18.2.2 菱 形.ppt

1、18.2.2 菱形 （第1课时）,第十八章 平行四边形,人教版 八年级 下册,武都区三河初级中学石金库,一、新课引入,上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形，它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？它们和我们前面学过的内容有什么联系和区别？通过今天这节课的学习，同学们就知道了。（板书课题）,1,2,1、学习目标,掌握菱形的概念、性质；,在对菱形特殊性质的探索过程中理解特殊与一般的关系,二、讲授新课,2、探究新知,认真阅读课本第55页至第56页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.,平行四边形,菱形,1、有一组 _ 的 叫做菱形. 在ABCD中，AB=BC，则ABCD是

2、.,知识点一,菱形的定义,邻边相等,平行四边形,菱形,（1）菱形的概念,2、举出日常具有菱形形象的例子，如：,菱形铁丝网,菱形栏杆,画上菱形图案的衣服,菱形图案工艺玻璃,美丽的中国结,日常生活中的菱形,1、菱形是_ _的平行四边形，它具有 的一切性质.,2、菱形的特殊性质. （1）边：菱形的四条边都 ； （2）对角线：菱形的两条对角线 ， 并且每一条对角线 ； （3）对称性：菱形是 对称图形， 它的对称轴 就是对角线所在的直线.,知识点二 菱形的性质,特殊,平行四边形,相等,互相垂直平分,平分一组对角,轴,（2）菱形的性质,如何证明以上菱形的性质？说一说你的证 明思路.,思考：,已知:如图，四

3、边形ABCD是菱形.,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,证明：(1)四边形ABCD是菱形，,DA=AB(菱形的定义),OD=OB （平行四边形的对角线互相平分）, AC DB AC平分DAB（三线合一）,同理： AC平分DCB DB平分ADC和ABC.,ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC.,求证:,菱形的性质：,（3）菱形性质的证明,例：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O， 且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.,O,解:四边形ABCD是菱形, OA=OC OB=OD, ACBD 在RtAOB中,OB2+OA2=AB2 AB=

4、5cm，AO=4cm, OB=3cm. BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.,（4）菱形性质的应用,练一练,教材例3、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小 路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后 两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.,知识点三 菱形的面积,O,（5）菱形的面积计算,解：花坛ABCD是 ， AC , ABO= = _ = = . 在RtOAB中，AO= = = , BO= = = . 花坛的两条小路长 AC=2AO= , BD=2BO= _ . 花坛的面积 S菱形ABCD =4 _ = _= _ .,菱形,BD

5、,CBO,ABC,60,AB,20,10,20,AOBO,AC,BD,20,34.64,34.64,346.4,O,30,三、课题练习训练,1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（） (A)对角线互相平分 (B)对角线相等 (C)对角线互相垂直且相等 (D)对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角线,D,2、如图，菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.,解：, C菱形ABCD=45=20(cm),四边形ABCD是菱形，且BD=6，AC=8 ACBD AO= AC=4，BO= BD=3. AB= =5.,(cm2),四、归纳小结,1、有一组 的 叫做菱形. 2、菱形的性质. （1）具有 的一切性质. （2）菱形的四条边都 ； （3）菱形的两条对角线 ，并且每一条对 角线 ； （4）菱形是 对称图形. 3、菱