有限元上机指导手册_20150407-定稿

1、 有限元法基础及应用上机指导书（ABAQUS 版）葛建立南京理工大学2015 年 3 月 12引言1ABAQUS 软件12.12.22.3ABAQUS 分析步骤1ABAQUS/CAE 简介2单位制33上机实验 1平面问题应力集中分析43.13.23.33.4问题描述4目的和要求4操作步骤4上机报告要求144上机实验 2平面问题有限元解的收敛性154.14.24.34.4问题描述15目的和要求15操作步骤15上机报告要求205上机实验 3轴对称模型215.15.25.35.4问题描述21目的和要求21操作步骤21上机报告要求286上机实验 4三维模型的线性静力分析296.16.26.36.4问题

2、描述29目的和要求29操作步骤29上机报告要求377上机实验 5板-梁组合建模387.17.27.37.4问题描述38目的和要求38操作步骤38上机报告要求458上机实验 6综合练习题468.18.28.3问题描述46目的和要求46操作说明46 1 引言上机实验是“有限元法基础及应用”课程的一个教学实践环节。通过上机， 同学们可以对理论课所学有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解，同时通过对本实验所用软件平台 ABAQUS 的初步涉及，为将来在设计和研究中利用该类大型通用 CAD/CAE 软件进行工程分析奠定初步基础。 2 ABAQUS 软件ABAQUS 是一套功能强大的基于有限元

3、法的工程模拟软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到最富有挑战性的非线性模拟问题。ABAQUS 具备十分丰富的、可模拟任意实际形状的单元库，并与之对应拥有各种类型的材料模型库， 可以模拟大多数典型工程材料的性能。作为通用的模拟分析工具，ABAQUS 不仅能解决结构分析中的问题（应力/位移），还能模拟和研究其它各种领域中的问题， 如热传导、质量扩散、电子元器件的热控制（热电耦合分析）、声学分析、 土壤力学分析（渗流应力耦合分析）和压电介质力学分析等。 2.1 ABAQUS 分析步骤有限元分析包括以下三个步骤：前处理、分析计算和后处理，这三个步骤在ABAQUS/CAE 中的实现方法如下。 1）

4、 前处理（ABAQUS/CAE） 在前处理阶段需要定义物理问题的模型，并生成一个 ABAQUS 输入文件。ABAQUS/CAE 是完整的 ABAQUS 运行环境，可以生成 ABAQUS 模型、交互式地提交和监控分析作业，并显示分析结果。ABAQUS/CAE 分为若干个功能模块，每一个模块定义了模拟过程的一个方面，例如，定义几何形状、材料性质和网格等。建模完成后，ABAQUS/CAE 可以生成 ABAQUS 输入文件，提交给 ABAQUS/standard 或ABAQUS/Explicit。 2） 分析计算（ABAQUS/standard 或 ABAQUS/Explicit） 在分析计算阶段，使

5、用 ABAQUS/standard 或 ABAQUS/Explicit 求解输入文件中所定义的数值模型，通常以方式运行，分析结果保存在二进制文件中，以便于后处理。完成一个求解过程所需的时间取决于问题的复杂程度和计算机的运算能力可以从几秒到几天不等。 3） 后处理（ABAQUS/CAE 或 ABAQUS/Viewer） ABAQUS/CAE 的后处理部分又称为 ABAQUS/Viewer，可以用来读入分析结果数据，以多种方法显示分析结果，包括彩色云图、动画、变形图和 XY 曲线图等。 1 2.2ABAQUS/CAE 简介ABAQUS/CAE 的主窗口包括以下组成部分，如图 2.1 所示。 模型树

6、标题栏环境栏工具栏主菜单视图区信息区或命令行接口 工具区提示区画布和作图区图 2.1 ABAQUS/CAE 的主窗口1） 标题栏（title bar） 标题栏显示了 ABAQUS/CAE 的版本和当前模型数据库的名称。 2） 环境栏（context bar） ABAQUS/CAE 包括一系列功能模块（module），其中每一模块完成模型的一种特定功能。通过环境栏中的 Module 列表，可以在各功能模块之间切换。环境栏中的其它项则是当前正在操作模块的相关功能。例如，在 Part 功能模块中，可以通过环境栏切换不同的部件。 3） 工具栏（toolbar） 工具栏提供了菜单功能的快捷访问方式，这些

