数字电子技术-第9章.ppt

1、第九章 数/模转换和模/数转换 9.1 转换系统 9.2 数模(D/A)转换器 9.3 A/D转换器,第九章 数/模转换和模/数转换 随着电子计算机高速发展，电子计算机已 在国民经济各个部门和国防上获得越来越广泛的 应用，现已进入千家万户。而数/模与模/数转换 器是数字电子计算机和各用户之间不可缺少的接 口部件。 例如语音、图象、压力、流量、速度、温 度、振幅等都是通过适当的转换器或传感器变换 成模拟电信号，如果要将这些模拟电信号送给计 算机进行处理，必须将这些模拟信号转换成数字,信号。模/数转换器就是将这些模拟信号转换成 数字信号的器件。经过数字计算机分析处理后的 结果，输出的是数字信号，必

2、须将这些数字信号 转换成模拟信号，才能送去控制执行元件或者被 人的感官所接受。数/模转换器就是将数字信号 转换成模拟信号的器件。 本章主要介绍A/D、D/A变换的基本工作原 理。,9.1 转换系统 常见的数/模和模/数转换系统有以下几种。 一、数字控制系统 以数控为例：首先对被加工件进行摄影、 测绘，这个过程可以说由传感器完成，然后进行 量化，将具体的尺寸、形状、加工顺序，均由 数码表示，这个过程叫A/D转换成数字信息。第 三步，将加工顺序编写成计算机可以识别的程 序。例如进刀、退刀；前进、后退、左进、后,退，用计算机进行分析处理。第四步，因执行控 制器一般只认模拟量，例如，左转还是右转，它

3、主要取决于电感的极性(正电感、还是负电感？) 速度大小是由电感或电流大小决定，运动方向和 速度(例如是向前，还是退后，是向左进还是右 退，进多少尺寸？退多少尺寸？)主要取决于执 行电机的型号、规格、机械安装、机械传动等。 需要将数字量转为模拟量(即D/A变换)。最后一 步由执行机构去完成各种操作。将被加工件生产 出来。,二、数据传输系统 目前在通信(例如移动数字电话)、遥控、遥 测、数据广播、数字电视等，需要进行远距离传 送，采用数字信号比模拟信号抗干扰性强、保密 性强。其系统方框图如下：,举例： 1. 手机（移动电话）、对讲机 2. 数据广播（远程教育等） 三、自动测试和测量设备 （以数字频

4、率计为例）,9.2 数模(D/A)转换器 一、基本原理 所谓D/A（数模）转换器就是将离散的数字 量转换为连续变化模拟量的数模转换器，又称为 D/A转换器或DAC。 D/A转换器可以看作是一个译码器，它是将 输入的二进制数字信号器(或称编码信号)转换(翻 译)成模拟信号，并以电压或电流形式输出。,图9-3表示了4位二进制代码的数字信号经 过D/A转换器后的输出模拟信号电压的对应关 系。每一个二进制代码的编码数字信号，都可以 翻译成一个相对应的十进制数值。 例如：(1010)2(10)10 ，量化级到信息所 能分解的最小量。 图中为 ，要减少量化误差，只要增 加数字编码信号的位数。,图9-3 D

5、/A转换器输出特性,例如：输入二进制代码为千位数码，其输 出电压可能的最小变化为等值输出的1/1024。 下图为一个n位D/A转换器的方框图。,数字位 模拟 开关,电阻网络及 求和放大器,数字 寄存 器,二、D/A转换器电路 目前使用的D/A转换器，基本上有权电阻网 络型、T型电阻网络型和权电流型三种。 1.权电阻D/A转换器 权电阻D/A转换器电路如图9-5所示。,它由数字寄存器、模拟电子开关、电阻网 络、求和放大器和参考电流等几部分组成。 寄存器： 在寄存器指令作用下，将输入数字量定时 地存入数字寄存器中，一直存放到下一个指令到 来时为止。寄存器的输出量Dn-1 D0用来控 制模拟电子开关

