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1、课时 40 平面与平面垂直的判定、直线与平面垂直的性质一、选择题1.已知 a, a l ,则 l 与的位置关系是(D )A l /B lC lD l 与不相交2.一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角(D)A 相等B互补C相等或互补D不定3.平面,分别过两条互相垂直的异面直线l 、 m ,则下列情况:; ; l ; m 中,可能发生的有(D )A 1 种B 2 种C 3 种D 4 种4. (2003 年上海卷 )在下列条件中,可判断平面与平行的是(D )A、都垂直于平面r .B内存在不共线的三点到的距离相等.C l, m 是内两条直线,且l , m .D l,
2、 m 是两条异面直线,且l, m , l , m .5. 已知 a, b 是直线, 是平面 . 给出下列命题: a, a, =b,则 a b;, ,则;a, b, a b,则;, , a,则 a .其中错误命题的序号是(B)A B C D 二、填空题6. 如图,已知矩形ABCD 中, AB=1 , BC=a, PA平面 ABCD ,若在 BC 上只有一点Q 满足 PQDQ ,则 a 的值等于2.7. (2003 年上海卷 )在正四棱锥 P ABCD 中,若侧面与底面所成二面角的大小为 60,则异面直线 PA 与 BC 所成角的大小等于.(结果用反三角函数值表示) 8. 对四面体 ABCD ,给
3、出下列四个命题:若 AB=AC ,BD=CD ,则 BCAD 若 AB=CD , AC=BD ,则 BC AD 若 AB AC ,BD CD ,则 BC AD 若 AB CD , BD AC ,则 BC AD其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)三、解答题9.已知正三棱锥PABC 证明: PABC .第 1页共 3页PACOB10. 如图,在空间四边形 ABCD 中, DA 平面 ABC , ABC=90 , AE CD , AF DB 求证: (1)EF DC ; (2)平面 DBC 平面 AEF 11. S 是 ABC 所在平面外一点, SA=SB=SC , ASC=90, ASB= BSC=60,求证平面 ASC 平面 ABC 12. 已知:如图,在 ABC 中, AB=AC ,AD 平面 ABC , EC平面 ABC ,且 CE=2AD 求证:平面 BDE 平面 BCE 【课时 40 答案】1.D.2.D3.D4.D5.B6.27. arctg2.8. 9. 取 BC 边的中点 D ,连接 AD 、 PD ,则
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