天津地区2020届高考数学一轮复习第十一章统计与统计案例11.1随机抽样课件新人教版.pptx

1、第十一章统计与统计案例,-2-,11.1随机抽样,-4-,知识梳理,双基自测,1.总体、个体、样本、样本容量的概念 统计中所考察对象的全体构成的集合看做总体,构成总体的每个元素作为个体,从总体中抽取的所组成的集合叫做样本,样本中个体的叫做样本容量.,一部分个体,数目,2.简单随机抽样 (1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个地抽取n个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)常用方法:和. (3)适用范围:总体个数较少.,不放回,机会都相等,抽签法,随机数法,-5-,知识梳理,双基自测,3.分层抽样 (1)定义:一般地,

2、在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫分层抽样. (2)适用范围:适用于总体由差异比较明显的几个部分组成. 4.常用结论 (1)不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概率都是相同的. (2)分层抽样是按比例抽样,每一层入样的个体数为该层的个体数乘以抽样比.,一定的比例,2,-6-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的画“”,错误的画“”. (1)简单随机抽样是一种不放回抽样. () (2)在抽签法中,先抽的人抽中的可能性大. () (3)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关

3、. () (4)随机数表法中,样本号码的位数可以不一样,读数的方向只能从左到右. () (5)在分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关. (),-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.某校高三年级有男生500人,女生400人.为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查,这种抽样方法是() A.抽签法B.随机数法 C.分层抽样法D.系统抽样法,C,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.在检测一批相同规格共500 kg航空耐热垫片的品质时,随机抽取了280片,检测到有5片非优质品,则这批垫片中非优质品约为() A.2.8

4、 kgB.8.9 kg C.10 kgD.28 kg,B,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(),A.93B.123C.137D.167,C,解析 由题图知,该校女教师的人数为 11070%+150(1-60%)=77+60=137.,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200件、400件、300件、100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.

5、,18,-11-,考点1,考点2,例1(1)某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10人作为样本,其中一次抽样结果是:抽到了4名男生,6名女生,则下列命题正确的是() A.这次抽样中可能采用的是简单随机抽样 B.这次抽样一定没有采用分层抽样 C.这次抽样中每名女生被抽到的概率大于每名男生被抽到的概率 D.这次抽样中每名女生被抽到的概率小于每名男生被抽到的概率,A,-12-,考点1,考点2,(2)总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列的数6开始向右读取,依次读取两个数字,则取出来的第5个个体的编号为(),A.08B.

6、07C.02D.01 思考使用简单随机抽样应满足的条件是什么?,D,解析 (1)利用排除法求解.这次抽样可能采用的是简单随机抽样,A正确;这次抽样可能采用分层抽样,因为样本与总体中,男生与女生的人数之比相等,即2030=46,故B错误;这次抽样中每名女生被抽到的概率等于每名男生被抽到的概率,C和D均错误,故选A. (2)取出来的5个个体的编号依次是08,02,14,07,01,故选D.,-13-,考点1,考点2,解题心得1.简单随机抽样需满足:(1)被抽取的样本总体的个体数有限;(2)逐个抽取;(3)不放回抽取;(4)等可能抽取. 2.简单随机抽样常有抽签法(适用总体中个体数较少的情况)、随机

7、数法(适用于个体数较多的情况).,-14-,考点1,考点2,对点训练1(1)下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有() 从无限多个个体中抽取50个个体作为样本; 箱子里有100支铅笔,从中选取10支进行检验,在抽样操作时,从中任意拿出一支检测后再放回箱子里; 从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本. A.0个B.1个C.2个D.3个,A,(2)假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,将800袋牛奶按000,001,799进行编号,若从随机数表第7行第8列的数开始向右读,则得到的第4个样本个体的编号是.(下面摘取了随

8、机数表第7行至第9行),068,87421753315724550688770474476721763350258392120676 63016378591695566719981050717512867358074439523879 33211234297864560782524207443815510013429966027954,-15-,考点1,考点2,解析 (1)不满足样本的总体数有限的特点;不满足不放回抽取的特点;不满足逐个抽取的特点. (2)由随机数表,可以看出前4个样本的个体的编号是331,572,455,068.于是,第4个样本个体的编号是068.,-16-,考点1,考点2,

9、考向一已知总体数量,求各层抽取数量 例2某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有150件、120件、180件、150件.为了调查产品的情况,需从这600件产品中抽取一个容量为100的样本,若采用分层抽样法,设甲产品中应抽取的产品件数为x,某件产品A被抽到的概率为y,则x,y的值分别为(),思考在分层抽样中,抽样比是什么?每一层是按什么比例来抽取的?,D,-17-,考点1,考点2,考向二已知抽取人数,确定总体或各层数量 例3(1)某地交通管理部门为了了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区驾驶

10、员有96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为() A.101B.808C.1 212D.2 012 (2)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为13,则n=() A.660B.720C.780D.800 思考在分层抽样中,每个个体入样的可能性与抽样的个数和总体数量之比有怎样的关系?,B,B,-18-,考点1,考点2,-19-,考点1,考点2,解题心得1.在分层抽样中,抽样比= ,每一层都是按抽样比的比例来抽取的. 2.

11、在分层抽样中,各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数的比等于样本容量与总体容量的比,即niNi=nN. 3.分层抽样适用于总体是由差异明显的几部分组成的情况,这样更能反映总体的情况,是等可能抽样.,-20-,考点1,考点2,对点训练2(1)我国古代数学专著九章算术中有一衰分问题:今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,则北乡遣() A.104人B.108人 C.112人D.120人 (2)某校高一、高二、高三分别有学生1 600名、1 200名、800名.为了了解该校高中学生的牙齿健康情况,按各年级的学生数进行分层抽样.若高三抽取20名学生,则高一、高二共需抽取的学生数为.,B,70,-21-,考点1,考点2,(3)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图,现要从这10 000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查,则月收入在2 500, 3 000)(元)内应抽出人.,25,-22-,考点1,考点2,-23-,易错警示不能准确确定抽样比致误 典例某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产