6、Sn-1S0的状态。,模拟电子开关： 它受寄存器输出D控制，每一个位Di控制相 应的一个模拟开关Si。 当Di=1时，Si与参考电压VREF与电阻网络 中相应的电阻Ri接通； 当Di=0时，Si将Ri接地。,权电阻译码网络： 对于n位二进制代码，权电阻译码网络由n 个电阻组成(R0Rn-1)。网络中各支路的电阻值 R0Rn-1，接二进制位权大小或比例减少。对于 Di对应的电阻支路ki=2n-1-ik。 显然，当i=0，D0k0=2n-1k。 当i=n-1时，Dn-1 Rn-1=2n-1-(n-1)k=20k 也就是说，二进制代码的位权值越大，对 应的权电阻就越小。,运算放大器： 它是作为求和权

7、电阻网络的缓冲器，使输 出模拟电压v0受负载变化的影响，而且可以改 变Rf的大小来调节转换系数。 下面定量分析一下输出v0与输入数字信号 D之间的关系。,当Di=1时，对应的Ri支路与参考电位VBEF 接通，则该支路电流为： 当Di=0时，开关Si接地，则Ii=0。 因此，对于Di位产生的电流，写成通式 为：,根据叠加原理，总的输出电流为： 通过运放，输出电压v0为：,例9-1：有一个4位D/A转换器，输入4位二 进制码D3D2D1D0=1101，基准电位VREF=8V， 转换比例系数为1，即2Rf/R=1。求输出v0。 解：,由于权电阻解码网络中电阻值的范围 (R2n-1R)的范围很宽，这给

8、保证输出v0的精度 带来很大困难。为了解决这个问题，通常采用 R2R T型电阻解码网络的D/A转换器。,2. R2R倒T形电阻解码网络D/A转换器 由图9-6可见，当Di=1时，对应的电阻支路 流过的电流 ，其中 且Ii流向运放(-)端。 当Di=0时， 但 Ii流向 运放(+)。即流向地。,图9-6 倒T形电阻网络D/A转换器,写成通式： 于是流向(-)端总电流为： 输出电压为：,由于倒T形电阻网络D/A转换器中各支流的 电流直接流入了运算放大器输入端，它们之间不 存在时间差，因而提高了工作速度并减少了动态 过程中输出端可能出现的尖峰脉冲。倒T形电阻 网络D/A转换器是目前使用的D/A转换器

9、中速度 较快的一种，也是用得较多的一种。,3.权电流型D/A转换器 在前面分析的R-2R倒T形电阻网络DAC的 过程中，将模拟开关当作理想开关，而没有考虑 它们的导电电阻和导通压降。而实际上这些开关 总有一定的导通电阻和压降，且每个开关的情况 又不完全相同，它们的存在无疑会引起转换误 差，影响转换精度。,解决这个问题的一种方法即采用图9-7所示 的权电流型DAC。在DAC中有一组恒流源，每 个恒流源电流大小依次为前一个1/2，和输入二 进制数对应位的“权”成正比。由于采用了恒流 源，每个支流的电流大小不再受开关内阻和压降 的影响，从而降低了对开关电路的要求。,恒流源电路经常使用图9-7右侧所示

10、的电路 结构形式。只要在电路工作时保证VB和VEE保持 不变，则三极管集电极电流即可保持不变，不受 开关内阻的影响。其电流大小近似为：,图9-7 权电流型DAC,当输入数字量的某位代码为1时，对应的开 关将恒流源接至运放的输入端； 当代码为0时，对应的恒流源接地。 故输出电压为：,另外，在相同的VB和VEE取值下，为了得 到依次为1/2递减的电流源，就需要一组不同阻 值的电阻。为了减少电阻阻值的种类，在实用的 权电流型DAC中经常利用倒T型电阻网络的分流 作用产生成一组恒流源。如图9-9所示。 由图可见，T3、T2、T1、T0和Tc的基极 是接在一起的，只要这些三极管的发射结压降 VBE相等，

