高一10月月考数学试题Word版含答案(2)

1、信阳高中届高一年级十月月考数 学 试 卷命题人：文兵审题人：彭怀军第 卷一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1.已知集合A=x|x 2 4x， B=x|x 1 ，则 AB 等于（）A （ ， 1）B 0， 1）C 0， 4D 4，+）2.集合 A=1 ，x， y ， B=1 ， x2， 2y ，若 A=B ，则实数x 的取值集合为（）A B ，C 0 ，D 0 ，3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）A y=x+1B y= x2CD y= x|x|x25x 6)4.函数 f ( x)

2、的定义域是 (x 2A x|2x3B x|x3C x|x 2或 x 3D x|x2 或 x 3x5, x65.已知 f ( x)f ( x2), x6，则 f （1）为（）A 2B 3C 4D 56.设集合 A= 1， 2，B=y|y=x 2， x A ，则 AB= （）A 1， 4B 1， 2C 1， 0D0， 27.已知偶函数f （ x）在区间 0， +）单调递增，则满足f (2x1)f (1) 的 x 取值范围是3A （，）B ，）C（，）D ，）2x1, x18.设函数 f (x)22x，若 f （x0） 1，则 x0 的取值范围是（）x2, x 1A （ ， 1）（ 1， +）B （

3、 ， 1） 1， +）C（ ， 3）（1， +）D（ ， 3） 1， +）9.若不等式f（ x）=ax2 x c0 的解集 x| 2x 1 ，则函数 y=f（ x）的图象为 （）A BCD10.设集合 P=m| 1m 0，Q=m|mx 2+4mx 4 0 对任意 x 恒成立 ，则 P 与 Q 的关系是A PQB QPCP=QD P Q=11.如果定义在（， 0） （ 0，+）上的奇函数f（ x），在（ 0， +）内是减函数，又有f （ 3） =0，则 x?f（ x） 0 的解集为（）A.x| 3 x0 或 x 3B.x|x 3 或 0 x 3C.x| 3 x 0 或 0 x3D.x|x 3 或

4、 x 312.设 f （ x）是定义在R 上的奇函数，且当x0时， f （ x） =x 2，若对任意的xt， t+2 ，不等式 f（ x+t ） 2f（ x）恒成立，则实数t 的取值范围是（）A B 2， +）C（0， 2D第 卷二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.若 f ( x)2x5 , x1,4，则 f ( x) 的值域是（请用区间表示）x314.若函数 f ( x)x 22ax2 在5,5 上是单调函数，则a 的取值范围是 _.15.设 f ( x)( x1)2x的最大值为 M ，

5、最小值为 m，则 M+m=_ x2116.已知函数 f ( x)2x , x2，若方程 f （ x） =t 恰有 3 个不同的实数根，则实数t 的( x2)2 , x2取值范围是三、解答题：本题共6 小题，共70 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10 分）已知 A=x|x 2 9， B=x| 1 x 7， C=x|x 2| 4 （1）求 AB及 AC；（2）若 U=R ，求A(B C ) .CU18.（本题满分12 分）已知函数 （f x）是定义在R 上的偶函数， 且当 x 0 时，函数 （f x）的解析式为（ 1）求当 x 0 时函数 f（ x）的解析式；（ 2

6、）用定义证明 f （ x）在（ 0， +）上的是减函数19.（本题满分12 分）已知集合 A=x|a 1 x2a+1 ， B=x|x 2-x0（ 1）若 a= ，求 AB；（ 2）若 AB= ，求实数 a 的取值范围20.（本题满分12 分）x1 ,x0,设定义域为 R 的函数 f (x)2x1,x0x2（1）在平面直角坐标系内直接作出函数f ( x) 的图象，并写出 f (x) 的单调区间 （不需证明）；（2）设定义为 R 的函数 g (x) 为奇函数，且当 x0 时， g ( x)f (x), 求 g ( x) 的解析式.21.（本题满分12 分）若二次函数fxx2bxc 满足 f2f2

