18.1.2（二） 平行四边形的判定ppt.ppt

1、,数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,18.1.2（二） 平行四边形的判定,青川县青溪中学 吴小蓉,温故复查,1、有两组 分别 的四边形叫做平行四边形。,2、如图，四边形ABCD是平行四边形， 那么ABCD、 ； AB=CD、 ； ABC=ADC、 ； ABC+ =180、ABC+ =180； OA= 、OB= 。,对边 平行,ADBC,AD=BC,BAD=BCD,BCD,BAD,OC,OD,温故复查,3、如图，在四边形ABCD中， ， 。 四边形ABCD是平行四边形。,ABCD ADBC,AB=CD AD=BC,A=C B=D,取两根等长的木条AD、BC

2、，将它们平行 放置，再用两根木条DC、AB加固，得到 的四边形ABCD是平行四边形吗？,思考,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC,ADBC,DAC=ACB,又AD=BC，AC=AC，,ABCCDA（SAS）,BAC=ACD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,论证,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,猜想,已知：在四边形ABCD中，AD=BC,ADBC,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理:,符号语言：,AB CD（或AB=DC，ABDC ）,四边形ABCD是平行四边形,1、已知四边形ABCD，有以下四个条件： （1）ABCD;(2)AB=CD;(

3、3)BCAD;(4)BC=AD. 从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数为（ ）。 A.6 B.5 C.4 D.3,即时练习,若一个四边形有一组对边平行，另一组对边相等， 不能判定这个四边形是平行四边形，如等腰梯形。,C,例1、如图，E,F分别是 平行四边形ABCD 的边 AD,BC的中点。求证：BE=DF.,D,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,ABCD (平行四边形的定义),AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，,E,F分别是AD,BC的中点，,四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。,BE=DF(平行四边形的对边分别相等)

4、。,思考：对于这道题你还有 其它的证明方法吗？,典例分析,2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC 上两点，且BEAC于E，DFAC于F 求证：四边形BEDF是平行四边形,即时练习,应用提高,如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB 向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30， EFAB，垂足为F，连接DF 求证：四边形ADFE是平行四边形,B等级完成,应用提高,已知：如图，四边形ABCD是平行四边 形，延长BA到E，延长DC到F，使BE=DF，AF 交BC于H，CE交AD于G。 求证：AGECHF,A等级完成,本节课你有哪些收获？,1、判定定理：一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形 2、几何解体思想的渗透,Thank you!,谢谢同学们的努力！,如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC, BC=6cm,P,Q分