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文档简介

1、28.4 表示一组数据波动程度的量（1）,问题1: 某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是： 甲：100，101，99，101，99； 乙：102，98，101，98，101。 (1)甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？,(2)哪一条流水线生产的5袋食品的 重量波动较小？,将甲、乙两条流水线各5袋食品的重量画图如下：,从图中可以看出：两组数据都在100附近，但甲的波动程度较小，乙的波动程度较大。,1.那么数据的波动大小如何用数量表达呢？ 方差：如果一组数据 ，它们的平均数为 ，那么这

2、n个数与平均数差的平方的平均数叫做这n个数的方差，记作,标准差：方差的非负平方根叫做标准差，记作,说明,(1)方差的单位为数据平方单位，标准差的单位 与数据单位相同。,(2)方差、标准差都反映一组数据波动大小。,引入问题时的数据： 甲：100，101，99，101，99； 乙：102，98，101，98，101。 可计算出它们的各自方差：,因为 ，所以甲流水线生产的5袋食品重量波动较小。,例1 某区要从甲乙两名射击运动员中挑选 一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行 了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10， 9.6，9.8，9.9；乙的平均成绩为9.8环，方差为 0.032。 (1)甲的射

3、击成绩的平均数和方差分别是多少？,(2)据估计，如果成绩达到9.8环就可能夺得金牌，为 了夺得金牌，应选谁参加比赛？,例2 100克的鱼和家禽中，可食用部分蛋白质的含量如图所示：,（1）100克的鱼和家禽中，可食用部分的蛋白质含量的平均数各是多少克？,（2）100克的鱼和家禽的蛋白质的平均含量中，哪一个更具有代表性(更加稳定)？请说说判断的理由。,方差（或标准差）能反映一组数据的波动的程度，方差（或标准差）越小，则这组数据的波动就越小，平均数的代表性就越大。,三 巩固练习,1.甲乙两人在射击比赛中，打靶的次数相同，且所得环数的平均数 = ，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是 _ 。,2.数据90、91、92、93的标准差是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） 。,3.甲乙两组数据如下：甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9，用和分别表 示这两组数据的方差，那么（ ） （A） ；（B） ； （C） = ；（

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