面积的拓展教案

1、面积的变化（一）面积的增加或减少学习目标：（ 1），在能够熟悉计算长方形和正方形的面积的基础上，进一步研究边长的变化引起面积变化的问题，能解决一定的实际问题。（ 2）培养一定的观察能力，并能够通过观察进行合作研究，学会思考，从而找到面积随边长的增加（或减少）而引起的变化规律。准备：每生各一张练习纸， PPT过程：一，谈话导入同学们，我们已经学习了长方形和正方形的面积这一单元，请大家回忆一下，经过这一单元的学习，你掌握了哪些学习内容？根据学生的回答情况。出示幻灯片 1：长方形的面积长宽Sab正方形的面积边长边长并说出字母公式。S=a a同学们已经学会长方形和正方形的面积计算了，也会解决一些实际问

2、题了，我们都知道， 长方形的面积和它的长宽有关， 正方形的面积和它的边长有关， 当边的长短发生变化时， 面积也会随着发生一定的变化， 今天，就让我们一起来探讨有关面积的变化问题。板书课题：面积的变化二，出示学习目标（幻灯片2）三，研究探讨（1），出示例 1（幻灯片 3）一个长方形长 30 厘米，宽 20 厘米，如果长增加8 厘米，面积增加多少？怎么求？在练习纸上试写算式。请学生回答。根据具体回答出示幻灯片演示（幻灯片4）算式：（ 308） 2030 20160（平方厘米）20 8160（平方厘米）说说每个算式分别求的是什么？你更喜欢哪个算式？为什么？如果用字母表示各部分的数据，你能说说如果宽不

3、变， 长增加了，增加部分的面积怎么求？出示（幻灯片 5）用字母表示，填写表格：宽不变，长增加m，则面积增加b m(2)，出示例 2（幻灯片 6）一个长方形长 30 厘米，宽 20 厘米，如果宽增加6 厘米，面积增加多少？同上，你能用最简便的方法解决这道题吗？说说是怎么想的？幻灯片7 演示如果用字母表示，你能用一个算式表示增加的面积吗？出示板书：长不变，宽增加n，则面积增加 a n(3)，出示例 3（幻灯片 8）一个长方形，长是 30 厘米，宽是 20 厘米，如果把长增加8 厘米，宽增加6 厘米，面积增加多少？你能根据上面学习的方法，用最简便的算式解决这道题吗？鼓励学生说出多种算式，并通过幻灯片

4、演示逐步形成 30620886用字母表示，填写表格。长（ a）增加 m长方形不变增加 m观察表格，得出规律。字母表示图示：aba宽（ b）不变增加 n增加 nb增加的面积bmananbm mnabmn图 3m图 1n 图 2（ 4），解决实际问题，把一个长 25 厘米，宽 13 厘米的长方形的宽增大4 厘米，面积比原来增加了多少平方厘米？，把一块长 49 米，宽 26 米的长方形地，长增加17 米，宽增加 12 米，现在的面积比原来增加了多少平方米？四，讨论长和宽减少引起面积的变化问题。仿三中的 3 道例题，学生观察幻灯演示，并讨论结论。（当长和宽都减少时，要考虑重复的部分要去掉。）进行幻灯片

5、演示。幻灯出示表格。长（ a）宽（ b）减少的面积减少 m不变bm长方形不变减少 nan减少 m减少 nanbm mn例，（1）一个长方形菜地，长 9 米，如果把长缩短 5 米后就变成一个正方形，现在菜地的面积比原来减少多少？（ 2），一个长方形菜地，宽28 米，如果把长减少5 米，菜地的面积就减少140 平方米，这块菜地原来的面积是多少平方米？（ 3），一个长方形菜地，长 50 米，宽 28 米，如果长和宽都减少 5 米，菜地的面积减少了多少平方米？五，正方形面积的增加或减少。正方形是特殊的长方形，只需把b 改成 a 即可。六，拓展延伸。（ 1）学校要在一个长 30 米，宽 24 米的花坛四周铺一