电子技术基础 课件5-12-2卡诺图化简法

1、2.2.4 用卡诺图化简逻辑函数1、用卡诺图化简逻辑函数卡诺图化简的依据 ABCD + ABCD = ABDCD00011110AB00 ABCD + ABCD = ABD A BD + ABD = AD0111 A BD + ABD = AD AD + AD = D101m0m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m103.2.4 用卡诺图化简逻辑函数A.画出逻辑函数的卡诺图。B. 合并最小项，即将相邻的为1的方格圈成一组。C. 将所有包围圈对应的乘积项相加。2.循环相邻特性包括上下底相邻，左右边相邻和四角相邻。CD00011110XAB0001112m0m1m3m

2、2m4m5m7m6m12m13m15m144. 一个包围圈的方格数要尽可能多,包围圈的数目要可能少。10m8m9m11m103.同一方格可以被不同的包围圈重复包围多次，但新增的包围圈中一定要有原有包围圈未曾包围的方格。1. 包围圈内的方格数一定是2n个，且包围圈必须呈矩形。画2包、围用圈卡时诺应图遵化循简的逻原辑则函：数的一般步骤2.2.4 用卡诺图化简逻辑函数3、卡诺图化简举例例1 用卡诺图化简 L( A, B, C, D) = m(0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 14)LAC DBC DCDCDAB0001BC11ABC10 L = CD + BC + ABC +

3、ACD + BCD3000111101111111111例2用卡诺图化简L( A, B,C, D) = m(0 3, 5 7, 8 11,13 15)圈1LCDAB0001L = D + C + B11CD10圈0L = BCDLCDB4AB000111100001111111L = D + C +01110111101111000111101111011101111111B3.2.4 用卡诺图化简逻辑函数3、卡诺图化简举例L = ABC + ACD + AB + ABCD + A例 2 将逻辑函数BC化简为最简与或表达式。LLAABBCDCD0000B0101L = B + AD111111

4、005AD000000111111110011111111111ABC AC D AB ABC DABC2.2.5含无关项的逻辑函数及其化简1、什么叫无关项：约束项和任意项在逻辑函数中统称为无关项。约束项:在有些逻辑问题中，有些变量的取值要加以约束，相应的最小项的取值为0，我们将这些取值为0的最小项称为约束项。如A=1表示电机正转；B=1表示电机反转；C=1表示电机停转。如ABC不能等于000、011、101、111中的任何一组取值。ABC= 0ABC+ABC+ ABC+约束项恒等于0的最小项： ABCABCABCABC6任意项:在有些逻辑问题中，在有些变量的取值下，最小项是0、或1对函数值均

5、无影响，我们将对应的这些最小项称为任意项。如四位二进制代码中，对于8421BCD码而言1010-1111为任意项。2、无关项处理方法：1)填函数的卡诺图时只在无关项对应的格内填任意符号逻辑函数式中用“”或、“d”表示无关项。“”2)化简时可根据需要视为“1”也可视为“0”，使函数化到最简。73、含无关项的逻辑函数化简举例例1、试用卡诺图化简逻辑函数L = m(5, 6, 7, 8, 9) + d (10,11,12,13,14,15)a、画出逻辑函数的卡诺图b、化简逻辑函数CDAB0001111000BD BCA011110L=A+BC+BD80000011111列真值表ABCDL0000000011例2建立满足以下要求的代码识别逻辑函数：当输入的8421BCD码(ABCD)对应的十进制数为奇数时，函数值L为1,偶数为0。试写出L的最简表达式。00100001110100001011011000111110000100111010X1011X1100X1101X1110X91111X列真值表ABCDL画出卡诺图000000001100100LCDAB 00 01 11 10写出表达式L = D001110100001011011000111110000100111010X10