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1、第2讲十字相乘法一、知识梳理：根据多项式乘法知道反过来3x2x515x+2x=17x以上过程可用如右画十字相乘的方法表示：拆两头凑中间这种通过画十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。因此，对于能够分解因式的二次三项式 ,当时，就可以用十字相乘法分解：xaxb(a+b)x如分解：x2x-3x=-x-3x+2x-2x+3x=x+3x-2x-2x-3x=-5x-3x-2此方法就是把二次三项式首末两项拆散竖着排列，再把十字相乘法的积相加。若相加的和等于中间项，说明因式分解成功，分解出来的两个因式就是横线上面横着写的两个一次二项式。用这种方法分解因式要注意常数和一次项系数的符号关系。

2、一般地，若常数项为正数，则分解出两个同号得因数（同中间项的符号）；若常数项是负数，则分解成两个异号得因数，绝对值较大的数的符号与中间相同。二、典例精讲：例1、用十字相乘法分解下列各式的因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2、把下列各式分解因式（1）（2）（3）（4）例3、分解因式（1）（2）例4、分解下列各式的因式（1）（2）（3）（双十字相乘法）例5、（1）若多项式和多项式有公因式，则的值是。（2）无论为何值时，多项式能被整除，则。即时即练：（一）填空题（1）（2）（3）若，则，。（4）如果，那么，。（5）若，则。（6）如果，那么，。（二）选择题（1）与的公因式为（）A、B、C、D、（2）与有相同因式的多项式是（）A、 B、C、D、（3）将分解因式的结果为（）A、 B、C、D、（三）分解因式（1）（2）（3）（4）（7）（8）（3）（4）（四）解答题（1

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