材料力学习题第12章

1、.材料力学习题第12章 12-1 一桅杆起重机，起重杆ab的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为，试校核二者的强度。12-2 重物f=130kn悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。ac是钢杆，直径d1=30mm，许用应力sst=160mpa。bc是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力sal= 60mpa。已知abc为正三角形，试校核吊架的强度。 12-3 图示结构中，钢索bc由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力s=160mpa,横梁ac单位长度上受均匀分布载荷q =30kn/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将ac改用由两根等边角钢形成的组合杆，角

2、钢的许用应力为s =160mpa，试选定所需角钢的型号。 12-4 图示结构中ac为钢杆，横截面面积a1=2cm2；bc杆为铜杆，横截面面积a2=3cm2。sst = 160mpa，scop = 100mpa，试求许用载荷。 12-5 图示结构，杆ab为5号槽钢，许用应力s = 160mpa，杆bc为 = 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力s = 8mpa，承受载荷f = 128kn，试求： （1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？ 12-6 图示螺栓，拧紧时产生dl = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力f

3、，并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; e=210gpa, s=500mpa。 12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率p1=368kw，从动轮2和3分别输出功率p2=147kw和p3=221kw。已知s=212mpa， j =1/m, g =80gpa。 （1）试按第四强度理论和刚度条件确定ab段的直径d1和bc段的直径d2。精品. （2）若ab段和bc段选用同一直径，试确定直径d。（3）主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安排才比较合理？ 12-8 图示钢轴，d1 = 4d

4、2/3, m=1knm，许用应力s=160mpa，j =0.5/m, g=80gpa，试按第三强度理论和刚度条件设计轴径d1与d2。 12-9 图示钢轴所受扭转力偶矩分别为m1=0.8knm，m2=1.2knm及m3=0.4knm。已知：l1=0.3m,l2=0.7m, s=100mpa, j=0.25/m, g=80gpa。试按第三强度理论和刚度条件求轴的直径。 12-10 图示组合轴，套筒和芯轴借两端刚性平板牢固地连接在一起。设作用在刚性平板上的力矩m=2knm，套筒和芯轴的切变模量分别为g1=40gpa，g2=80gpa。许用应力分别为s1=85mpa，s2=110mpa。试按第三强度理

5、论分别校核套筒与芯轴的强度。 12-11 图示槽形截面悬臂梁，f=10kn, m=70knm, st=35mpa, sc=120mpa，试校核其强度。 12-12 图示简支梁，由四块尺寸相同的木板胶合而成，试校核其强度。已知：f =4kn, l = 400mm, b = 50mm, h = 80mm,板的许用应力s=7mpa，胶缝的许用应力t=5mpa。精品. 12-13 图示外伸梁由25a工字钢制成，其跨度l=6m, 全梁上受均布载荷q作用，为使支座处截面a、b上及跨度中央截面c上的最大正应力均为140mpa，试求外伸部分的长度a及载荷集度q。 12-14 某四轮吊车之轨道为两工字形截面梁，

6、设吊车重力w=50kn，最大起重量f=10kn，工字钢的许用应力为s = 160mpa，t = 80mpa，试选择吊车梁的工字钢型号。 12-15 矩形截面简支梁由圆形木料制成，已知f = 5kn, a = 1.5m, s = 10mpa。若要求在圆木中所截取的梁抗弯截面系数具有最大值，试确定此矩形截面的值及所需木料的最小上径d。 12-16 如图所示支承楼板的木梁，其两端支承可视为铰支，跨度l = 6m, 两木梁的间距a = 1m,楼板受均布载荷q=3.5kn/m2的作用。若s = 100mpa, t = 10mpa，木梁截面为矩形，b/h = 2/3，试选定其尺寸。 12-17 图示为一承

7、受纯弯曲的铸铁梁，其截面为形，材料的拉伸和压缩的许用应力之比st/sc=1/4,求水平翼板的合理宽度b。 12-18 图示轧辊轴直径d = 280mm,l = 450mm, b = 100mm，轧辊材料的许用应力s = 100mpa。试根据轧辊轴的强度求轧辊能承受的最大轧制力f（f = qb）。精品. 12-19 某操纵系统中的摇臂，右端所受的力f1=8.5kn，截面1-1和2-2均为高宽比h/b=3的矩形，材料的许用应力s = 50mpa。试确定1-1及2-2两个横截面的尺寸。 12-20 为了起吊w = 300kn的大型设备，采用一台150kn和一台200kn的吊车及一根辅助梁ab，如图所

