12.2.1 三角形全等的判定(1).ppt

1、,三角形全等的判定,全等三角形,12.2.1,1,什么叫全等三角形？ ABCDEF,说出对应边及对应角 全等三角形的性质？,创设情境，引入新课, ABCDEF AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形对应边相等) A=D，B=E, C=F (全等三角形对应 角相等),2020/10/14,2,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,问题,3,满足上述六个条件中的一个或两个时，能不能保证所画出的三角形一定全等？,有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边.,4,做一做,1已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比

2、较，它们一定全等吗？,2已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？,(不一定全等),5,已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形,6,结论,三边对应相等的两个三角形全等，简写为 “边边边”或“SSS”。,用上面的结论可以判定两个三角形全等,7,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,因为AB=DE， BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到ABCDEF,在ABC和DEF中，,一定要记住这种全等证明的书写格式哟!,ABCDEF,(SSS),8,例1 如图，AB=CD，A

3、C=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,例题讲解,答： ABCDCB 理由如下：, 在ABC和DCB中,AB = DC,AC = DB,=,BC,CB, ABCDCB,(SSS),(公共边),(已知),(已知),9,归纳：,（1）要用的间接条件先证好；,（2）写出在哪两个三角形中,（3）三个条件用大括号括起来,（4）写出全等结论,证明三角形全等的书写步骤：,2020/10/14,10,例2:如图, ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证: ABD ACD,在ABD和ACD中,BD = DC,AB= AC, ABDACD,(SSS),证明: D是BC的中点,

4、 BD=CD,AD= AD,(公共边),(已知),(已知),11,练习1,如图, C是BF的中点，AB =DC ,AC=DF. 求证:ABC DCF,证明:,小试牛刀，看你会不会,2020/10/14,12,练习2,已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: （1）ABC DEF,（2）,（2） ABC DEF（已证） （全等三角形对应角相等）,变式练习,E,2020/10/14,13,已知: 如图, AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。 求证: ABC EBF,夯实基础,证明:,练习3,2020/10/14,14,有前面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法。 已知：AOB。 求做：ABC，使ABC=AOB,15,练习3：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；在ABH和ACH中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；在ABH和ACH中,BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）,16,小结： 今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探