高一数学10月月考试题附答案(7)

1、武穴中学高一年级十月份月考数学试题一、选择题（ 5 分 10=50 分）1、已知全集 UR ，集合 M x2x12 和 N x x2k1, k1,2, 的关系的韦恩（ Venn）图如图1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A. 3个B. 2个C. 1个D.无穷多个2、设集合 M xx26x50 ， N x x25x0 ，则 MN 等于 （）A. 0B. 0， 5C. 0， 1， 5D. 0， 1， 53、设集合 x，x2，xy ， 1， ，且 ，则x，y的值为 ()ABxyA BA x 1， y 0B x 1， y 0C x 0， y 1D x 0， y 14、设 f ( x) 是定义在

2、R 上的奇函数，当 x0时， f ( x)2x 2x，则 f (1) 的值是 （ ）A.3B.1C.D.35、函数 yx2的定义域为()x1A.2,1)(1,)B.(2,1)(1,)C.2,)D.(2,)6、已知函数f (x)3x3 ( x 0) ，则对函数 f(x)描述正确的是（）xA奇函数，且在 (0,) 上是减函数B偶函数，且在 (0,) 上是减函数C奇函数，且在(0,) 上是增函数D偶函数，且在(0,) 上是增函数7、一个定义在 7,7 上的偶函数 , 它在 0,7上的图象如右图 ,y下列说法正确的是（）7A. 这个函数仅有一个单调增区间B. 这个函数有两个单调减区间C. 这个函数在其

3、定义域内有最大值是7D. 这个函数在其定义域内有最小值是-70x3.57-2第 1页共 8页8、已知集合 M x | x 1m , mZ , 集合 N x | x1n , n Z ，632集合 P x | x1p , pZ ，则 M , N , P 的关系（）62A MN P B N PMC MNPD NP M1, x0x2 f (x) ，则对 F(x) 描述正确的是（9、已知函数 f (x)0, x0 ，设 F ( x)） A奇1,x0函数，在 (,) 上单调递减B奇函数，在(,) 上单调递增C偶函数，在 (,0) 上递减，在(0,) 上递增D偶函数，在 (,0)上递增，在(0,) 上递减1

4、0、在 R 上定义运算： xyx (1y) ，若存在实数x，使 (xa)(x a)1 成立，则实数 a 的取值范围是（）A. (， 1 ) ( 3 ,)B.( 1 , 3)2222C. ( 3 , 1 )D.(， - 3 ) (1 ,)2222二、填空题（ 5 分 5=25 分）11、若 A0,1,2 , B 1,2,3, C2,3,4，则 ( AB)( BC )12、已知：集合 A x | y4 3xx2 ，集合 B y | yx22x3， x0，4 ，则 A B =_13、函数 f ( x) x5ax 3bx8, 且 f(-2)=10, 则 f(2)=_1,x114、若函数 f ( x)x

5、为 R 上的减函数，则实数a 的取值范围(3 a1) x4 a , x1为_15、已知函数 f ( x)ax24x2 在区间(1,2) 上既无最大值也无最小值， 则 a 的取值范围第 2页共 8页为 _三、解答题16、（ 12 分）已知集合A x | ( x1)(5x)0 ， B x | x22xm0（1） m=3时，求 A(CR B)（2）若 AB x |1x4 ，求 m的值17、（ 12分）设集合 A x | 2 x5 ， B x | m 1 x2m 1 ，若CR ( AB) R ，求 m的取值范围。18、（ 12 分）如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P 的距离是 2km, 从点 P

6、 沿海岸正东 12km 处有一个小镇 .(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km / h, 步行的速度是 5km / h, t （单位： h ）表示他从小岛到城镇的时间，x （单位： km ）表示此人将船停在海岸处距P 点的距离 . 请将 t 表示为 x 的函数，并写出定义域。(2)如果将船停在距点P 4km 处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到0.1h ） ?（5 2.236 ）第 3页共 8页19、（ 12 分）已知集合 A x | x22x a 0 ，集合 B x | ax22x 2 0 。（1）若集合 A 和 B 恰好有一个为，求实数 a 的取值范围（2）若 A B，求实数 a

7、的取值范围20、（ 13 分）定义在(0,) 的 f(x) ，对 (0,) 内任意 x,y ，都满足f(xy)=f(x)+f(y),且 f(3)=1（1）求 f(1)（2）若 x1 时， f(x)0 恒成立，证明： f(x)在 (0,) 为单调递增函数（3）在（ 2）的条件下，解不等式 f(x)+f(x-8) 2a21、（ 14 分）若函数f ( x)x定义域为 (0,2， a 为实数x（1）当 a=1 时，证明 f(x)在 (0,1 单调递减，在1,2 单调递增（2）若函数在 (0,2上是减函数，求的取值范围（3）讨论函数在(0,2 上的值域第 4页共 8页第 5页共 8页高一数学10 月份

8、月考参考答案BCAAA CCBBA1,2,32，4 -2621( ，1 2, )， )7316、（ 1） x | 3x 5,或x1 （ 2） m=817、解：由 CR( A B) R，得 AB，当 B 时， 2m 1 m1，得 m2当 B 时， 2m 1 m 1 ，或 2m 1 m 1，解得 m42m12m15综上所述， m 2 或 m 418、 (1)t (x)x2412x ,0x12;(2) t ( x)2 583.1(h).353519、解：（ 1）若 A，则4 4a1，1若 B，则1 48a ，22若 A且B若 A且 B1a 12综合得： 1a 12（2） A B ?，即关于 x 的方

9、程 x2 2xa 0和 ax2 2x 2 0 至少一个有实数根若方程x2 2x 0 没有实数根，则1 44 1，aa2 2x 2 0 没有实数根，则1若方程 ax2 4 8a ，2当 1 时，方程x2 2x 0，22x 2 0 都没有实数根aaax则当 a 1 时，两方程至少一个有实根，满足 A B ? 的实数 a 的取值范围为a 120、（ 1）令 x=y=1 ，得 f(1)=0(2) 证明：任取x , x(0,) ，且 x1x2，令x2x x (x1)121则 f ( x1 )f ( x2 )f ( x1 )f ( x1x)f ( x1 )( f ( x1 )f (x)f ( x)x1,f

10、 (x)0,f (x)0f ( x1 )f (x2 )0第 6页共 8页即 f(x)在 (0,) 为单调递增函数（ 3）由题可知， f(9)=f(3)+ f(3)=2则原不等式可转化为f(x (x-8) f(9)x0即x80，得不等式解集为 x | 8x9x(x8)921、（ 1）定义法证明（2）任取 x1 , x2(0,2 ，且 x1x2则f ( x )f ( x)( xa )(x2a )( xx) ( x1 x2a)0恒成立121x1x212x1 x2x1x2a 0对 0x1x22恒成立即 a4（3）任取 x1 , x2(0,2 ，且 x1x2则 f ( x1 )f ( x2 ) ( x1a ) (x2a ) (x1x2 ) ( x1 x2a)x1x2x1 x20x1x22 a4 时，由（ 2）可知，在 (0,2上是减函数，所以f ( x)f (2)2a , 即值域为 2a ,)22 0a 4 时x1 , x2(0,a ，f (x1)f (