8、示。已知钢材的许用应力s = 160mpa，l = 4m。试分析和计算： （1）设备吊在ab的什么位置（以到150kn吊车的间距a表示），才能保证两台吊车都不会超载？ （2）若以普通热轧工字型钢作为辅梁，确定工字钢型号。 12-21 图示结构中，abc为no 10普通热轧工字型钢梁，钢梁在a处为铰链支承，b处用圆截面钢杆悬吊。已知梁与杆的许用应力均为s = 160mpa。试求： （1）许可分布载荷集度q； （2）圆杆直径d。 12-22 组合梁如图所示，已知q = 40kn/m, f = 48kn，梁材料的许用应力s = 160mpa。试根据形变应变能强度理论对梁的强度作全面校核。 12-23

9、 梁受力如图所示，已知f = 1.6kn, d = 32mm, e = 200gpa。若要求加力点的挠度不大于许用挠度v = 0.05mm，试校核梁的刚度。12-24 一端外伸的轴在飞轮重力作用下发生变形，已知飞轮重w = 20kn，轴材料的e = 200gpa。轴承b处的许用转角q = 0.5。试设计轴径d。精品. 12-25 简易桥式起重机的最大载荷f = 20kn，起重机梁为32a工字钢，e = 210gpa, l = 8.76m，规定许用挠度v = l/500。试校核梁的刚度。 12-26 图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置普通槽钢组成。已知q = 10kn/m, l = 4m，材

10、料的s = 100mpa，许用挠度v = l/1000, e = 200gpa。试确定槽钢型号。 12-27 图示三根压杆，它们的最小横截面面积相等，材料相同，许用应力s = 120mpa，试校核三杆的强度。 12-28 矩形截面杆在自由端承受位于纵向对称面内的纵向载荷f，若已知f = 60kn，试求： （1）横截面上点a的正应力取最小值的截面高度h； （2）在上述h值下点b的正应力值。 12-29 已知木质简支梁，横截面为矩形，l = 1m, h = 200mm, b = 100mm。受力情况如图所示，f = 4kn。s = 20mpa。校核强度。 12-30 有一用10号工字钢制造的悬臂梁

11、，长度为l，端面处承受通过截面形心且与z轴夹角为a的集中力f作用。试求当a为何值时，截面上危险点的应力值为最大。精品. 12-31 两槽钢一端固定，另一端装一定滑轮，拉力f可通过定滑轮与拉力为40kn的w力平衡，构件的主要尺寸见图，s = 80mpa，试选择适当的槽钢型号。 12-32 由三根木条胶合而成的悬臂梁的如图所示，跨长l = 1m，若胶合面上的许用切应力为0.34mpa，木材的许用弯曲正应力为s = 10mpa，许用切应力t = 1mpa，试求许可载荷f。 12-33 手摇式提升机如图所示，最大提升力为w = 1kn，提升机轴的许用应力s = 80mpa。试按第三及第四强度理论设计轴

12、的直径。 12-34 图示一齿轮传动轴，齿轮a上作用铅垂力f1 = 5kn，齿轮b上作用水平方向力f2 = 10kn。若s = 100mpa，齿轮a的直径为300mm，齿轮b的直径为150mm，试用第四强度理论计算轴的直径。 12-35 电动机功率p = 9kw，转速n = 715rpm，皮带轮直径d = 250mm，电动机轴外伸长度l = 120mm，轴的直径d = 40mm, 轴材料的许用应力s = 60mpa。试按最大切应力理论校核轴的强度。 12-36 图示传动轴，传递的功率p = 7kw，转速n = 200rpm。齿轮a上作用的力f与水平切线夹角20（即压力角）。皮带轮b上的拉力f1

13、和f2为水平方向，且f1 = 2f2。若轴的s = 80mpa，试对下列两种情况，按最大切应力理论设计轴的直径。 （1）忽略皮带轮的重力w。精品. （2）考虑皮带轮的自重w = 1.8kn。 12-37 圆截面等直杆受横向力f和绕轴线的外力偶m作用。由实验测得杆表面a点处沿轴线方向的线应变，杆表面b点处沿与母线成45方向的线应变。并知杆的抗弯截面系数w = 6000mm3，弹性模量e = 200gpa，泊松比v = 0.25，许用应力s = 140mpa。试按第三强度理论校核杆的强度。 12-38 图示圆截面杆，直径为d，承受轴向力fn与扭力矩t作用，杆用塑性材料制成，许用应力为s。试画出危险点处微体的应力状态图，并根据第四强度理建立杆的强度条件。12-39 图示圆截面钢杆，承受载荷f1，f2与力矩m作用。试根据第三强度理论校核杆的强度。已知载荷f1 = 500n，f2 = 15kn，力矩m = 1.2knm，许用应力s = 160mpa。12-4