21.2.1配方法（1）课件.ppt

1、,21.2.1 配方法(1),设计者：夏莉莉,解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,106x2=1 500,由此可得,x2=25,即,x1=5，x2=5,可以验证，5和5是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5 dm,问题1：求出或表示出下列各数的平方根。 （1）121（2）-25（3）0.81（4）0（5）3（6）9/16,问题2：一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,一般地，对于方程x2=p，,方程的根是多少呢？,问题

2、3：求出下列各式中x的值，并说说你的理由 x249；9x216；x26；x2-9。,归纳,（1）当p0时，根据平方根的定义，方程有两个不等的实数根， 。 （2）当p=0时，方程有两个不等的实数根，x1=x2=0。 （3）当p0时，因为对于任意实数x，都有x20，所以方程无实数根。,分类的思想,探究,解方程：（x + 3）2= 25,（x + 3）2= 25 ,得 x+3=5,整体思想,即 x+3=5 或 x+3=-5 ,在解方程x2=25得x=5，由此想到：由方程,于是方程：（x + 3）2= 25的两个根为：x1=2，x2=-8,一元二次方程,降 次,转化思想,一元一次方程,解下列方程：,方

3、程的两根为,解：,方程的两根为,（1）2x2-8=0； （2）9x2-5=3,解：,题组一,（2）9x2-5=3,（4）x2-4x+4=5,（3）(x+6)2-9=0,（1）2x2-8=0；,解：移项,方程的两根为,（4）x2-4x+4=5,（3）(x+6)2-9=0,归纳,如何解简单的一元二次方程(x+m)2n (其中m,n,p是常数）的形式呢？,n有没有条件限制呢？,下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过 程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮 他改正。,明察秋毫,题组二,解： ,市区内有一块边长为米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到

4、4平方米，这块绿地的边长增加了多少米？,解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得： （15+x）2=400 解方程得 x=5， x=-35 （舍去） 答：这这块绿地的边长增加了5米。,方程的两根为,（1）3(x-1)2-6=0； （2）9x2+6x+1=4,方程的两根为,解下列方程：,（1）3(x-1)2-6=0,解：,解：,（2）9x2+6x+1=4,题组三,（2014山东济宁中考）若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则=4,思考,解：ax2=b（ab0）， x2= x= 方程的两个根互为相反数， m+1+2m4=0，解得m=1， 一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是2与2 =2 =4 故答案为4,课堂小结,1.数学思想：整体思想、转化思想,2.会解原方程变为x2=p(p0) 或(x+m)2n(n 0)的形式(其中m,n,p是常数）简单的一元二次方程。 当p0(n0)