小学平面几何图形的十大解法

1、几何图形的十大解法（30例）一、 分割法例1： 将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的 面积。（单位：厘米） 2 例2： 下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米， 求阴影部分面积。 例3： 左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。 求阴影部分面积。 二、 添辅助线例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。 C P D B A例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？ 例3： 平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是 A 这个平行四边形相邻两条边的中点

2、，连接A、 B B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。C 三、 倍比法例1： A B 已知：OC=2AO，SABO=2，求梯形ABCD O 的面积。 D C 例2： 7.5 已知：S阴=8.75 ，求下图梯形的面积。 2.5例3： A 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍， D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少 倍？ B C四、 割补平移例1： A B 已知：S阴=20， EF为中位线 E F 求梯形ABCD的面积。 D C 例2： 10 求左图面积（单位：厘米）5 5 10 例3： 把一个长方形的长和宽分别增加2 a 2 厘米，面积增加24平方厘米。 b 求原长方形的周长。

3、 2 2 五、 等量代换例1： B 已知：AB平行于EC，求阴影部分面积。 A O C 8 E 10 D （单位：m）例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。 4 1 3 2 例3：已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积（形状大小都相同），它们重叠在一起，比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小。（ ） A A 三角形DBF大 B三角形CEF大 D C C两个三角形一样大 D无法比较B F E六、 等腰直角三角形例1： 已知长方形周长为22厘米，长7 厘米，求 阴影部分面积。 45 例2： 已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别 是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积

4、。 2 例3： 下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分 A B 面积。 45 F E D C 七、 扩倍、缩倍法例1： 如图：正方形面积是32 平方厘米，直角三角形 中的短直角边是长直角边的四分之一，三角形 a 面积是多少平方厘米？ b 例2： 求左下图的面积（单位：米）。 30 30 40 例3： 左图中每个小方格都是面积为3平方厘米的 正方形。求阴影部分面积。 八、 代数法例1：图中三角形甲的面积比乙的面积少8平方厘 米,AB=8cm,CE=6cm。求三角形甲和三角形乙的面积各是多少？ A 甲 D 8 乙 F B C 6 E 例2：B 左图所示，AF=12，ED=10，BE=8，CF=6

5、（单位：厘米）C 求四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ A E F D 例3： 左图是一个等腰三角形，它的腰长是20厘米， 面积是144平方厘米。在底边上任取一点向两腰 20 20 作垂线，得a和b，求a+b的和。 a b 九、 看外高例1： 下图两个正方形的边长分别是6厘米和3厘米， 求阴影部分的面积。 例2： 下图长方形长10厘米，宽7厘米，求阴影部分面积。 2 例3：A D F 正方形ABCD的边长是18厘米，CE=2DE E （1）求三角形CEF的面积。 B C （2）求DF的长度。十、 概念法例1：一个直角三角形，三条边分别为4厘米、6厘米和7厘米。求它的面积。 例2：用4个直角边分别是3厘米、4厘米和