天津地区2020届高考数学一轮复习第十章概率10.2古典概型与条件概率课件新人教版.pptx

1、10.2古典概型与条件概率,-2-,知识梳理,双基自测,1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和.,互斥,基本事件,2.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. (1)有限性:试验中所有可能出现的基本事件. (2)等可能性:每个基本事件出现的可能性.,只有有限个,相等,3.古典概型的概率公式,-3-,知识梳理,双基自测,4.条件概率及其性质,在古典概型中,若用n(A)和n(AB)分别表示事件A和事件AB所包含的基本事件的个数,则P(B|A)= 5.常用结论 (1)古典概型中的基本事件都是互斥的. (2)任一随机

2、事件的概率都等于构成它的每一个基本事件概率的和.,P(B|A)+P(C|A),2,-4-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的画“”,错误的画“”. (1)在一次试验中,其基本事件的发生一定是等可能的. () (2)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”这三个结果是等可能事件. () (3)在古典概型中,如果事件A中基本事件构成集合A,所有的基本事件构成集合I,那么事件A的概率为 . () (4)条件概率一定不等于它的非条件概率. (),6,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.已知袋中装有6个白球,5个黄球,4个红球,从中任取一球,则取到白球

3、的概率为(),6,A,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(),6,C,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.某射击手射击一次命中的概率是0.7,连续两次均射中的概率是0.4,已知某次射中,则随后一次射中的概率是(),6,C,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.从集合1,2,3,4中任取两个不同的数,则这两个数的和为3的倍数的概率为.,6,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,6,6

4、.袋中有形状、大小都相同的4个球,其中1个白球,1个红球,2个黄球.从中一次随机摸出2个球,则这2个球颜色不同的概率为 .,-10-,考点1,考点2,考点3,例1(1)在1,2,4,5这4个数中一次随机地取2个数,则所取的2个数的和为6的概率为(),(2)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,则恰好选到2名男生和1名女生的概率为,所选3人中至少有1名女生的概率为. 思考如何求古典概型的概率?,A,-11-,考点1,考点2,考点3,-12-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.求古典概型的思路:先求出试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数,再代入古典概型的概率公式. 2.求试验的

5、基本事件数及事件A包含的基本事件数时,应用两个原理及排列与组合的知识进行求解.,-13-,考点1,考点2,考点3,B,A,-14-,考点1,考点2,考点3,-15-,考点1,考点2,考点3,考向一古典概型与平面向量的交汇 思考如何把求两个向量的夹角的范围问题转化成与求概率的基本事件有关的问题?,C,-16-,考点1,考点2,考点3,考向二古典概型与解析几何的交汇 例3将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax+by=0与圆(x-2)2+y2=2有公共点的概率为. 思考如何把直线与圆有公共点的问题转化成与概率的基本事件有关的问题?,-17-,考点1,考点2,考点3,考向三古典概型与函数

6、的交汇 (1)求f(x)在区间(-,-1上是减函数的概率; (2)从f(x)中随机抽取两个,求它们的图像在(1,f(1)处的切线互相平行的概率. 思考如何把f(x)在区间(-,-1上是减函数的问题转换成与概率的基本事件有关的问题?,-18-,考点1,考点2,考点3,-19-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.由向量的数量积公式,得出两个向量夹角的余弦值的表达式,由夹角的范围得出点数m和n的关系mn,然后分别求m=n和mn对应的基本事件个数,从而也清楚了基本事件的个数就是点数m和n组成的点的坐标数. 2.直线与圆有公共点,即圆心到直线的距离小于或等于半径,由此得出ab,到此基本事件就清楚了,事

7、件A包含的基本事件也清楚了. 3.开口向上的抛物线f(x)在区间(-,-1上是减函数可转化成f(x)的图象的对称轴大于等于-1,从而得出ba.从而不难得出ba包含的基本事件个数.,-20-,考点1,考点2,考点3,对点训练2(1)连续掷两次骰子,以先后得到的点数m,n为点P的坐标(m,n),那么P在圆x2+y2=17内部(不包括边界)的概率是 (),(2)已知向量a=(x,-1),b=(3,y),其中x-1,1,3,y1,3,9,则ab的概率为;ab的概率为.,D,-21-,考点1,考点2,考点3,(3)设集合A=x|x2-3x-100,xZ,从集合A中任取两个元素a,b且ab0,则方程 表示

8、焦点在x轴上的双曲线的概率为 . (4)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1,设a-1,1,2,3,4,5, b-2,-1,1,2,3,4,则f(x)在区间1,+)内是增函数的概率为.,-22-,考点1,考点2,考点3,解析 (1)连续掷两次骰子,以先后得到的点数m,n为点P的坐标(m,n),基本事件总数N=66=36,点P在圆x2+y2=17内部(不包括边界)包含的基本事件有:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),共8个,-23-,考点1,考点2,考点3,-24-,考点1,考点2,考点3,思考求条件概率有哪些基本的方法?,A,C,-25-,考点1,考点2,考点3,-26-,考点1,考点2,考点3,-27-,考点1,考点2,考点3,对点训练3(1)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个