11.3.2 多边形的内角和.3.2多边形的内角和 3.pptx

1、,11.3.2 多边形的内角和 旧县中学 刘彩丽 2016年9月,多边形的内角和,在前面我们都了解了哪些多边形的内角和？,解：任意的三角形的内角和是180; 对于四边形来说，我们都知道长方形和正方形的内角和都是360,返回,任意四边形的内角和又是多少度呢？你怎么得到呢？你能找到几种方法？,多边形的内角和,P,方法总结： (1)可以用度量的方法，量出四个角的度数。 (2)将四个角剪下来拼在一起构成一个周角360。 (3)可以从四边形的一个顶点出发，和其不相邻的一个顶点连接，将四边形分成两个三角形。 (4)可以在四边形的内部找一个点与四个顶点连接，将四边形分成四个三角形。 像这样的方法还很多，都能

2、说明任意四边形的内角和为360，大家考虑一下后面几种画线的方法有没有共同之处？,返回,多边形的内角和,从上面的问题研究中，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？你是怎么做的？,从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，并将五边形分为 个三角形，五边形的内角和为180 。 从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，并将六边形分为 个三角形，六边形的内角和为180 。 通过上面的研究，你知道多边形的内角和吗？请同学们思考。,2,5-2,(52),3,6-2,(62),返回,多边形的内角和,(1) 三角形个数与多边形边数有何关系？ 三角形个数比多边形的边数 少 2。 (2)多边形的内角和与所有三

3、角形的内角和有何关系？ 多边形的内角和与所有三角形的内角和 相等 (3)由此你能得到多边形的内角和吗？ 从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，并将n 边形分为 个三角形， n边形的内角和等于 。 （4）你还有其它的方法可以说明多边形的内角和为 吗？,n-3,n-2,180(n2),180(n2),提问,返回,多边形的内角和,从多边形的内部取一点，与各顶点相连接这样你能得到多边形的内角和吗？试试看。,P,Q,五边形有 个三角形，内角和是180 360 =180 ( 2 )。 六边形有 个三角形，内角和是180 360 =180 ( 2 )。 问题：n 边形有 个三角形，内角和是 180 36

4、0 =180 ( 2 )。,5,5,5,6,6,6,n,n,n,注意,返回,多边形的内角和,说一说,你能运用多边形内角和公式解决问题吗？,1、说出下列图形中x的值,答案：（1）65（2）60（3）85（4）75,返回,多边形的内角和,2、快速抢答，熟悉公式,(1)、8边形的内角和是 。 (2)、12边形的内角和是 。 (3)、一个多边形的内角和是1440，它是 边形。 (4)、一个多边形的各内角都等于120，它是 边形。,3、解决问题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：如图，四边形ABCD中， A+c=180 因为 A+B+C+D=(42)180=360. 所以B+D=360( A+C)=360 180=180. 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一 组对角 也互补。,返回,1080,1800,10,6,多边形的内角和,这节课你有那些收获? 说出来大