7、功能也可以通过菜单直接访问。 4） 主菜单（menu bar） 菜单栏中包含了所有当前可用的菜单，通过对菜单的操作，可以调用 2 ABAQUS/CAE 的全部功能。用户选择不同的功能模块时，菜单栏中所包含的菜单项也会有所不同 5） 模型树（model tree） 模型树直观地显示出模型的各个组成部分，如部件、材料、分析步、载荷和输出要求等。使用模型树可以很方便地在各功能模块之间进行切换，实现主菜单和工具栏所提供的大部分功能。 6） 工具区（toolbox area） 当用户进入某能模块时，工具区就会显示该功能模块相应的工具，帮助用户快速调用该模块的功能。 7） 画布和作图区（canvas an

8、d drawing area） 用户可以在这个区域中摆放视图（viewport）。 8） 视图区（viewport） 模型显示在视图区中。 9） 提示区（prompt area） 在进行各种操作时，会在这里显示相应的提示。 10） 信息区（message area） 信息区中显示状态信息和警告。这里也是命令行接口（ command line interface）的位置。通过主窗口左下角的选项页，可以在二者之间切换。11）命令行接口（command line interface） 利用 ABAQUS/CAE 内置的 Python 编译器，可以使用命令行接口键入 Python 命令和数学计算表达式

9、。 2.3 单位制ABAQUS 本身没有单位系统，在建模时必须采用一致的单位系统，如表 2.1所示。在输入弹性模量和密度时，一定要注意所采用的单位系统。本书中采用表2.1 中的第二种单位系统。 表 2.1 一致的单位系统量长度力应力质量密度Pa（N/m2）kg/m3国际单位制mNkgMPa（N/mm2） tonne（103kg）tonne/mm3国际单位制（mm）mmN3 3 上机实验 1平面问题应力集中分析3.1 问题描述 一个正方形板，边长 L = 200mm，中心有一小孔，直径 D = 10mm，左右边受均布拉伸载荷，面力集度 q = 1 MPa ，如图 3.1 所示。材料参数：E =

10、210000MPa ， m = 0.3 ，为平面应力模型。当边长 L 为无限大时，x = 0 截面上理论解为： q (2 + R 2 + 3 R 4 )o x |x=0 =2r 2r 4其中 R 为圆孔半径，r 为截面上一点距离圆心的距离。x（ r = R ）应力s x = 3q ，所以理论应力集中系数为 3.0。 = 0 截面上孔边x图 3.1 带孔平板的分析模型3.2 目的和要求掌握平面问题的有限元分析方法和对称性问题建模的方法。通过简单的力学分析，可以知道该问题属于平面应力问题，基于结构和载荷的对称性，可以只取模型的 14 进行分析。 用 8 节点四边形单元分析 x = 0 截面上s x

11、 的分布规律和最大值，计算圆孔边的应力集中系数，并与理论解对比。 3.3 操作步骤3.3.1 启动 ABAOUS/CAE开始程序ABAQUS 6.7-1ABAQUS CAE。启动 ABAQUS/CAE 后，在出现的 Start Session（开始任务）对话框中选择Create Model Database（创建新模型数据库）。3.3.2 创建部件 在 ABAQUS/CAE 窗口顶部的环境栏中，可以看到模块列表 Module：Part，这 4yq =1MPaD=2R 表示当前处在 Part（部件）功能模块，可按照以下步骤来创建带孔平板的几何模型。 （1）创建部件点击左侧工具区中的（Create

12、 part），弹出如图 3.2所示的 Create Part 对话框。在 Name（部件名字）后面输入 Plate，将 Modeling Space（模型所在空间）设为 2D Planar（二维平面），将 Approximate size 设置为 200，其余参数不需改变。点击 Continue。 （2）绘制圆弧ABAQUS/CAE 自动进入绘图环境，左侧的工具区内显示出 绘图工具按钮，视图区内显示栅格，视图区正中两条相互垂直的点划线即为 轴和 Y 轴，二者相交于坐标原点。 X图 3.2 Create Part 对话框选择绘图工具箱中的圆弧工具图 3.3 二维几何模型 ，窗口底部的提示区显示“

