高一数学10月月考试题及答案(1)

1、- 第一学期赣县中学南北校区高一年级十月联考数学试卷一、 （每小 只有一个 是正确的，每小 5 分，共 50 分）1. 下列关系中，正确的个数 （）2R 3 Q 0 N * 5 Z2A.1B.2C.3D.42集合 Sa， b，含有元素 a 的 S 的子集共有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个03.函数 f ( x)x1| x21| 的定 域 ()2x2A2, 1B.2,C.2, 11 ,D.1 ,22224国内快 2000g 以内的包裹的 准如下表：运送距离 x(km)0 x500 500 x10001000 x15001500 x2000邮资 y ( 元）5.006.007.008

2、.00如果某人在南京要快 800g的包裹到距南京1200km 的某地，那么他 付的 是()A 5.00 元B 6.00 元C 7.00 元D8.00元5. 已知 fx 在 R 上是减函数，若 f (10)f 10xf1 ， x 的取 范 是（）A.1 ,1B.0, 11,C.1 ,10D. 0,110.1010106 “ 兔 跑” 述了 的故事： 先的兔子看着慢慢爬行的 ， 傲起来，睡了一 ，当它醒来 ， 快到达 点了，于是急忙追赶，但 已晚， 是先到达了 点，用s1、s2 分 表示 和兔子所行的路程，t ， 下 与故事情 相吻合的是 ()7已知全集 UR ，集合 M x2x12 和 N x

3、x2k1, k1,2, 的关系的 恩（Venn） 如 1 所示， 阴影部分所示的集合的元素共有()A. 1 个B. 2个C. 3 个D.无 多个第 1页共 6页8设集合 A0,1 , B1,2，定义集合 Mx | xa b, a A,bB , 则集合 M 中元素之和为（）A 2 B 4 C 6 D 8x2，9. 设函数 f （ x）2,( x 2)（ x0 ） 18，则 x02x, ( x， 且 f（）2)A. 4 ， -4B. 4， -4, 9C. -4 D. -4， 910.设 U 1,2,3,4 ， A 与 B 是 U 的两个子集，若AB 3,4 ，则称 ( A, B) 为一个“理想配集

4、”，那么符合此条件的“理想配集”（规定： ( A,B) 与 ( B, A) 是两个不同的“理想配集”）的个数是 ()A.7 个B.8个C.9个D.10个二、填空题（每小题5 分，共25 分）11.设全集 Ux | x3, xN , 集合 Ax | x 23x 20 ，则 U A _ .12.设 f ( 1 )x2 ，则 f (x) =_x13.若集合 Ax | x2 , Bx | xa，满足 AB=2 ，则实数 a_14.若 f ( x)x24ax4 在, 1上是减少的， 在 1,上是增加的， 则实数 a 的取值范围是 _15.下列叙述正确的有 _。A=N*, B=Z, f : x y=2x

5、3；对应 f是函数。A=1 ， 2， 3， 4， 5， 6 ， B= y| yN*,y5 ， f :xy=| x 1| ；对应 f 是映射。空集没有子集；函数 f ( x)2ax ，（ a0 ）在 x0,上是递增；函数 f ( x)x 2a x1，（ a R ）在 x 0,上是递增三、解答题（ 6 个小题，须写清楚解题过程，注意卷面的整洁性，共75 分）16（本小题满分12 分）设集合A x|x 2ax 20 ，B x|x 2bxc 0 ，且 AB 2 ，AB 2， 1 ， 5 ，求 a，b， c 的值第 2页共 6页17. 记函数f ( x)1的定义域为集合 A，函数 g( x)k 1 在

6、0,为增函数时 k2x3x的取值集合为B, 函数(x)x22x4 的值域为集合Ch.(1) 求集合 A, B, C ；(2) 求集合()ARB ,AB C18. （12 分） 用定义证明函数f ( x)x2x 在其定义域上的单调性，并求函数在 2,7上的最值。19. （ 12 分）利用“神九”技术，一客机在飞行的过程中接受加油机的空中加油.在加油过程中，加油机的输油油箱的存油量g(t ) ( 吨 ) 与时间 t ( 分钟 ) 函数满足线段CD .在加油时 , 客机油箱的存油量f (t ) 与时间 t ( 分钟 ) 函数满足抛物线的一段AB ，未加油前油量 35 吨，即 A(0,35) ，加油结

7、束时B(10,55) ，B 是抛物线的顶点.客机每分钟的耗油量都相同，BP 是加油后客机飞行的存油量f (t) 与时间 t ( 分钟 ) 函数关系 .1) 求函数 g (t ) 与 f (t ) 的函数关系式，并写出定义域.2) 说出点 P 的意义 .第 3页共 6页20（ 13 分）已知集合Ax | 1x4 ， Bx| xax3a0 （ 1）若 B A，求实数 a 的取值范围；（ 2）若 A B ，求实数 a 的取值范围21.（ 14分）已知函数x22x,x1，f ( x)x,1x 44（ 1）画出此函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间；（ 2 ）根据实数 m 的范围，试讨论方程f (

8、x)m 解的个数的情况。第 4页共 6页17 解 :(1) 由 2 30，得x3，|x3 ； 2 分x2Ax2又由 k10，得 k1，B,1 , 4 分而h xx22x4x1233 ，C3,6分()(2)ACR B1, 9 分A ( B C)=3, 12 分18. 明：函数 f ( x)x2x 的定 域 2,，2 分 任意 x1 , x22, 且 x1x2 ， x1x20，所以3 分f ( x1 ) f (x2 )x12 x1x22 x2 = x1x22 x12 x2x1x2x1x20 7 分2x12x2所以函数 f ( x)x2x 在其定 域上是增函数。8 分所以函数在 2,7上的最大 f (7)72710 ，10 分函数在 2,7上的最小 19. 解：（ 1 ）依 意可 f (2)2224 。 12 分g(t )ktb( k0, k,bR) ，因 C (0,30) , D (10,0) , 所以0kb30k310kb0b， 2 分30第