高中数学数系的扩充与复数的引入3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义课件新人教A版.pptx

1、第三章,数系的扩充与复数的引入,32复数代数形式的四则运算,32.1复数代数形式的加减运算及其几何意义,自主预习学案,1复数的加法与减法 (1)复数的加法与减法运算法则 设abi和cdi是任意两个复数，我们定义复数的加法、减法如下：(abi)(cdi)_，(abi)(cdi)_，即两个复数相加(减)就是实部与实部、虚部与虚部分别_，其结果仍然是一个_ (2)复数加法的运算律 交换律：z1z2z2z1； 结合律：(z1z2)z3z1(z2z3),(ac)(bd)I,(ac)(bd)I,相加(减),复数,1已知复数z134i，z234i，则z1z2() A8iB6 C68i D68i 解析z1z2

2、34i34i(33)(44)i6,B,D,3复平面内正方形三个顶点分别对应复数z112i，z22i，z312i，则另一个顶点对应的复数为() A2i B5i C43i D2i,5i或43i,A,互动探究学案,命题方向1复数的代数形式的加减运算,典例 1,C,思路分析直接运用复数的加减法运算法则进行计算,规律总结复数与复数相加减，相当于多项式加减法的合并同类项，将两个复数的实部与实部相加(减)，虚部与虚部相加(减),跟踪练习1 计算：(1)(35i)(34i)_ (2)(32i)(45i)_ (3)(56i)(22i)(33i)_ 解析(1)(35i)(34i) (33)(54)i6i (2)(

3、32i)(45i)(34)(25)i 77i (3)(56i)(22i)(33i) (523)(623)i11i,6I,77i,11i,命题方向2复数加减法及复数模的几何意义,典例 2,规律总结利用复数加减运算的几何意义解题的技巧及常见结论 (1)技巧： 形转化为数：利用几何意义可以把几何图形的变换转化成复数运算去处理数转化为形：对于一些复数运算也可以给予几何解释，使复数作为工具运用于几何之中 (2)常见结论：在复平面内，z1，z2对应的点分别为A，B，z1z2对应的点为C，O为坐标原点，则四边形OACB： 为平行四边形； 若|z1z2|z1z2|，则四边形OACB为矩形； 若|z1|z2|，

4、则四边形OACB为菱形； 若|z1|z2|且|z1z2|z1z2|，则四边形OACB为正方形,综合应用,典例 3,规律总结求|z1z2|的取值范围，可利用复数运算法则及模的定义转化为求三角函数值域，要特别注意求值域时x的取值范围不能认定就是0,2),跟踪练习3 设复数zabi(a，bR)，1|z|2，则|z1|的取值范围是_,0,3,已知：复平面上的四个点A、B、C、D构成平行四边形，顶点A、B、C对应于复数52i、45i、2，求点D对应的复数,考虑不全面致误,典例 4,辨析四个点A、B、C、D构成平行四边形，并不仅有ABCD一种情况，应该还有ABDC和ACBD两种情况如图所示,正解用错解可求D对应的复数为17i，用相同的方法可求得另两种情况下点D对应的复数z 图中点D对应的复数为37i， 图中点D对应的复数为113i 故点D对应的复数为17i或37i或113i 点评审题要细致，考虑问题要全面，本题中只说四个点A、B、C、D构成平行四边形，并没有限定是ABCD，不要犯思维定势错误,1设xR，则“