六面体1C 中， AC1x AB 2 y BC3zC1C , 则等于（）57 2D1C1A1B1663DC下列说法错误的是 ()AB一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真.“”是“”成立的必要条件“若 ，则 ”的逆否命题是真命题.年暑假期间哈六中在第届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出个人；丁说：我

3、不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是（）A . 甲B .乙C . 丙D .丁. 正四棱柱ABCDA1 B1C1D1 中，底面边长为 2，侧棱长为 4，则 B1点到平面 AD1C 的距离为（）8.22424.3.333. 从装有个红球和个白球的口袋里任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )至少个白球，都是红球至少个白球，至少个红球至少个白球，至多个白球恰好个白球，恰好个红球. 对于上的可导函数 () ，若 ( ) () ，则必有 () () () 2f ()() () 2f () () () 2f ()() () 2f ()二.填空题：本大题共小题，每小题分，共分.

4、已知 x1 , x2 , x3 ,. xn 的平均数为，则3x12, 3x22, ., 3xn2 ,的平均数是，则的值为；. 在矩形中，（如图所示），随机向矩形内2 / 7丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是；. . 从 1 12 ,2 3432 ,3 4 5 6 752 中得出的一般性结论是. 已知函数 f xx33ax b 的单调递减区间是1,1 ，其极小值为，则 fx 的极大值是 .三. 解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。.（本小题满分分）写出下列命题的否定, 并判断其真假：（1）任何有理数都是实数；（2）存在一个实数a ，能使 a210 成立 .（本小题

5、分） 某城市户居民的月平均用电量( 单位： 度 ) ，以 ，) ， ，) ， ，) ， ，) ， ，) ， ， ) ， ， 分组的频率分布直方图如图.（）求直方图中的值；（）求月平均用电量的众数和中位数；（）在月平均用电量为 ，) ， ，) ， ，) ， ， 的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则从月平均用电量在 ， ) 内的用户中应抽取多少户？. （本小题满分分）如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是，的中点，()求证：平面；()求直线与平面所成的角. （本小题分）甲乙二人用张扑克牌（分别是红桃，红桃，方片，方片）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的

6、牌不放回，各抽一张（）写出甲乙二人抽到的牌的所有结果；（例如甲抽到红桃，乙抽到方块，可记作（红，3 / 7方）（）若甲抽到红桃，则乙抽出的牌的牌面数字比大的概率是多少？（） 甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜； 若乙抽到的牌的牌面数字比甲大，则乙胜， 若甲、乙抽到的牌的牌面数字相同， 则重新进行游戏； 你认为此游戏是否公平，说明你的理由（ 本小题分）已知直线 l 经过抛物线 y 24x 的焦点，且与抛物线相交于、 两点 .（）若 | AF |4 ，求点的坐标；（）若直线l 的倾斜角为45 ，求线段的长 . （本小题分）已知函数f ( x) ln xa( aR)x（）讨论函数f (

7、x) 的单调性；（）当 a2 时，求函数f (x) 在区间 1,e上的最值 .4 / 7辽油二高高二期末考试数学答案（理）二.选择题：每小题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.三.填空题：本大题共小题，每小题分，共分.8.n(n1)( n2)(3n2)(2n1) 2.三. 解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。. （）至少有一个有理数不是实数，假命题分（）任意一个实数a ，不能使 a210 成立 . 真命题分. 解：（）由直方图的性质可得（），解方程可得，直方图中的值为；分（）月平均用电量的众数是，（），月平均用电量的中位数在 ，）内，设中位数

8、为，由（）（）可得，月平均用电量的中位数为；分（）月平均用电量为 ，）的用户有，月平均用电量为 ，）的用户有，月平均用电量为 ，）的用户有，月平均用电量为 ，）的用户有，抽取比例为，月平均用电量在 ，）的用户中应抽取户分. 证明：（）以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，则（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），设平面的法向量（，），则，取，得（，），5 / 7， ?平面，平面分解：（）平面的法向量（，），设直线与平面所成的角为 ，则 ， ，直线与平面所成的角为分. 解：（）甲乙二人抽到的牌的所有结果为：（红，红）、（红，方）、（红，方）、（红，红）、（红，方）、（红，方）、（方，红）、（方，红）、（方，方）、（方，红）、（方，红）（方，方）共种不同情况分（）由（）可知甲抽到红，乙抽到的牌只能是红，方，方因此乙抽到的牌的数字大于的概率为分（）甲抽到的牌比乙大的有（红，红）、（方，红）、（方，方）、（方，红）、（方，红）种，甲胜的概乙抽到的牌比甲大的有（红，红）、（红，方）、（红，方）、（红，方）、（方，方），