11、则它们的发射极处于相同的电位。,图9-9 实用的权电流型DAC,在计算各支路的电流时，可以认为2R电阻 的上端都接到了同一个电位上，因而流过每个 2R电阻的电流自左至右依次减少了1/2。为保证 所有三极管的发射结压降相等，在发射结电流较 大的三极管中按比例加大了发射结的面积，在图 中用增加发射极的数目来表示。图中的恒流源 IB0用来给TR、TC、T0T3提供必要的基极偏置 电流。,运算放大器A1、三极管TR、电阻RR、R组 成了基准电流发生电路。基准电流IREF是由外加 的基准电压VREF和电阻RR决定。由于T3和TR具 有相同的VBE，而发射极回路电阻相差一倍，所 以它们的发射极电流也必然相

12、差一倍。故有： 将式(9-4)代入式(9-3)得:,对于输入为n位二进制数码的这种电路结构 的D/A转换器，输出电压的计算公式可写成： 采用这种权电流型D/A转换电路生产的单片 集成DAC有DC0806、DAC0807、DAC0808。,4. DAC的主要技术指标 （一）分辨率 分辨率是指对输出最小电压的分辨能力。 它是用输入数码只有最低有效位为1时的输出电 压与输入数码为全1时输出满量程电压之比来表 示。 因此分辨率可表示为,（二）转换误差 转换误差常用满量程FSR的百分数来表 示。例如，一个DAC的线形误差为0.05%，就是 说转换误差是满量程输出的万分之五。 有时 转换误差用最低有效位L

13、SB的倍数来 表示。例如，一个DAC的转换误差是LSB/2，则 表示输出电压绝对误差是最低 有效位（LSB） 为1时输出电压的1/2。,DAC的转换误差主要有失调误差和满值误 差。 失调误差是指输入数字量全为0时，模拟输 出值与理论输出值的偏差。 满值误差又称增益误差，是指输入数字量 全为1时，实际输出电压不等于满值的偏差。满 值误差通过调整运放的反馈电阻加以消除。 DAC产生误差的主要原因有：参考电压 VREF的波动、运放的零点漂移，电阻网络中电阻 阻值偏差等原因。,（三）转换速度 通常用建立时间tset来定量描述DAC的转换 速度。 tset定义：从输入的数字量发生突变开始， 直到输出电压

14、进入与稳定值相差1/2LSB范围 以内这段时间，称为建立时间tset 。如图9-10所 示。 目前器件水平：高达0.1s左右。,图9-10 DAC的建立时间,例9-1：在下图所示的倒T形电阻网络中， VREF=-10。为保证VREF偏离标准值所引起的误 差小于1/2LSB，试计算VREF的相对稳定度应取 多少？,解： 首先计算对应于1/2LSB输入的电压是多 少？当输入代码只有LSB=1而其余各位均为0 （且令R=Rf）时，输出电压为：,故与1/2LSB相对应的输出电压绝对值为： 然后再计算由于VREF变化 VREF所引起的 输出变化V0，在n位输入的DAC中，由 VREF引起的输出电压变化应

15、为：,而且在输入数字量最大时(所有各位全为 1)，V0最大。这时的输出电压绝对值为： 根据题意，V0必须小于等于1/2LSB 对应的输出电压，于是得到：,故得到参考电压相对稳定度为： 而允许参考电压的变化量为：,9.3 A/D转换器 所谓模数转换就是上述数模转换的逆过 程，即将模拟电压转换成与之成比例的数字量。 实现模数转换的电路成为模数转换器，又称A/D 转换器或ADC。 在A/D变换过程中，输入的模拟信号往往在 时间上是连续的，而输出是离散的数字量。所以 进行转换时必须在一系列选定的瞬间对输入的模 拟信号进行采样，然后再将这些采样值转换为数 字量。,因此，一般A/D转换过程要经过四个步骤：

