微积分模拟试题(共三套)[1]

1、微积分模拟试题一一、单项选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）（1）下列函数为奇函数的是（）（2）函数 f(x)在处连续是 f(x)在处可导的（）条件A充分B必要C充分必要D无关的（3）当时，1-cosx 是关于的（）A同阶无穷小B低阶无穷小C高阶无穷小D等价无穷小（4）x=1 是函数的（）A连续点B可去间断点C跳跃间断点D无穷间断点（5）由所围平面区域的面积为（）二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）（1）=（2）已知 y=In x，则=（3）曲线上经过点(0，1)的切线方程是：y=（4）=（5）已知，则=三、计算下列极限（本题共 2 小题，每小题 5

2、 分，共 10 分）四、 计算下列导数或微分（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）(1),求及 dy(2),其中 f 具有二阶导数，求(3)设函数 y=f(x)由方程确定，求五、计算下列不定积分（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）六、计算下列定积分（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）七、应用题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）(1)设抛物线 在(0，-4)处的切线与法线方程。(2)已知边际成本，求当产量由 Q=30 增加到 Q=50 时，应追加的成本。(3)设某商店以每件 10 元的进价购进一批衬衫，并设此种商品的需求函数 Q=80-2p

3、（其中，q 为需求量，单位为件，p 为销售价格，单位为元），问该商店应将售价定为多少元卖出，才能获得最大利润？最大利润是多少？微积分模拟试题二一、单项选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）（1）下列函数为奇函数的是（）（2）函数 f(x)在处连续是 f(x)在处可微的（）条件A充分B必要（3）当时，是关于 x 的（C充分必要）D无关的A同阶无穷小B低阶无穷小C高阶无穷小D等价无穷小（4）x=2 是函数的（）A连续点B可去间断点C跳跃间断点D无穷间断点（5）函数及其图形在区间上（）A单调减少上凹B单调增加上凹C单调减少上凸二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15

4、分）（1）=（2）已知，则（3）曲线 y=In x 上经过点(1，0)的切线方程是：D单调增加上凸（4）=（5）已知, 则=三、计算下列极限（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）四、计算下列导数或微分（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）(1)，求及 dy(2), 其中 f 具有二阶导数，求(3)设函数 y=f(x)由方程确定，求五、计算下列不定积分（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）六、计算下列定积分（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）七、应用题（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）(1)已知销售量价格 P 的函数关系为 Q=1

5、0000-P，求销售量 Q 关于价格 P 的弹性函数。(2)经销商王先生以每条 10 元的价格买进一批围巾，设王先生每天的销量为 Q,零售价为每条 P 元。王先生发现销量 Q 与零售价 P 的关系为 Q=402P 。问：当 P=20 元/条时，王先生能卖出几条？为了使利润 L(L=Q(P-10)最大，王先生应当以什么价格卖出？八、证明题（4 分）证明方程在区间(0，1)内至少有一根。微积分模拟试题三一、单项选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）（1）函数的定义域是（）（2）函数 f(x)在处可微是 f(x)在处连续的（）条件A 充分B 必要C 充分必要D 无关的（3）当时，与

6、变量等价的无穷小量是（）（4）如果 f(x)的导函数是，则下列函数中成为 f(x)的原函数的是（）（5） 函数 的单调增加区间为（）二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）（1）=（2）设函数在分段点 x=0 处可导，则常数 a=，b=（3）.设 y=sin2x，则=（4）设 f(x)可导，则（5）不定积分=三、计算下列极限（本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）四、 计算下列导数或微分（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）(1)设 y=xIn x，求其导数和微分 dy(2)设方程确定了函数 y(x)，求五、计算下列不定积分（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）六、计算下列定积分（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）七、应用题（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）(1)设某产品的需求函数为，其中 P 为价格，Q 为销售量，求销售量为 15 个单位时的总收益，平均收益与边际收益。(2)某制造商制造并出售球形瓶装的某种酒瓶子的制造成本是(分)，其中 r 是瓶子的半径，单位是厘米，