13、Pick a Centerpoint for the Arc or enter X，Y”（点击圆弧的中心点，或输 X、Y 坐标）。在视图区中移动鼠标时，鼠标会自动对齐栅格点，视图区左上角会显示出鼠标当前位置的坐标。 点击视图区正中间的坐标原点（0，0），作为圆弧中心。此时窗口底部的提示区信息变为“pick a start point for the arc or enter X，Y”（点击圆弧的起始点，或输入 X、Y 坐标），而且随着鼠标的移动，圆弧的形状也随之显现出来。点击坐标为（0，5）的位置作为圆弧起点，再点击坐标为（5，0）的位置作为圆弧终点，这样就完成了对 14 圆孔的绘制。 提示：

14、如果绘图过程中操作有误，可以点击绘图工具箱中的撤销工具 来删除错误的几何图形，具体操作来撤销上一步操作，也可以使用删除工具5 步骤如下： （a） 点击绘图工具箱中的删除工具。 （b） 在所绘图形中点击要删除的线，ABAQUS/CAE 以红色高亮度显示被选中的线。如果想选择多条线，可以在点击此线的同时按住 Shift 键，或者按住鼠标左键不放，在视图区中画出一个矩形框，选中框内的线。如果想取消对某条线的选择，可以在点击此线的同时按住 Ctrl 键。 （c） 在视图区中点击鼠标中键，或点击窗口底部的提示区中的 Done（完成），被选中的线即被删除。 （d） 根据需要，重复步骤（b）和（c）。 （e

15、） 在视图区中点击鼠标中键，或点击提示区中的 Done。结束对删除工具的使用。 提示： 同时按住 Ctrl 键、Alt 键和鼠标右键（或者点击顶部工具栏中的后拖动鼠标，就可以缩放模型。 同时按住 Ctrl 键、Alt 键和鼠标中键（或者点击顶部工具栏中的后拖动鼠标，就可以平移模型。 同时按住 Ctrl 键、Alt 键和鼠标左键（或者点击顶部工具栏中的 后拖动鼠标，就可以旋转模型。 ），然），然），然点击窗口顶部工具栏中的点击窗口顶部工具栏中的 点击主菜单中的 View ，然后拖动鼠标，可以放大模型的局部。，可以使模型充满屏幕。 ToolbarsView ， 弹出试图工具栏，可以选择不同的视图。

16、（3）绘制直线选择绘图工具箱中的画线工具，依次点击坐标为（0，5）、（0，100）、（100，100）、（100，0）和（5，0）的位置，在视图区中点击鼠 标中键结束画线操作，完成如图 3.3 所示的二维模型。再次点击鼠标中键退出画线工具，最后再一次点击鼠标中键退出绘图环境，视图区中显示出完成后的部件。 （4）保存模型在进行下一步之前点击窗口顶部工具栏中的来保存所建的模型。键入一个文件名 xiti_plate，ABAQUS/CAE 会自动加上后缀名.cae。3.3.3 创建材料和截面属性 在窗口左上角的 Module（模块）列表中选择 Property（特性）功能模块， 如图 3.4 所示。按

17、照以下步骤来定义材料。 6 图 3.4 选择功能模块 点击左侧工具区中的 （Create Material），或在主菜（1）创建材料单中选择 MaterialCreate，弹出 Edit Material 对话框。在 Name（材料名称）后面输入 Steel，点击此对话框中的 Mechanical（力学特性）Elasticity（弹性）Elastic（弹性）。在数据表中设置 Youngs Modulus（弹性模量）为 210000，Poissons Ratio（泊松比）为 0.3，其余参数不需改变（如图 3.5 所示），点击 0K。 图 3.5 定义材料图3.6 定义截面 （Create Se

18、ction），弹出（2）创建截面属性 点击左侧工具箱中的 Create Section 对话框，按如图 3.6 设置参数，点击 Continue。在弹出的 Edit Section 对话框。保持默认参数不变（Material：Steel；Plane stress/strain thickness：1 ），点击 OK。 提示：平面应力问题的截面属性是 Solid（实心体），而不是 Shell（壳）。 点击左侧工具区中的（Assign Section），（3）给部件赋予截面属性或在主菜单中选择 Assign Section ， 点击视图区中的平板模型， 7 ABAQUS/CAE 以红色高亮度显示被

19、选中的实体边界，在视图区中点击鼠标中键， 弹出 Edit Section Assignment 对话框，点击 OK。3.3.4 定义装配件 整个分析模型是一个装配件，即使一个零件也要建一个装配件。前面在 Part 功能模块中创建的各个部件将在 Assembly 功能模块中装配起来。 具体操作方法是：在窗口左上角的 Module 列表中选择 Assembly（装配）功 能模块。点击左侧工具区中的 （Instance Part），。在弹出的 Create Instance对话框中（如图 3.7 所示），前面创建的部件 Plate 自动被选中， Instance Type默认参数为：Dependen

