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文档简介

1、18.1.2平行四边形的判定1,平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,昨天,我去实验室借实验器材时，不小心碰碎了一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,我想割一块赔给学校，可是带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，我想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形玻璃怎么复原呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),生活实际的挑战,想一想,方法（一）,D,证明,方法（二）,D,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,猜想,证明,方法（三）,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,证明,M,猜想,方法（四）,D,两组对角分别相等的四边形是平

2、行四边形,猜想,证明,方法（五）,D,O,对角线互相平分的四边形是平行四边形,猜想,证明,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 .,推理证明,证明：连结AC,ABDC，ADBC,1=2， 3=4,AC=CA(公共边),ABC CDA (SSS),AD=BC(已知),AB=CD(已知),在ABC 和CDA中,四边形ABCD是平行四边形,D,B,A,C,2,1,3,4,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,已知：如图，在四边形ABCD中，AD/BC且AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 .,推理

3、证明,将四边形的问题转化为三角形，利用三角形的知识来解决，学会将未知转化为已知的解题思路化归思想。,证明：连结AC, ADBC,1=2,AC=CA(公共边),ABC CDA (SAS),AD=BC(已知),1=2(已知),在ABC 和CDA中,四边形ABCD是平行四边形,D,B,A,C,2,1,AB=DC, ABDC,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,看谁最快,例: 已知：如图，ADAC,BCAC,且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,ADAC, BCAC,ADBC, BCA=

4、DAC=90O,又AB=CD, AC=CA,Rt ACBRt CAD（HL）,四边形ABCD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,你还有其它方法吗？,AD=BC,又ADBC,谈一谈你在这节课中的收获？,平行四边形,两组对边分别平行的四边形,两组对边分别相等的四边形,一组对边平行且相等的四边形,是平行四边形,当堂达标 2.已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图） 求证：EB=DF,一题多变,2.已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）,求证：EB=DF,方法1,一变：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的点且AE=CF（如图） 求证：E

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