七年级数学下册7-1《角平分线、中线、高线》课件人教新课标版.ppt

1、,你还记得 “过一点画已知 直线的垂线” 吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,直角三角形的三条高,在

2、纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高.,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,(2)它们有怎样的位置关系？,D,斜边AC边上的高是_.,BD,直角三角形的三条高 交于直角顶点.,钝角三角形的三条高,(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？,(2)它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,O,钝角三角形的三条高 不相交于一点.,钝角三角形的三条高 所在直线交于一点.,小结:三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高。,3,1,1,相交,相交

3、,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的理解,E,F,O,也就是说：三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形。,如右图 D是BC的中点 BD=DC 而ABD的面积= BDAE ADC的面积= DCAE 故ABD的面积= ADC的面积,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线

4、。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线.,角平分线的理解,课堂练习,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么

5、这个三角形是（ ）,A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都对,B,D,分析(1)ABD的周长=AB+AD+BD ACD的周长=AC+AD+DC ABD的周长与ACD的周长之差 = (AB+AD+BD)(AC+AD+DC) 而BD=CD.所以上式=ABAC=53=2 (2) ABD= BDAE 而BD=DC ACD= DCAE,A,例二,如下图，在ABC中，1=2,G为 AD的中点，延长BG交AC于E,F为 AB上一点，CFAD于H,下面判断 正确的有（ ）,AD是ABE的角平分线；,例二,如下图，在ABC中，1=2,G为 AD的中点，延长BG交AC于E,F为 AB上一点，CFA

6、D于H,下面判断 正确的有（ ）,BE是ABD边AD上的中线；,例二,如下图，在ABC中，1=2,G为 AD的中点，延长BG交AC于E,F为 AB上一点，CFAD于H,下面判断 正确的有（ ）,CH为ACD边AD上的高。,例二,如下图，在ABC中，1=2,G为 AD的中点，延长BG交AC于E,F为 AB上一点，CFAD于H,下面判断 正确的有（ ）,CH为ACD边AD上的高。,感悟与反思,通过这节课的学习你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,3、 4。,作 业,p69页,7.1,练习拓展,AF,CD,AC,2,ABC,4,拓展练习,CE,BC,CAD,BAC,AFC,4.填空：如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。 （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= = 90,拓展练习,5.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性