20、t（mesh on part），点击 OK。 图 3.7 把实体加入装配体3.3.5 设置分析步 图 3.8创建载荷ABAQUS/CAE 会自动创建一个初始分析步（initial step），可以在其中施加边界条件。用户还必须自己创建后续分析步（analysis step），用来施加载荷。具体操作方法是：在窗口左上角的 Module 列表中选择 Step（分析步）功能模块。点击左侧工具区中的 （Create Step）。在弹出的 Create Step 对话框中，在 Name 后而输入 Apply Load，其余参数保持默认值（Procedure type： General；选中 Static

21、，General），点击 Continue。在弹出的 Edit Step 对话框中，保持各参数的默认值，点击 OK。 3.3.6 定义边界条件和载荷 在窗口左上角的 Module 列表中选择 Load（载荷）功能模块，定义边界条件和载荷。 （1）施加载荷点击左侧工具区中的（Create Load）。在弹出 CreateLoad 对话框中（见图 3.8），将 Types for Selected Step（所选分析步的载荷8 类型）设为 Pressure，其余参数保持默认值，点击 Continue。图 3.9 设置载荷3.10 创建位移边界条件此时窗口底部的提示区信息变为“Select surf

22、aces for the load”，点击平板的右侧边界线，ABAQUS/CAE 以红色高亮度显示被选中的线，在视图区中点击鼠标中键。在弹出的 Edit Load 对话框中（见图 3.9），在 Magnitude 后面输入1，然后点击 OK。 提示：载荷类型 Pressure 的含义是单位面积上的力，正值表示压力，负值表示拉力。 （2）定义平板左边上的对称边界条件点击左侧工具区中的（CreateBoundary Condition），弹出 Create Boundary Condition 对话框中（见图 3.10），在 Name 后面输入 Fix-X，将 Step 设为 Initial，Ty

23、pes for Selected Step 选择 Displacement/Rotation，其余各项参数保持默认值，点击 Continue。点击平板的左侧边界线， 在视图区中点击鼠标中键。在弹出的 Edit Boundary Condition 对话框中（图 3.11），设置 U1 =0（X 方向平动位移为 0，其它方向自由），然后点击 OK。 图 3.11 约束左边直线边界图 3.12 施加载荷和边界条件后的模型9 （3）定义平板底边上的对称边界条件同步骤（2），在 Create BoundaryCondition 对话框中，Name 后面输入 Fix-Y，将 Step 设为 Initia

24、l，Types for Selected Step 选择 Displacement/Rotation，其余各项参数保持默认值，点击Continue。点击平板的底边界线，在视图区中点击鼠标中键。在弹出的 Edit Boundary Condition 对话框中，设置 U2 =0（Y 方向平动位移为 0，其它方向自由）。 施加约束和边界条件之后的模型如图 3.12 所示。3.3.7 划分网格 在窗口左上角的 Module 列表中选择 Mesh（网格）功能模块，在窗口顶部的环境栏中把 Object 选项设为 Part：Plate（见图 3.13），即为部件 Plate 划分网格，而不是为整个装件划分

25、网格。 图 3.13 把划分网格的对象设为 Part：plate（1）设置总体种子 在左侧工具区中点击，弹出 Global Seed 对话框，Approxiate global size 后输入 5，如图 3.14 所示，点击 OK。（2）修改圆弧边种子在左侧工具区中的上按住鼠标左键不放，显示出一组图标（如图 3.15 所示），在其中选择 （Seed Edge：by Number）。 点击圆弧，在视图区中点击鼠标中键，在窗口底部的提示区中设置 Number of Elements along the edges：8（边界线上的单元数为 8），再次在视图区中点击鼠标中键，视图区中的模型将如图 3

26、.16 所示。 图 3.14 设置全局种子图 3.15 图标选择10 图 3.17 网格控制参数图 3.16 模型的种子分布 （ 3 ） 设置网格控制参数点击左侧工具区中的 （ Assign MeshControls），弹出 Mesh Controls（网格控制参数）对话框，将 Element Shape设为 Quad，Techniques 设为 Structured，如图 3.17 所示，其余参数保持默认值，点击 OK。 图 3.18 设置单元类型图 3.19 网格的生成 （Assign Element Type），（4）设置单元类型点击左侧工具区中的弹出 Element Type 对话框，

