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1、. 分析并回答下列问题: 图中顶点的度之和与边数之和的关系? 有向图中顶点的入度之和与出度之和的关系? 具有n个顶点的无向图,至少应有多少条边才能确保是一个连通图? 若采用邻接矩阵表示,则该矩阵的大小是多少? 具有n个顶点的有向图,至少应有多少条弧才能确保是强连通图的? 为什么? 在一个图中, 所有顶点的度数之后等于所有边数的2倍无向图中,顶点的度数之和是边数的两倍。有向图中,任意一条边ab(a-b)都会给a提供一个出度,给b提供一个入度,所以顶点的度之和 = 2 * 顶点入度之和 = 2*顶点出度之和 = 顶点入度之和+顶点出度之和=边数的两倍。对任意有向图顶点出度之和等于入度之和,且等于边
2、的条数至少应有n-1条边。大小是n*n n 。在有向图g中,如果对于任何两个不相同的点a,b,从a到b和从b到a都存在路径,则称g是强连通图,强连通图必须从任何一点出发都可以回到原处,每个节点至少要一条出路。 设一有向图g=(v,e),其中v=a,b,c,d,e , e=, , , , , , , 请画出该有向图,并求各顶点的入度和出度。 分别画出有向图的正邻接链表和逆邻接链表。有向图:a :出度2,入度2 b :出度1,入度3 c :出度2,入度1d :出度1,入度2 e :出度3,入度1精品.正邻接链表逆邻接链表 对图7-27所示的带权无向图。 写出相应的邻接矩阵表示。 写出相应的边表表示
3、。 求出各顶点的度。邻接矩阵: 9 6 3 9 5 8 6 2 9 53 5 2 7 8 9 4 5 7 4 边表表示:精品.各顶点的度:顶点1的度:3 顶点2的度:3 顶点3的度:4顶点4的度:4 顶点5的度:3 顶点6的度:3 已知有向图的逆邻接链表如图7-28所示。 画出该有向图。 写出相应的邻接矩阵表示。 写出从顶点v1开始的深度优先和广度优先遍历序列。 画出从顶点v1开始的深度优先和广度优先生成树。有向图:精品.邻接矩阵表示:0 1 0 1 01 0 0 0 01 1 0 0 11 0 1 0 00 1 1 1 0深度优先遍历序列:v1 v4 v3 v5 v2广度优先遍历序列:v1 v2 v4 v3 v5或v1 v4
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