16、 采样 保持 量化 编码 不过这些步骤有些是合并进行的。 采样 采样(又称取样)是将一个连续变化的模拟量 转换成时间上连续(离散)的模拟量。或者说，采 样就是把一个时间上连续的模拟量一串脉冲，这 些脉宽是等宽的，但其幅度取决于采样的输入的 模拟量。如图9-12所示。,图9-12 采样保持 原理,图中：i (t) 输入模拟量 S (t) 采样脉冲 0* (t) 采样输出信号 因此，采样电路实际上是一个受采样脉冲 控制的电子开关，在S(t)采样脉冲宽度tw内，开 关接通，此时输出0*(t)等于输入i(t)；而在(Ts- tw)的时间内，开关断开，输出 0*(t)为0。为了 使采样信号恢复成原信号，

17、采样周期应满足采样 定理。,采样定理： 通常取 s=(35)imax,2. 采样保持电路 所谓采样，即在一个微小时间内对模拟信 号进行取样，然后将此取样的模拟信号保持一段 时间，使A/D转换器有充足的时间进行A/D转 换，这就是采样。保持电路的作用。 图9-13是取样保持电路的基本形式。图 中： T N沟道增强型MOS管，作为模拟开 关。,图9-13 采样保持实用电路,当取样控制信号vL(S(t)为高电平时，T导 通。输入信号vi经RI、T向电容CH充电。若取 RI=RF，并忽略运放的输入电流，则充电后V0= =VC=-VI 。 当VL返回低电平以后，MOS管截止。由于 CH上的电压在一段时间

18、内保持不变。所以v0也 保持不变，取样结果被保存下来。如CH上电流 越小，运放输入阻抗越大，v0保持时间越长。,下图所示是单片集成取样保持电路 LF398的电路原理图及符号图。,当逻辑输入VL为高电平1时，S闭合； VL为低电平0时，S断开。 当S闭合时，A1和A2均工作在电压跟随器 状态，所以v0=v0=vi，外接电容CH接在R2的 引出端与地之间，故电容的电压也等于vi； 当S断开后， CH上的电压不变，所以v0的 数值仍然保留下来。 D1、D2是开关电路的保护电路。,3. 量化与编码 从前面的采样保持电路的分析中得知, 在采样脉冲持续期tw内，v0=vi，在两次采样的 间隔时间(Ts-t

19、w)时间内，v0保持不变。(Ts-tw)这 段时间供量化和编码。 什么叫量化？在A/D转化过程中，必须把采 样保持的样值电压化成某个最小单位的整数 倍。这个过程称为量化。所取的最小单位称量化 单位，可以用表示。,什么叫编码？把量化的结果用代码(一般是 二进制码)表示出来，称为编码。显然，编码输 出的数字信号最低有效位的1代表的数量大小就 等于。 由于模拟信号是连续的，那么它就不一定 能被整除，因此量化过程不可避免地会引入误 差，这种误差称为量化误差。 通常在划分量化等级时有两种方法： 如图9-15所示。,图9-15 划分量化等级时的两种方法,图中： 左边量化方法：只舍不入法 量化单位：=1/8

20、V， 最大量化误差：1/8V。 右边量化方法：有舍有入法 量化单位：2/15V 最大量化误差：1/2=1/15V。 结论：采用有舍有入的方法比只舍不入法 量化误差要小。,二、A/D转换器电路 A/D转换器可分为直接A/D转换器和间接转 换器。所谓直接转换器就是把输入的模拟电压直 接转换为输出的数字量而不需要经过中间变量。 常用的电路有并联比较型和反馈比较型两 种。,直接A/D转换器 1.1 并联比较型A/D转换器 图9-16为并联比较型A/D转换器电路结构 图。它由电压比较器、寄存器、代码转换器三部 分组成。此图没有考虑取样保持电路，并假 设取样保持已完成。,图9-16 并联比较型 A/D转换