27、如图 3.18 所示。将 Geometric Order（几何阶次） 设为 Quadratic（二次单元）取消对 Reduced integration（减缩积分）的选样，其余参数保持默认值，看到对话框中提示当前单元类型为 CPS8：A 8-node biquadratic Plant stress quadfilateral（8 节点双二次平面应力四边形单元）， 点击 OK。 （5）划分网格点击左侧工具区中的（Mesh Part Instance），窗口底部的提示区显示“OK to mesh the part instance？”（为实体划分网格？），点击 Yes，得到如图 3.19 所示的

28、网格。 3.3.8 提交分析作业 在窗口左上角的 Module 列表中选择 Job （分析作业）功能模块。 11 （1）创建分析作业点击左侧工具区中的（Job Manager），弹出 JobManager 对话框，点击 Create（创建新的作业），在 Name 后面输入 Plate-CPS8，点击 Continue，弹出 Edit Job 对话框，各参数保持默认值，点击 OK。 （2）提交分析在 Job Manager 对话框中点击 Submit（提交分析）。看到对话框中的 Status（状态）提示依次变为 Submitted，Running 和 Completed， 这表示对模型的分析已经

29、成功完成，如图 3.20 所示。点击此对话框中的 Results （分析结果），自动进入 Visualization 模块。 图 3.20 提交分析步3.3.9 后处理 看到窗口左上角的 Module 列表已自动变为 Visualization 功能模块，视图区中显示出模型未变形时的轮廓图。 （1）显示s x 应力云图主菜单中选择 ResultsField Output，弹出 Field Output 对话框，选择 S（应力），再选择 S11 分量（s x ），如图 3.21所示，点击 OK。然后，点击左侧工具区中的 （Plot Contours），显示s x 的云图如图 3.22 所示。 图

30、 3.22 X 方向应力分量s x 的云图图 3.21 选择应力输出分量 S1112 （2）查询左边界直线与圆弧边交点的s x 值 点击窗口顶部工具栏中的 （Query Information），或在主菜单中选择 ToolsQuery（查询），在弹出的 Query 对话框中选择 Probe values（查询值）。 在弹出的 Probe Values 对话框中，将 Probe（查询对象）设为 Nodes，选中SS11，然后将鼠标移至查询点处，此节点的应力值就会在 Probe Values对话框中显示出来，并做好记录！如图 3.23 所示。查询此点的s x图 3.23 左边界直线与圆弧边交点的s

31、 x 应力值（ 3 ） 输出左右对称面上的 s x 曲线在主菜单中选择 ToolPathCreate，弹出 Create Path 对话框，Name 后输入名字 Path-S11，Type设为 Node list，点击 Continue，弹出 Edit Node list Path 对话框，如图 3.24 所示。点击对话框下部的 Add Before，在屏幕上从下到上依次点取左对称面上的各节点，选取节点完成后的图形如图 3.25 所示。然后点击中键确认，在弹出 的对话框中点击 OK。 图 3.24 Edit Node list Path 对话框 13图 3.25 左对称边界上的节点选取 在主菜

32、单中选择 ToolXY DataCreate，弹出 Create XY Data对话框，其中 Source 设为 Path，点击 Continue，弹出如图 3.26 所示的对话框， 在 Path 下拉菜单中选择 Path-s11，点击对话框下方的 Plot，得到如图 3.27 所 示的曲线，此曲线即为左右对称面上的s x 分布曲线。 图 3.27 左右对称面上的s x 分布曲线图 3.26 绘图对话框 3.3.10 退出 ABAQUS/CAE点击窗口顶部工具栏中的来保存模型，然后点击主菜单中选择 FiIeExit，退出 ABAQUS/CAE。 3.4 上机报告要求（1） 实验目的和要求描述。

33、 （2） 本实验项目上机实验过程概述。 （3） 实验内容分析： a） 描述模型全局s x 应力分布规律； b） 根据记录的左边界孔边应力，计算应力集中系数，分析误差来源。（4） 实验小结和体会。 14 4 上机实验 2平面问题有限元解的收敛性4.1 问题描述 简支梁如图 4.1 所示，截面为矩形，高度 h=200mm，长度 L=1000mm，厚度t=10mm。上边承受均布载荷，面力集度 q=1MPa，材料的 E = 210000MPa ，m = 0.3 。此问题可作为平面应力问题求解。 X 方向正应力的弹性力学理论解如下： = 6q ( L2- x 2 ) y + q y (4 y 2- 3)

