完整word版本统计与概率高中高考题2

1、完整word版本统计与概率高中高考题2统计与概率高考题2（xxxxxxxx 年文科）1.（ xxxx 全国卷）某家庭记录了未使用节水龙头50 天的日用水量数据（单位：m3 ）和使用了节水龙头 50 天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50 天的日用水量频数分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)频数13249265使用了节水龙头50 天的日用水量频数分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)频数151310165(1)在下图中作出使用

2、了节水龙头50 天的日用水量数据的频率分布直方图：估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3 的概率；(3) 估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365 天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）12（ xxxx 全国卷） 下图是某地区2000 年至 xxxx 年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图为了预测该地区xxxx 年的环境基础设施投资额，建立了y 与时间变量 t 的两个线性回归模型根据2000 年至 xxxx 年的数据（时间变量t 的值依次为 1，2，? ，17 ）建立模y30.413.5t；根据xxxx年至xxxx年的数据（时间变量t的值

3、依次为型： ?1，2 ，? ，7y99 17.5t）建立模型： ?(1)分别利用这两个模型，求该地区xxxx 年的环境基础设施投资额的预测值；(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由23（ xxxx 全国卷）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选取40 名工人，将他们随机分成两组，每组 20 人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；(2)求 40 名工人完成生产任务所需时间的

4、中位数m ，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过 m 的工人数填入下面的列联表：超过 m不超过 m第一种生产方式第二种生产方式(3)根据 (2) 中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K2n(ad bc)2， P(K2k ) 0.0500.0100.001k( ab)(c d)( a c)(b d )3.8416.63510.82834（ xxxx 北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好

5、评的部数与该类电影的部数的比值从电影公司收集的电影中随机选取 1 部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；随机选取 1 部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）5（ xxxx 新课标）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位： cm)下面是检验员在一天内依次抽取的个零

6、件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9 9510 129 969 9610019 9299810 04抽取次序910111213141516零件尺寸10 269 91101310 0292210 0410 059 954 算得 x116116116xi 9.97 ， s( xi x ) 2( xi2 16x2 )16i 116 i 116 i 1168.5)2160.212，(i18.439，( xi x)(i8.5)2.78 ，其中 xi 抽取的i 1i1第 i 个零件的尺寸，i =1 ， 2，? ， 16(1)求 ( xi , i) (i1,2, ,16) 的相关系数 r ，并回答是

7、否可以 一天生 的零件尺寸不随生 程的 行而系 地 大或 小(若 | r |0.25 ， 可以 零件的尺寸不随生 程的 行而系 地 大或 小)(2)一天内抽 零件中，如果出 了尺寸在( x3s, x3s) 之外的零件，就 条生 在 一天的生 程可能出 了异常情况，需 当天的生 程 行 ( )从 一天抽 的 果看，是否需 当天的生 程 行 ？( )在 ( x3s, x 3s) 之外的数据称 离群 ， 剔除离群 ，估 条生 当天生 的零件尺寸的均 与 准差(精确到 001)n附： 本 ( xi , yi ) (i 1,2, , n) 的相关系数 ri 1( xi x)( yiy)，nn( xix

8、)2( yi y )2i 1i 10.0080.09 56（ xxxx 新课标）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量(单位： kg) ，其频率分布直方图如下：频率 /组距频率 /组距0.0680.0460.0400.0440.0340.0320.0240.0200.0200.0140.0100.0120.0080253035404550556065700.00403540455055606570箱产量 /kg箱产量 /kg旧养殖法新养殖法(1)记 A 表示事件 “旧养殖法的箱产量低于50kg ”，估计 A 的概率；(2)填

9、写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量 50kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较。附：P( K 2 k )0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K 2n( ad bc )2d )(a b)( c d )(a c)(b67（ xxxx 新课标） 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同， 进货成本每瓶 4 元，售价每瓶 6 元，未售出的酸奶降价处理， 以每瓶 2 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位： )有关如果最高气温不低于25，