21、器 电路结构图,（1）电压比较器： 它由电阻分压器和电压比较器组成。电阻 分压器由8个电阻构成，产生不同数值的参考电 压，作为量化刻度，分别送到各个比较器与取 样保持的输入模拟电压vi进行比较。 当vi高于量化刻度时，比较器输出为高电 平；反之比较器输出为低电平。 （2）积存器 它由7个D触发器组成，它在时钟脉冲CP作 用下，将比较的结果暂时寄存在寄存器中，供编 码用。,（3）编码网络（代码转换器） 它的作用是将寄存器输出信号编译成相应 的二进制代码。编码网络的函数表达式为：,小结： 优点：转换速度最快 缺点：所需硬件数目很多。如果需要的二 进制代码增加一倍，分压电阻、电压比较器、寄 存器的硬

22、件数目近似增加一倍。如输出n位二进 制代码，需2n个电阻，( 2n -1)个电压比较器和D 触发器以及复杂的编码网络。 应用场合：适用于高速度、高精度要求的 场合。,1.2 反馈型A/D转换器 构思：取一个数字量加到D/A转换器上，于 是得到一个对应的输出的模拟电压。将这个模拟 电压与输入的模拟电压信号相比较。如果两者不 相等，则调整所取的数字量直到两个模拟电压相 等为止，最后所取的数字量就是所求的转换结 果。 固所取的数字量的方法不同，反馈比较型 A/D转换器又可分为计数型和逐次渐进型两种方 案。,A. 计数型A/D转换器 图9-17是计数型A/D转换器的原理框图。它 由比较器C、DAC、计

23、数器、脉冲源、输出寄存 器、控制门G几部分组成。 转换前先用复位信号将计数器置0，而且转 换控制信号应停留在VL=0的状态。这时门G被封 锁，计数器不工作。计数加给DAC的全0数字信 号，所以v0=0。 如VI0，则VIV0，VB=1。,当VL=1时开始转换。脉冲源的信号经门G 加到计数器的CP端作加法计数，随着计数的进 行，DAC输出的模拟信号也不断增加。当V0=VI 时，VB=0，将G封锁，计数器停止计数。这时 计数器中所存的数字就是所求的输出数字信号。 优点：电路非常简单。 缺点：转换时间太长，最长的转换时间为 （2n-1）cp的周期。(n为二进制位数),图9-17 计数型A/D转换器的

24、原理框图,为了提高速度，在上述基础上出现了逐次 渐进型A/D转换器。不同在于输入数字量的给出 方式有所改变。 B. 逐次渐进ADC 如图9-18所示。它有五部分组成(比较器、 DAC、寄存器、控制逻辑及脉冲源),图9-18 逐次渐进型ADC原理框图,转换前先将寄存器清0，所以加给DAC的数 字量也是全0。转换控制信号VL=1时开始转换， 时钟脉冲首先将寄存器的最高位置成1，是寄存 器的输出为100.00。这个数字量被D/A转换器 转换成相应的模拟电压V0，并送到比较器与VI 比较。 若V0 VI ，说明数字量取大了，应去掉最 高位这个1。 若V0 VI ，说明数字量取小了，应保留 最高位这个1

25、。,然后按同样的方法将次高位置1，并比较V0 与VI的大小，然后决定该次高位的1是否保留。 这样逐位比较下去，直到V0 = VI为止。这时，寄 存器里所存的数码就是所求的输出数字量。 完成一次转换所需的时间=CP的周期 (n+2)。(这里包括清0的一次) 显然，它比并行比较型A/D转换器要慢，但 比计数型A/D转换器要快。 所以逐次渐进型A/D转换器是目前集成A/D 转换器产品中用的最多的一种电路。,2. 间接A/D转换器 目前出现的间接A/D转换器大都分为电压 时间型(VT变换型)或电压频率变换型 (VF变换型)两类。 变换思想：在VT变换型A/D转换器中， 首先将输入的模拟电压信号转换成与