34、 ，下边中点s5s= 18.95MPaxh3h24hx1000mmq xoy 图 4.1 简支梁模型4.2 目的和要求 （1） 在 ABAQUS 软件中用有限元法探索整个梁上s x ， s y 的分布规律。 （2） 计算梁底边中点正应力s x 的最大值；对单元网格逐步加密，把s x 的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 （3） 针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和 8 节点四边形平面单元 的求解精度。 4.3 操作步骤4.3.1 创建部件 启动 ABAOUS/CAE，进入 Module/Part：点击，Name：beam， Modeling Space：2D Planar，（1

35、）创建部件Approximate size：2000。（2）梁平面应力模型 选择左侧工具栏中的绘图工具，绘制如图 4.2 所示的矩形框。如尺寸符合要求，点击屏幕下方的 Done，得到梁的平面应力模型。 15 图 4.2 绘制矩形框4.3.2 创建材料和截面属性Module/ Property： （1）创建材料话框。 点击（Create Material），弹出 Create Material 对Name：Steel，点击MechanicalElasticityElastic。YoungsModulus：210000，Poissons Ratio：0.3。（2）创建截面属性点击（Create S

36、ection），弹出 Create Section对话框， 点击 Continue ，保持默认参数不变（ Material ： Steel ； Plane stress/strain（3）点击 thickness：1 ），点击 OK。 图标，给部件赋予截面属性。 4.3.3 定义装配件 Module/ Assembly:点击（Instance Pan），Instance Type 默认参数为：Independent（meshon instance），点击 OK。 4.3.4 设置分析步 Module/ Step: （1）点击 图标（Create Step），弹出 Create Step 对话框

37、中，Name：Pressure Load， Procedure type：General；选中 Static，General，点击Continue。在弹出的 Edit Step 对话框中，保持各参数的默认值。 （2）点击窗口顶部工具栏中的4.3.5 定义边界条件和载荷Module/ Load: 保存模型，命名为 xiti_beam。（1）先将梁模型的左右两边界从中点分为两段（否则无法选择中点加载）。按住图标不放，从中选择（Partition Edge：Selected Midpoint/datapoint），如图 4.3 所示。左单击平板左边界，然后左单击左边界的中点，中键确 认。类似方法分割

38、右边界。 （2）施加载荷点击, Types for Selected Step: Pressure，其余参数保持默认值，点击 Continue。点击平板的上侧边界线，中键确认，弹出 Edit Load 对话框，设置如图 4.4 所示。 16 图 4.3 选择分割图标图 4.4 设置载荷（3）定义简支梁的左边界条件点击（Create Boundary Condition），弹出 Create Boundary Condition 对话框中，在 Name 后面输入 Fix-left，Types for Selected Step 选择 Displacement/Rotation,设置如图 4.5

39、所示，点击Continue，点击左边中点，点击鼠标中键弹出图 4.6 所示的 Edit Boundary Condition 对话框中，选中 U1 和 U2，点击 OK。 （ 4 ） 定义简支梁的右边界条件再次点击 ，在 Name 后面输入 Fix-right，点击 Continue。点击平板的右边中点，点击鼠标中键，选中 U2，然 后点击 OK。视图区中的模型将如图 4.7 所示。 图 4.5 创建边界条件图 4.6 编辑边界条件图 4.7 创建边界条件后的图形显示17 4.3.6 划分网格Module/ Mesh: 在窗口顶部的环境栏中把 Object 选项设为 Assembly。（1）设

40、置边上的种子点击左侧工具区中的（Global Seed），在弹出的对话框中 Approximate global size：50，点击 OK 确认。（2）设置网格控制参数点击左侧工具区中的,弹出 Mesh Controls对话框，将 Element Type 设为 Tri，Techniques 设为 Structured，点击 OK。（3）设置单元类型点击左侧工具区中的, 弹出 Element Type 对话框。将 Geometric Order（几何阶次）设为 Linear（线性单元），其余参数保持默认值，看到对话框中提示当前单元类型为 CPS3（CPS3：3 节点线性平面应力三角形单元），

