高中必修一函数的奇偶性性的教学设计

1、最新资料推荐【课题】1.3.2 函数的单调性【教材】人民教育出版社（ A 版）高中数学必修1 第 39 页至 42 页【课时安排】 1 个课时【教学对象】 高中一年级【授课教师】 嘉应学院数学学院1202 班陈静园【教学重点】 用解析式表示函数奇偶性【教学难点】 函数奇偶性判别方法【教学目标】知识与技能1. 使学生从形与数两方面理解函数奇偶性的概念、图像和性质；2. 判断一些简单函数的奇偶性过程与方法1. 设置问题情境培养学生判断、观察 , 归纳 , 推理的能力 . 在概念形成过程中 , 同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法；2. 通过对函数单调性定义的探究， 培养学生观察、 归纳、抽象

2、的能力。情感态度与价值观1.通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；2.让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。【教学方法】教师启发讲授、学生探究学习【教学手段】计算机、 PPT0最新资料推荐【教学过程设计】教学教学内容环节（一）问题 1：下面的图片有什么特点？你还能举出更多的例创设情子吗？在我们所学过的函数中，你有遇到具有相同性境、引质的函数吗？请举例子。入课题约 1 分钟教师学生设计活动活动意图教师以学 生依据了生活中常见思 考教材，来源图片让学生问题于生活，通感知生活中过实际生活的轴对称和的例子让学中心对称，生自觉联系从而进一步已学函数

3、图引导学生思像，为下一考，让学生步对概念的了解数学源理性认识做自 现 实 生好铺垫。活，提高学生 学 习 兴趣。（二）问题 2:探索归(1)函数 y=x 2 和 y=|x|有什么共同特征？纳，形(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征成概念的？约 18y分钟1 、借助图像，ox直观感知x-3-2-1012f(x)=X2941014x-3-2-10122 、探索通过学生熟学 生以学生们熟悉 的 的 图画 图悉的函数为像，用列表填 表切入点，尽描点法作出并 思量做到从直函数 y=x 2 和考 问观入手，顺y=|x| 的题应同学们的认知规律。图象，并归让学生自行纳出一般性发现偶函数质 , 根

4、据 所的定义由来列的表和学生所作的图象 , 让 学 生对 比 观 察 ,得出偶函数的定义及偶函 数 的 特点。规律，理性认识f(x)=|x| 321012教师启发提学生通过启发式观察函数yx 2 和 f(x)=|x|的图像和表格：问 思 考 提问，实现并 回 学 生 从 “图1最新资料推荐1. 图象具有什么特点？表格中的数据有什么特点？2. 根据表格的规律， 能写出 x=3 时两个函数对应值吗？3. 如何用数学符号语言来描述这个规律？f(-x)=f(x)教师补充： 这时我们就说函数y f ( x) x2 在定义域内是偶函数。4. 能否利用这一规律补全函数图像？已知函数y=f(x)的图象是关于y

5、 轴对称的 . 如图 , 是函数 y=f(x)在 x 轴右边的图象, 通过以上的分析补全函数图像。教师提问 图象是满足一定条件的点的集合你能通过1 个、 2 个甚至于若干个点来说明图象是关于y 轴对称的吗？（引导学生能理解偶函数中规律必须为每个点都满足，进而在总结偶函数定义时加深对“任意一点”的理解）3 、抽象思维，形成概念得出规律：如果对于f(x)定义域内的任意一个x ，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫 偶函数 .依照偶函数的探究过程引导学生 y=x,y=1/x 图像，完成课本 40 页函数值对应表（三）强化定义，归纳出函数奇偶性性质，并与学生探讨函教师讲解课分析范数奇偶性的判

6、别方法本例题，并例，形性质强调用定义成体系1. 如果一个函数 f(x) 是奇函数或偶函数，那么我们就判断奇偶性约 20说，函数 f(x) 具有奇偶性；的基本步骤分钟2. 若 f(x) 为奇函数，则f(-x)=-f(x)成立，若 f(x)为偶函数，则 f(-x)=f(x)成立。答问形 语 言 ”到题“文字语言”到 “符 号 语言 ”认 识 函数 的 奇 偶性 ， 实 现“形 ”到 “数 ”的转换。另外，对 “任意性 ”的理解，我特地设计了问题4，达到步步深入，从而突破难点，突出重点的目的。通 过 通过探索，对 以 培养学生的上 问 观察能力和题 的 运动变化的分析， 观点，同时学 生 充分利用图

7、总 结 形 的 直 观偶 函 性，渗透了数 的 数形结合的定义， 思想，学生仿 照 在探索的过偶 函 程中品尝了数 的 自己劳作后定 义 的甘甜，感说 出 受到耕耘后奇 函 的 丰 收 喜数 的 悦，更激起定义学生的探索创新意识。学 生 通过例题体认 真 会从数与形听 讲 两方面判断并 做 函 数 奇 偶好 笔 性，进一步记巩固对定义的理解 .2最新资料推荐3. 若 f(x) 为奇函数，且定义域包括原点，那么函数的图象必经过原点，即 f(0)=0.例题讲判别方法解 (1) 求出定义域，如果定义域关于原点对称，计算 (-x)，然后根据定义判断函数的奇偶性；(2) 如果定义域没有关于原点对称 ,

8、则函数肯定是非奇非偶函数。课堂练习判断奇偶性1.f (x)x4 ;2.f (x)x5；3.f (x)x1;x2f (x)14.x2 ;巩固练变式训练习f (x)2x43x2 ;f (x)x32x;f (x)x2, x,0（四）1、这节课你学会了哪些知识？归纳小2、这节课你掌握了哪些方法？结，提3、这节课你体会了哪些思想？高认识4、你对这节课还有哪些疑问？约 3 分钟（五）必做题教材 39 页，习题 A 组第 68 题， B 组第 24 题布置作业选做题（补充题）设f(x)是定义在 R 上的奇函数，当约 2 分X0 时， f(x)=2x+1,求 f(x)的解析式。钟教师巡视观学 生运用新工具察进行个别自 己解决旧知识辅导，变式思 考未能解决的训练中采用做题问题，体会的是比较典新知识的作型 的 三 道用，巩固判题，帮助学断函数奇偶生理清奇函性的步骤 .数、偶函数、非奇非偶等性质教师在方法小 结组织和指导层面上，引本 节学生自己谈导学生回顾知识，学习收获的判断，判断让 学方式对所学函数奇偶性生 积知识进行归的方法和步累 自纳，深化对骤：引导学己 的数