《余角和补角》公开课.ppt

1、,2,1,C,1,2,问:如图这座塔其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？,9.3.3 余角和补角,学习目标,理解互为余角和互为补角的概念 掌握互为余角及互为补角的性质 会求一个角的余角或补角,自学指导： 真阅读教材101页，“思考”以上的内容 1、说一说余角定义和补角定义。 定义中的“互为”的含义是什么？ 2、两个角互余与他们的位置有关系？那么两个角互补呢？,如图AOD = 90,1+2 = 90,1、两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。,几何语言表示为： 如果1+2=90，那么1与2互为余角,1=90 2,我要注意,互

2、余的两个角一定都是锐角,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,2、两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。,几何语言表示为： 如果1+2=180，那么1与2互为补角,1=180 -2,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,练习 一、填空 1、70的余角是 ，补角是 。 2、 （ 90 ）的余角是 ，它的补角是 。,110 ,20,9

3、0- ,180- ,重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角) 锐角的余角是（90 ） 的补角是（180 ）,1.钝角没有余角,但一定有补角.( ) 2.一个锐角的余角一定比这个角大.( ) 3.若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( ) 4.若一个角的余角是4512,则这个角的补角是13512( ),错误,正确,错误,正确,例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。,解： 设这个角是x ，则它的补角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根据题意得： （180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。,探究:余角和补角的性质,如图1

4、 与2互补， 与互补 ，如果1 ,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,探究:余角和补角的性质,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1 ,那么2与相等吗？为什么？,2,4,探究:余角和补角的性质,如图1 与2互补， 与互补 ， 如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,补角性质： 同角或等角的补角相等,如图1 与2互余， 与互余 ， 如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:余角和补角的性质,1,2,4,3,如图1 与2互余， 与互余 ， 如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:余角和补角的性质,1,2,4,3,如图1 与2互余， 与互余 ， 如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:余

5、角和补角的性质,1,2,4,3,余角性质： 同角或等角的余角相等,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 说明它们相等的原因。,（1）图中有哪几对互余的角？,A与B互余 A与2互余,1与B互余 1与2互余,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,认真观察下面的图形，回答下列问题：,如图AOC= BOC=DOE=90，则 图中与3互余的角是_, 图中与4互余的角是_, 图中有与3互补的角吗?_.,2,4,3,1,BOD,想一想,同角或等角的 余角相等,同角或等角的 补角相等,小结,东,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_

6、 东北方向:_,射线OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,O,北,南,西,东,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏东60,射线OA,射线OB,射线OC,70,60,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,1. 先找出中心点,然后画出方向指标,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,2. 把中心点和目的地用线连接起來,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度,北,东,西,北,南,A,例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的 方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西 45)方向上又分别

7、发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示 灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线., A,射线OA的方向就是南偏东60，即灯塔A所在的方向。, B, D,射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向。,C ,射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向。,射线OD的方向就是南偏西45，即海岛D所在的方向。,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,巩固训练,识图填空： 如图，是直线上一点， 是的平分线。,(1)的补角是_ (2) 的余角是_,A,O,B,D,C,BD,CD,填空:我来试一试,我能行,2737,11737,175,45,135,( 180-x),85 ,(角X为锐角),已知一个角的补角是它的3倍,这个角是多度? 解:设这个角为x