41、点击 OK。 （4）划分网格点击, 窗口底部的提示区显示“OK to mesh the partinstance？”，点击 Yes，得到如图 4.8 所示的网格。图 4.8 三角形网格的生成4.3.7 提交分析作业Module/ Job： （1）创建分析作业点击（Create Job）， 弹出 Create Job 对话框，点击 Create，在 Name 后面输入 beam-CPS3，点击 Continue，弹出 Edit Job 对话框，各参数保持默认值，点击 OK。 （2）提交分析在 Job Manager 对话框中点击 Submit（提交分析）。看到对话框中的 Status（状态）提示

42、依次变为 Submitted，Running 和 Completed。点击此对话框中的 Results，自动进入 Visualization 模块。 4.3.8 后处理 （1）查看模型 X 方向应力（s x ）主菜单 ResultsField output，在弹出的对话框列表中选择 S（应力）输出，Component 中选择 S11（X 方向应力）。点击，显示出 S11 应力云图（见图 4.9）。提示：为了得到连续应力，需要对计算结果强制平均。方法：选择左侧工具图标，弹出 Results Option 对话框（如图 4.10 所示），Computer Order 选项中选择 Compute s

43、calars after averaging，点击 OK。18 图 4.9 S11（s x ）应力云图图 4.10 应力平均方法设置（2）查询底边中点s x 最大值 参考 3.3.9 节(2), 在主菜单中选择 ToolsQuery（查询）,找出底边中部s x 的最大值。参照通过s x 应力理论解公式计算的应力值 18.95MPa，考察本次计算有限元解的精度。 （3）绘出底线上各点 X 方向的应力曲线 操作方法同 3.3.9 节步骤（3），绘出底线上各点 X 方向的应力曲线。 保存模型。（4）点击窗口顶部工具栏中的4.3.9 细化网格验证收敛性 （ 1 ） 复制模型回到 Mesh 模块， 在主

44、菜单点击 Model CopyModelModel-1，在弹出 Copy Model 对话框中输入 Model-refine-1，点OK。可以环境栏中 Model 后面显示新复制的模型。在主菜单中点击 Mesh点击 Seed Delete Instance mesh,提示栏中点击 Yes。然后主菜单中Instancesize， 将单元尺寸设为 20 。然后 MeshInstance Yes 。其 它步骤不变， 在 Job 模块中创 建新 的任务 （beam-CPS3-20），求解细化网格后的模型。并按 4.3.8 节中的后处理过程记录19 o x 和s 数据。并考察s x 收敛于理论解的程度。

45、 y（2）重复步骤（1），将单元尺寸变为 10。记录计算结果，继续考察最大应力点s x 收敛于理论解的程度。 4.3.10 高阶单元分析与收敛 参考 4.3.6 节和 4.3.9 节，将单元尺寸（全局种子）分别改为 100、50、20， 单元类型均设置为 CPS8（8 节点四边形二次完全积分单元），计算 3 次。对每一 次计算，要求绘制s x 和s 云图， Query（查询）底边中点s x 最大值，并作记 y录，将该结果与 4.3.8 和 4.3.9 中计算的结果进行对比，体会高精度有限元网格的精度和收敛性能。Query（查询）模型中部从上至下s y 应力值。 4.4 上机报告要求 （1） 实

46、验目的和要求描述。 （2） 本实验项目上机实验过程概述。 （3） 实验内容分析： a） 根据计算得到应力云图，分析本简支梁模型应力分布情况和规律，主要考察s x 和s y 。并讨论s y 的有限元解与材料力学解的区别。 b） 对照理论解，对最大应力点的s x 应力收敛过程进行分析，列出各次计算应力及其误差的表格，绘制误差计算次数曲线，并进行分析说明。 c） 对 3 节点三角形平面单元和 8 节点四边形平面单元的求解精度和收敛性进行对比分析。 （4） 实验小结和体会。 20 5 上机实验 3轴对称模型5.1 问题描述 如图 5.1 所示的旋转体零件，上表面施加 100MPa 的压力，底部固定，材

47、料 参数：弹性模量 E = 210000MPa 、泊松比 m = 0.3 ，试模拟圆筒的应力和变形。 图 5.1 旋转体零件5.2 目的和要求（1） 使用轴对称单元，依照轴对称的原理建模分析； （2） 使用 Visualization 功能模块查看结果，延展轴对称单元构造等效的三维视图。 5.3 操作步骤5.3.1 创建部件 （1）启动 ABAQUSCAE，在 Start Session 对话框中选择 Create Database（创建新模型数据库），进入 Part（部件）功能模块。 Model图 5.2 创建部件对话框21 （2）点击左侧工具区中的（Create part），弹出 Crea