7、，且方程fx0 的一个根为1.（1）求函数fx 的解析式；（2）若对任意的 x1 ,， 4m2 f xf x 1 4 4m2 恒成立，求实数m 的取值范围 .222.（本小题满分12 分）已知函数 f ( x)x2 +（42a) xa21 （1）若函数 f (x) 在区间1, ) 上单调递增，求实数 a 的取值范围；（2）设 P1 f ( x1 ) f( x2 ), Qf ( x1x2 ) ，试比较 P 与 Q 的大小；22（ 3）是否存在实数 a 8,0 ，使得函数f (x) 在区间 4,0 上的最小值为7？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由信阳高中 2020 届高一年级十月月考数

8、 学答案1.B2. A3.D4.D5.A6.D7.A8.B9.B10.C 11.D 12.A3314., 55,13.,4715.216.（ 0， 2）17.解：（ 1）集合 A 中的不等式解得：x3或 x 3，即 A=x|x 3或 x 3 ；集合 C 中的不等式解得： 2 x 6，即 C=x| 2 x 6 ， A B=x|3 x，7A C=x|x 3 或 x 2 ； .5分（ 2） BC=x| 1 x 6 ，全集 U=R ，U （BC） =x|x 1或 x 6，则 AU （ BC） =x|x6或 x 3 .10 分18.解：（ 1）当 x 0 ， x 0，当 x 0 ，函数 f（ x）的解析

9、式 ，f（ x） = 1= 1，由偶函数可知当x0 ， f（ x）=f （ x） = 1； .6 分（2） x1， x2 是（ 0， +）上任意两个 数，且x1 x2，则 f （x12 1 +1=，） f（ x ） =由 x12的范 和大小关系可得12 0， xf （ x ） f（ x ） =f（ x） f（ x ），故 f（ x）在（ 0， +）上的是减函数 .12 分1219.解：（ 1）当 a= ， A=x| ， B=x|0 x 1 A B=x|0 x 1.4分（ 2）若 AB=当 A= ，有 a 12a+1 a 2当 A ，有32 2a或 a21 上可得，或 a2.12分-3 -2-1

10、 O1 2 3-120.解 （ 1）如 .3分-2 增区 ：1,0， 1,-3 减区 , 1， 0,16 分注意：写成开区 不扣分，写成中 的不得分 .（ 2）当 x 0 ，x 0, g( x) ( x)2 ( 2x) 1 x2 2x 1 ，因 g( x) 奇函数，所以 g ( x)x22x 1，第 5页共 7页x22x1 (x0)且 g(0)0 ，所以 g (x)0 (x0) 12分x22x1 (x0)21.解： (1) f (2)f (2) 且 f (1)0 ks5ub0, c1 f ( x) x21.4分（2）由 意知： 4m2 ( x21)( x1)214m240 在 x1,) 上恒成

11、立，5 分11112整理得 m2在 x,) 上恒成立，x22x42令 g( x)111( 1 1)25x22x4x 416x 1 ,) 10,22x当 12 ，函数 g ( x) 得最大 19 ，所以 m219，解得 m19或 m19.12 分xy442222.（ ） 抛物 f ( x) 的 称 方程 xa21由函数 f ( x)在区 1,) 上 增，a21即 a3 .- 2分（2） P1 f ( x1 )f (x2 )1 x12x22(412x1 x2222)a21(x1x2 ) (42a)(22Qf ( x1x2 )( x1x2 ) 2(42a)( x1x2 )222P Q1 (x12x22 ) ( x1x2 ) 21 (x1x2 ) 2224当 x1 x2 时 PQ ；当 x1x2 即 PQ -（或答 PQ ，当且 当 x1x2 ， “ =成”立 .）2a)( x1 x2 ) 2( a21)a21 ，0 ，6 分(3) 假 存在 数a 8,0 ，使得函数f ( x) 在区 4,0 上的最小 7，因抛物 的 称 方程 xa2 ， 10a2 2，当 4 a22 ，即2a0 ，函数 f ( x) 在区 4,0 上的最小 f ( x)minf (a2)a21(a2) 27整理得 4