电荷五六章答案.

1、.第五章 静电场 5.3 电场强度一选择题和填空题、 、 、0 、3s / (2e0) s / (2e0) 3s / (2e0)、 从o点指向缺口中心点 二计算题、lddqx(l+dx)dexo解：设杆的左端为坐标原点o，x轴沿直杆方向带电直杆的电荷线密度为l=q / l，在x处取一电荷元dq = ldx = qdx / l，它在p点的场强： 2分总场强为 3分方向沿x轴，即杆的延长线方向 、解：先计算细绳上的电荷在o点产生的场强选细绳顶端作坐标原点o，x轴向下为正在x处取一电荷元 dq = ldx = qdx/(3r) 它在环心处的场强为 2分整个细绳上的电荷在环心处的场强 2分圆环上的电荷

2、分布对环心对称，它在环心处的场强 e2=0 2分由此，合场强 2分方向竖直向下 三理论推导与证明题证：选环心作原点，x轴沿圆环轴线方向，y、z轴如图所示在环上任取一电荷元精品.dq=(qdq) / (2p)，设p点位于x处，从电荷元dq到p点的矢径为，它在p点产生的场强为 为矢径方向上的单位矢量d沿x轴的分量为 dex=decosf (f为矢径与x轴正向夹角) 由对称性容易证明 ey=0 ez=0 因而有 e=ex 当xr时，可得 eq / (4pe0x2) 这相当于一个位于原点o的带电量为q的点电荷在p点产生的场强 5.4 电场强度通量 高斯定理一、选择题和填空题1-4、d d c b 5、

3、q / (6e0) 6、0 7、 0 二. 计算题 1、解：在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 在半径为r的球面内包含的总电荷为 (rr)以该球面为高斯面，按高斯定理有 得到 ， (rr)方向沿径向，a0时向外, ar)方向沿径向，a0时向外，a0时向里2、解：球形电容器的电容 当内外导体间电势差为u时，电容器内外球壳上带电荷 电容器内球表面处场强大小为 精品.欲求内球表面的最小场强，令de/da=0，则得到 并有 e1p rpe2pep图(d) o ope1o r图(a) o r o deo=e1 o图(c) ope2p-r o re2o=0图(b)e1p3解：挖去电荷

4、体密度为r 的小球，以形成球腔时的求电场问题，可在不挖时求出电场，而另在挖去处放上电荷体密度为r的同样大小的球体，求出电场，并令任意点的场强为此二者的叠加，即可得 2分在图(a)中，以o点为球心，d为半径作球面为高斯面s，则可求出o与p处场强的大小. 有 e1oe1p= 方向分别如图所示. 3分 在图(b)中，以o点为小球体的球心，可知在o点e2=0. 又以o 为心，2d为半径作球面为高斯面s 可求得p点场强e2p 3分 (1) 求o点的场强 . 由图(a)、(b)可得 eo = e1o =， 方向如图(c)所示. 2分(2)求p点的场强.由图(a)、(b)可得 方向如(d)图所示. 精品.5

5、.6 静电场的环路定理 电势能一. 填空题1、 单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零 有势（或保守力） 2、功的值与路径的起点和终点的位置有关，与电荷移动的路径无关 保守 5.7 电势一.选择题和填空题1-5、 、0 l / (2e0) 、q / (6pe0r) 、 二.计算题、解：设坐标原点位于杆中心o点，x轴沿杆的方向，如图所示细杆的电荷线密度lq / (2l)，在x处取电荷元dq = ldxqdx / (2l)，它在p点产生的电势为 整个杆上电荷在p点产生的电势 、解：设内筒所带电荷线密度为l，则两筒间的场强分布为 两筒间的电势差为 u1u2u0由此得 设两筒间任

6、一点(距轴线距离为r)的电势为u，则 有 (1) 或 精品. (2) 可以证明，(1)、(2) 两式是相等的 所以两金属圆筒间的电势分布可以用(1)、(2)式表示都可，只要答一个. 、解：设x轴沿细线方向，原点在球心处，在x处取线元dx，其上电荷为，该线元在带电球面的电场中所受电场力为： df = qldx / (4pe0 x2) 整个细线所受电场力为： 方向沿x正方向 电荷元在球面电荷电场中具有电势能： dw = (qldx) / (4pe0 x) 整个线电荷在电场中具有电势能： 5.8 电场强度与电势梯度一.选择题和填空题、 、5.9 静电场中的电偶极子一.选择题和填空题、 、 、0 pe

7、 sina二.计算题解：选杆的左端为坐标原点，x轴沿杆的方向 在x处取一电荷元ldx，它在点电荷所在处产生场强为： 整个杆上电荷在该点的场强为： 点电荷q0所受的电场力为： 精品. 0.90 n 沿x轴负向 第六章 静电场中的导体与电介质 6.1 静电场中的导体一.选择题和填空题cdacdd 7、 8、不变 减小二.计算题1解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+q (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离o点的距离都是a，所以由这些电荷在o点产生的电势为 (3) 球心o点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在o点产生的电

8、势的代数和 2、+d.。. 解 为水平向右的单位矢量。6.2 静电场中的电介质一.选择题和填空题精品.12 、b a 3、无极分子 电偶极子 4、er 1 er6.3 电位移 有电介质时的高斯定理一.选择题和填空题12、d a 3、 l/(2pr) l/(2p e0 er r) 4、s s / ( e 0e r ) 5、 q / (4pe 0r)二.计算题解：在圆柱导体内、外分别作半径为r、长为l的同轴圆柱形高斯面，并应用 的高斯定理 圆柱内： 2prld0 得 d = 0 e = 0 圆柱外： 2prld = ll 得 ， (ra) 为径向单位矢量 (arb) (rb) 6.4 电容 电容器一.选择题和填空题13、 、增大 增大二.计算题解：以左边的导线轴线上一点作原点，x轴通过两导线并垂直于导线两导线间x处的场强为 两导线间的电势差为 设导线长为l的一段上所带电量为q，则有，故单位长度的电容 6.5 静电场的能量 能量密度一.选择题和填空题d a 3、