48、te Part 对话框，在 Name（部件名字）后面输入 Axis，将 Modeling Space 设为 Axisymmetric（轴对称），其余参数如图 5.2 所示，点击 Continue。 （3）绘制二维图ABAQUS/CAE 自动进入绘图环境，选择左侧绘图工具箱 中的画线工具，完成如图 5.3 所示的二维图，尺寸如图所示，点击 done 完 成部件的创建，得到如图 5.4 所示的轴对称模型。yx图 5.3 轴对称模型的二维图5.3.2 创建材料和截面属性 图 5.4完成后的轴对称模型操作方法：Module 列表中选择 Property 功能模块，按以下步骤创建材料和 截面属性： （C

49、reate Material），弹出 Edit（1）创建材料 Material 对话框。 点击左侧工具区中的Name 后面输入 Steel，点击此对话框中的 MechanicalElasticityElastic。在数据表中设置 Youngs Modulus 为 210000，Poissons Ratio为 0.3，其余参数不变（如图 5.5 所示），点击 0K。（2）创建截面属性 点击左侧工具箱中的 （Create Section），弹出Create Section 对话框，点击 continue在弹出的 Edit Section 对话框，保持默认参数不变（Material：Steel；Pl

50、ane stress/strain thickness：1 ），点击 OK。 22 图 5.5 定义材料 点击左侧工具区中的（3）给部件赋截面属性为部件 Axis 赋截面属性。5.3.3 定义装配件 （Assign Section），操作方法：Module 列表中选择 Assembly（装配）功能模块。点击左侧工具区中的 （Instance Pan），弹出 Create Instance 对话框，部件 Axis 自动被选中，Instance Type 默认参数为：Dependent（mesh on part），点击 OK。 5.3.4 设置分析步 操作方法：Module 列表中选择 Step（

51、分析步）功能模块，点击左侧工具区 中的（Create Step），弹出 Create Step 对话框，在 Name 后面输入 Apply Load，其余参数保持默认值（Procedure type：General；选中 Static，General），点击 Continue，弹出 Edit Step 对话框，保持各参数的默认值，点击 OK。 5.3.5 定义边界条件和载荷 由于部件是轴对称柔体，可能发生的刚移是轴向位移 U2，边界条件中只需要约束该自由度。操作方法：Module 列表中选择 Load（载荷）功能模块。（1）施加载荷点击左侧工具区中的 （Create Load），弹出 Crea

52、te Load对话框（如图 5.6 所示），将 Types for Selected Step（所选分析步的载荷类型）设为 Pressure（单位面积上的压力），其余参数保持默认值，点击 Continue，选择图形上端面，点击 OK，弹出 Edit Load 对话框（如图 5.7 所示），在 Magnitude 后面输入 100，然后点击 OK。 23 图 5.6 创建载荷图 5.7 设置载荷（ 2 ） 定义部件底部的边界条件点击左侧工具区中的（ CreateBoundary Condition），弹出 Create Boundary Condition 对话框（如图 5.8 所示），在 Na

53、me 后面输入 Fix-Y，将 Step 设为 Apply Load，Types for Selected Step选择 Displacement/Rotation，其余各项参数保持默认值，点击 Continue。选择模型的底边作为约束位置，点击中键确认。在弹出的 Edit Boundary Condition 对话框中，选择 U2，点击 OK，如图 5.9 所示。施加载荷和边界条件后视图区中 的模型将如图 5.10 所示。 图 5.8 创建边界条件图 5.9 约束 Y 方向位移24 图 5.10 创建载荷和边界条件后的图形显示5.3.6 划分网格 操作方法：Module 列表中选择 Mesh（网格）功能模块，在窗口顶部的环境栏中把 Object 选项设为 Part：Axis。 （1）设置圆弧边的种子示出一组图标，在其中选择在左侧工具区中的上按住鼠标左键不放，显（Seed Edge：by Number），选中圆弧段，点击中键确认，此时窗口左下角的提示区出现 Constraints,点击此按钮得到图 5.11 对话框，选择第三项，点击 OK。然后在窗口底部的提示区中设置 Number ofElements along the edges：8，再次在视图区中点击鼠标中键。 设置其它边种子：点击左侧工具区中置单