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文档简介

1、义务教育课程标准苏科版九(下),6.2二次函数的图象和性质(3),生活中的数学,生活中的数学,生活中的数学,生活中的数学,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,y=x2,y=-x2,y=x2,y=-x2,X, -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ,4,4,2.25,2.25,1,1,0.25,0.25,0,用光滑曲线 自左向右顺次连结,你会画函数y=x2的图象吗？,请你画函数y=x2的图象,这两个图象形如物体抛射时所经过的路线，,我们把它叫做抛物线,y=x2,y=-x2,抛物线,y=x2,y=-x2,函数y=x2的图象,抛物线y=x2,函数y=-x2的图象,抛物线y=

2、-x2,请仔细观察这两个图象，它们有什么共同的特征，有什么不同的地方？,它们都是关于y轴对称的图形.,抛物线y=x2的开口向上,抛物线y=-x2的开口向下.,抛物线y=x2与抛物线y=-x2的顶点都在原点(0,0),y=2x2,y=-2x2,x -3 -2 -1 0 1 2 3 , 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 , -4.5 - 2 - 0.5 0 -0.5 -2 -4.5 ,请在另一坐标系中画出y=2x2和y=-2x2的图象., 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 , -4.5 -2 -0.5 0 - 0.5 - 2 -4.5 ,下面是两个同学画的 y=0.5x2 和

3、y=-0.5x2的图象,你认为他们的作图正确吗?为什么?,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方（除顶点外）,在x轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当x=0时，最小值为0,当x=0时，最大值为0,1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。,2、当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开 口向上，并且 向上无限伸展； 当a0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外），它的开 口向下，并且向下无限伸展。,3、当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴 右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小 当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴 右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大,二次函数y=ax2的性质,2、根据左边已画好的函数图象填空： （1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧， y随着x的增大而增大；在 侧， y随着x的增大而减小，当x= 时， 函数y的值最小，最小值是 ,抛物 线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。,（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的 左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ， 当x 0时，y0.,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增

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