《简单旋转体》【课资类别】

1、,第一章：立体几何的初步,1,课堂内容,空间几何体,2,课堂内容,导入：三维空间是人类生存的现实空间，生活中蕴涵着丰富的几何体，请大家欣赏下列各式各样的几何体。,3,课堂内容,4,课堂内容,球心,半径,直径,1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球体，简称球，记作：球O。,探索研究,球的定义2：空间中到定点的距离小于等于定长的点的集合叫做球。,O,5,课堂内容,O,球被经过球心的平面截得的圆面叫做球的大圆面。 球被不过球心的截面截得的圆面叫球的小圆面。,3、,6,课堂内容,2、圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成

2、的曲面所围成的几何体叫做圆柱，记作圆柱OO1,O,O1,7,课堂内容,8,课堂内容,S,O,3、圆锥的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥,记作圆锥SO。,A,9,课堂内容,4、圆台的定义1：以直角梯形的一腰(垂直于底边)所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆台，记作圆台OO 。,10,课堂内容,圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,11,课堂内容,一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面。,封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。,抽象概括,12,课

3、堂内容,旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕其 旋转得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕其 旋转得到. (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等 腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由 的平面截圆锥得到. (4)球可以由半圆或圆绕其 旋转得到.,一边所在直线,一条直角边所在,直线,平行于圆锥底面,直径,13,课堂内容,思考题：1用平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平 面去截它们，那么所得的截面是什么图形？ 性质1：平行于圆柱，圆锥，圆台底面的截面都是 圆。 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？ 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等 腰三角形，等腰梯形。 3用一个平面去

4、截球体得到的截面是什么图形？ 性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆面。,14,课堂内容,练习 用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是 圆，则这个几何体一定是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.圆柱、圆锥、球体的组合体 解析 当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截 面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面 都是圆面.,C,15,课堂内容,判断下列说法是否正确:,1、圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面。,正确,2、圆台的上下底面圆周上任两点的连线 即圆台的母线。,错误,3、球和圆柱的截面一定是圆面。,错误,4、以直角三角形的一边为轴，其余两边旋转 所得曲面围成的几何体是圆锥。,错误,巩固练习,2,3,16,课堂内容,一、选择题 1.如图是由哪个平面图形旋转得到的 （ ） 解析 几何体的上部为圆锥，下部为圆台，只 有A可以旋转得到，B得到两个圆锥，C得到一圆 柱和一圆锥，D得到两个圆锥和一个圆柱.,A,17,课堂内容,想一想： 如图（1）、（2）中绕虚