122 证明(1).ppt

1、七年级(下册),初中数学,12.2证明（1）,12.2证明(1),【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？ 夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中,自然界中看到的景象是真实存在的吗?,【探究活动一】先猜一猜课本P 147, 图12-1中的两条线段AB与CD哪一条长一些？,请再量一量证实你的猜想,12.2证明(1),【探究活动二 】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.,12.2证明(1),【感悟归纳 】 从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？,实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所

2、以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！,12.2证明(1),活动一,某中学新校区一矩形草地中间有一笔直的小路（如图1），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2）,活动一,问题一:这两条小路哪个长？,问题二:这两条小路的面积怎样？,活动一,S直 S弯,因为,所以,活动二,小明和小林在研究代数式2-2m+的值的情况时得出了两种不同的结论.,小明填写表格:,仔细观察计算的结果,小明发现2-2m+的值一定是偶数.,小林填写表格:,请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小林的结论是否正确.,你是否有新的发现?新的结论?,因为 2-2m+ -2m+1+1,所以 2-2m

3、+ 1,思 考,本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正确的?你又是怎么说明自己的观点是正确的?,活动二,我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具！,（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的正方形，用胶带粘好. （2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试一试！,请同学们再计算一下图、图的面积，你发现了什么？,活动三 动手做一做,活动三 动手做一做,如图：(1)画AOB=90，并画AOB的角平分线OC. (2)将三角尺的直角顶点落在OC

4、的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度； (3)把三角尺绕点P旋转，比 较PE与PF的长度,G,H,你能得到什么结论？,你的结论一定成立吗？ 与同学交流.,我们一起来小结,这节课的几个活动，你有什么收获？,1、生活中存在说理.,2、数学中需要说理.,3 、说理是解决问题的一种好方法.,谁来说一说？,【能力检测 】 1你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想,12.2证明(1),【能力检测】 2今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？,12.2证明(1),【小结】 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.,12.2证明(1),【课后作业】 1. 课本P149练一练第1、2、3题. 2.（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分