10、需求量为 500 瓶；如果最高气温位于区间20，25)，需求量为 300 瓶；如果最高气温低于 20，需求量为 200 瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15)15， 20)20 ， 25)25，30)30 ， 35)35 ， 40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300 瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y ( 单位：元 )，当六月份这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时，写出Y 的所有可能值，并估计Y 大于零的概率78（ xxx

11、x 北京）某大学 400 名学生参加某次 ，根据男女学生人数比例，使用分 抽 的方法从中随机抽取了100 名学生， 他 的分数，将数据分成7 ：20,30 ）， 30,40 ），?， 80,90 ，并整理得到如下 率分布直方 ：（ ）从 体的400 名学生中随机抽取一人，估 其分数小于70 的概率；（ ）已知 本中分数小于40 的学生有5 人， 估 体中分数在区 40,50 ）内的人数；（ ）已知 本中有一半男生的分数不小于70，且 本中分数不小于70 的男女生人数相等 估 体中男生和女生人数的比例89（ xxxx 年全国 I 卷）某公司计划购买1 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一

12、易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200 元 .在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件， 为此搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：频数2420161060161718192021更换的易损零件数记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）， n 表示购机的同时购买的易损零件数.（ I）若 n =19，求 y 与 x 的函数解析式；（ II ）若要求 “需更换的易损零件数不大于n ”的频率不小于0.5，求

13、 n 的最小值；（ III ）假设这100 台机器在购机的同时每台都购买19 个易损零件，或每台都购买20 个易损零件， 分别计算这100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1 台机器的同时应购买19 个还是 20 个易损零件？910（ xxxx 年全国II 卷）某险种的基本保费为a （单位：元） ，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234 5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234 5频数60503030

14、2010( )记 A 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求 P( A) 的估计值；( )记 B 为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求P( B) 的估计值；（ III ）求续保人本年度的平均保费估计值.1011（xxxx 年全国 III 卷）如图是我国2008 年至 xxxx 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图注：年份代码1 7 分别对应年份 2008 xxxx.（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明；（）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到0.01），预测 xxxx 年我国生活垃圾无害化处

15、理量 .777附注：参考数据：yi9.32，ti yi40.17，( y y) 20.55， 7 2.646.ii 1i 1i 1n参考公式：相关系数(tit )( yiy)ri1，nn(tit )2(y iy)2i 1i1)回归方程 yabt 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：n)(tit )( yiy) ) )i 1a=ybt .bnt ) 2，(tii11112（ xxxx 年北京）某市民用水拟实行阶梯水价每人用水量中不超过w 立方米的部分按4元 /立方米收费，超出w 立方米的部分按10 元 /立方米收费从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分

16、布直方图：频率组距0.50.40.30.20.1O0.511.522.533.544.5用水量 (立方米 )（）如果 w 为整数，那么根据此次调查，为使80% 以上居民在该月的用水价格为4元 / 立方米， w 至少定为多少？（）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替当w =3 时，估计该市居民该月的人均水费13 (xxxx 新课标 1)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位： t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8 年的年宣传费 xi 和年销售量yi（ i =1 ，2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值1

17、28888xyw( xi x) 2(wi w)2( xi x )( yi y )(wi w)( yi y)i1i 1i 1i 146.65636.8289.81.61469108.8表中 wi18wi xi ， w =8i 1（）根据散点图判断，ya bx 与 y cd x 哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费 x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y 关于 x 的回归方程；（）已知这种产品的年利率z 与 x 、 y 的关系为 z 0.2 y x 根据（）的结果回答下列问题：（）年宣传费x49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？（）年宣传费

18、x 为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据(u1, v1 ) ， (u2 , v2 ) ， (un , vn ) ，其回归线vu 的斜率和截n(uiu )(viv)距的最小二乘估计分别为?i 1， ? v ?u n(uiu ) 2i 11314（ xxxx 新课标 ）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A, B 两地区分别随机调查了40 个用户，根据用户对产品的满意度评分，得分A 地区用户满意评分的频率分布直方图和 B 地区用户满意度评分的频数分布表地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组50 ， 60)60， 70)70， 80)80 ， 90)90 ， 100)频数2814106（ ）在答题卡上作出 B 地区用户满意度评分的频数分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可