高一数学教案：1.3交集、并集

1、1 3 交集、并集三维目标 一、知识与技能1、理解交集、并集的概念2、理解区间的表示方法3、掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确的表示一些简单的集合二、过程与方法通过看书汇总，说明交集、并集、区间的基本概念；并揭示各种语言之间的转化三、情感态度和价值观通过语言的转换，培养学生联系与变化的辨证观点 重点 交集、并集的应用 难点 交集、并集的应用 过程 一、复习子集、 补集的定义，说明这是集合的两种运算， 引入集合的另外两种运算交集与并集（板书）二、看书 P11P12 完成下表，并填空名称交集文字语言符号语言图形语言由所有属于A 且属于 B 的A B= x|xA，且 x元素所组成的集合, 叫做B

2、AA,B 的交集图1B交 集 性质并集并 集 性质 A=,A A=A， A CUA= A B=B A (A B) C=A (B C) 在这种情况下可以连写成 A B A,A B B方程（或不等式）组的解集是各个不等式解集的交集一般地，由所有属于AB =x|xA，集合 A 或属于集合B 的元或 xB) 素所组成的集合，叫做 A,B的并集 A=A,A A=A， A CUA=U A B=B AA B CA图2B区间 (A B) C=A (B C)在这种情况下可以连写成A B C AA B, BA B A (B C)=(A B) (A C),A (B C)=(A B) (A C)开区间 a 到 b(a

3、,b)=x|axbaa,b =x|ax b半开半闭区间a 到 babb第 1页共 3页半毕半开区间a 到 ba,bab毕区间 a 到 ba,bab课上练习： P13-练习三、例题选讲例 1 、已知集合A=y|y= 4 x2,x 、 y R,B=x|x=4xx 2,x 、 y R, 则 AB=_解： A=0,2,B=0,4,A B=0,2说明：一定注意集合中的元素是点还是值例 2、已知 A M=x|x 2-px+15=0,x R,B N=x|x 2-ax-b=0,x R, 又 A B=2,3,5,A B=3, 则 p,a,b 应满足什么条件？解： 3 A,3 B3 M,3 N,M=3,5,B中至

4、多有两个元素B 3 ， 5 否则 A B2,3,5 ， B=3,2=N,A=3,5 a=5,b=-6,p=8说明：注意化简集合，对于一元二次方程注意根与系数关系的应用例 3、设全集 U=(x,y)|x 、y R ，M=(x,y)|y3 =1, x、yR ,N=(x,y)|y x+1,x 、x2y R, 则 UMUN=_解： 方法一 M=(x,y)|y=x+1,x2M=直线 y=x+1 外坐标平面上的点及点(2,3),UUN=直线 y=x+1 上的点 ，故 UMUN=（ 2，3） 方法二 MN= （ M N），而 M N=平面内除去点（2 ， 3）外的点 ，故 MUUUUUN=(2,3)y 1练

5、习：已知集合 A=(x,y)|2x2=1,B=(x,y)|y x -3x+3, 全集 U为整个坐标3x 2平面，求 CU(AB)解答： (1,1),(2,1)四、汇总与习题本节主要介绍了交集与并集的概念和性质，作业教材P13_27 补充作业 一、已知集合 M=x|x 2+(p+2)x+1=0,x R, 且 MR+=, 则实数 p 的范围是 _二、已知集合 A 和 B， AB=1,2,3，则集合对 (A,B)的个数有 _三、已知全集 U=a,b,c,d,e,f,g,h,UA UB=a,e,UA B=e,f,则 A=_四、集合 A=1,2,3,N=2,3,4,P=x|xM,Q=y|yN, 则 P

6、Q=_五、非空集合 A=x|-2 x a,B=y|y=2x-3,xA,C=z|z=-x+5,x A, 且 B C=C，这样的实数 a 组成的集合记作 D，用区间写出集合D=_R六、已知集合 A=x|x 2+ax+12b=0,x R,B=x|x2-ax+b=0,x R, 问是否存在这样的实数a 和 b，满足 RA B=2,A RB=4,若存在求出 a、 b 的值，若不存在说明理由。七、已知集合P=x|ax 2+4x+1=0,a 、 x R,若 P 中只有一个元素，试求a 的值，并将此元素写出来；若P 中至多只有一个元素，求a 的范围22222（ a1,a2,a3,a4,a5 N），设 a1a2a3a4a5,且 A* 八、已知 A=a1,a2,a3,a4,a5,B=a1,a2 ,a3,a4 ,a5, B=a1 41 4的 元 素 之 和 为224 ， 求 下 列 值 a1及4,a ,a +a =10, 又 A Ba第 2页共 3页a22 +a32 +a52+a2+a3+a5a5集合 A 解答参考 一、 p -2二、 27三、 b,h,d,g四、 2,3,3,2,3五、 (- ， 5) （ 12， +）六、不存在七、 a=4 时 P=- 1 ;a=0 时 P=- 1 ; a 4 或 a=024* 八 两个平方数的和为10， a1=1,a 4=3； 142； a