26、之成正比例 的时间宽度信号，然后在这个时间宽度内对固定 已知频率的时钟脉宽计数，计数结果就是正比于 输入模拟电压的数字量。,在VF变换型A/D转换器中，首先将输入 的模拟电压信号转换成与之成正比例的频率信 号，然后在一个已知的固定的时间间隔里对该频 率进行计数，所得到的计数结果就是正比于输入 模拟电压的数字量。 2.1 双积分型A/D转换器（VT型） 在VT型A/D转换器用得最多的是双积分 型A/D转换器。图9-19就是它的原理框图。它包 含积分器、比较器、控制逻辑、计数器及时钟信 号源几个部分。,图9-19 双积分型A/D转换器原理框图,转换开始前，使计数器清0，积分器电容C 完全放电(即开

27、关S2合上，电容C两端电压为0)。 下面对照图9-19(a)、(b)来讨论电路的转换过 程： （1）0tT0 ，t=0时，开关S2断开，S1将输 入信号vi=vi1接到积分器上，电容器C被恒流充 电(设vi1在转换过程中保持恒定，从而充电电流 I=vi1/R为一个不变的值)，积分器的输出电压v0 便开始以固定的斜率vi1/RC下降。在积分器开始 积分的同时，过0比较器输出vc=1，使控制门G 开启，计数脉冲CP便送入计数器，开始计数。,（2）T0tT1，T0时刻，刚好第M个(2n个)CP 脉冲到达，模M计数器完成了一个计数循环。最 高位输出1个进位脉冲(Qn=1)，而Qn-1Q0位输 出全为0

28、。Qn=1使S1转换到与输入信号vi极性相 反的基准电流-VR上，因为-VR是一个恒定值，故 积分器又以固定斜率VR/RC上升，而计数器又从 0开始计数。 在0T0时间内，输入信号vi的平均值为：,T0时刻积分器的输出电压v0(T0)为 由于T0=2nTcp(Tcp为时钟cp的周期)，是模 M计数器完成一次循环的时间，故将(1)式代入(2) 式可得,可见，vi越大，在T0周期的平均值 也 越大，也即T0时的v0值也越大；故V01正比于 输入电压的平均值 。 （3）t=T1，T1时刻，积分器的输出达到过零(0+) 状态，过零比较器输出vc=0，将控制门G关闭， 计数器停止计数，由于tT0后积分器

29、以VR/RC 的斜率上升，其在T1时的输出v0(T)=0即, 可见，积分器的C放电时间(T1-T0)与积分器 在T0时的输出V01成正比。若从T0到T1所计到的 脉冲数为N，则(T1-T0)=NTcp。 将(3)式代入(4)式，可得,由此可见，时间间隔(T1-T0)内计数脉冲的 个数N与输入信号的平均值 成正比。 若 ，则 （4）tT1，T1时刻，开关S2关闭，使C完全放 电，并在下一次转换前将计数器清0。 有上述分析可知，在每一次转换过程中都 进行了两次积分，而且积分斜率不同，故称之为 双斜率积分ADC。,优点：精度较高，其精度主要决定于基准 电压-VR，而元件R、C等误差及电路延迟时 间造

30、成的误差，均因经过2次积分而自动对消 了。而且抗干扰能力很强，能有效地抑制对称干 扰（积分周期内平均值为0的干扰）。 缺点：转换速度低，每转换一个n位数，需 要2n个时钟周期。 应用范围：多应用于精度要求高，且速度 要求不高且被电压可能混有干扰的系统中，如数 字频率测量设备等。,2.2 电压频率转换器 VF变换型A/D转换器的电路结构框图如 下图所示。它由压控振荡器（VC0）、寄存器、 计数器及时钟信号控制闸门G等组成。,压控振荡器(VCO)输出的脉冲的频率fout随 输入模拟电压VI的变化而变化，而且在一定范围 内成线形关系。 转换过程受闸门信号VG控制。当VG =1以 后，VCO的输出脉冲通过闸门G给计数器计数。 由于VG是固定宽度TG的矩形脉冲信号，所以在 TG时间内通过闸门的脉冲数与fout成正比，因此, 也就与输入模拟电压vi成正比。因此，每个VG周 期结束时计数器里的数字就是所求的结果。,为了避免在转换过程中输出的数字跳出， 通常在电路的输出端设有输出寄存器。每当转换 结束时，用VG的