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文档简介
1、五、计算水平地震作用的振型分解反应谱法,作用于i质点上的力有,惯性力,弹性恢复力,阻尼力,运动方程,设,代入运动方程,得,方程两端左乘,-j振型广义质量,-j振型广义阻尼系数,-j振型广义刚度,由于,-j振型的振型参与系数,第j振型第i质点的位移,这样,原来的运动微分方程分解成n个广义坐标的独立微分方程,已知:对于单自由度体系,对于j振型折算体系(右图),如何解j振型对应的广义坐标方程,i 质点相对于基底的位移与加速度为,i 质点 t 时刻的水平地震作用为,-t时刻第j振型i质点的水平地震作用,其中:,体系j振型i质点水平地震作用标准值为:,所以,体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式为,
2、-t时刻第j振型i质点的水平地震作用,-相应于j振型自振周期的地震影响系数;,- j振型i质点的水平相对位移;,- j振型的振型参与系数;,- i质点的重力荷载代表值。,求得各振型的地震作用标准值后, 按静力方法求得地震作用效应 (弯矩、位移等),那么该如何 进行组合呢?,-体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式,振型组合规则,完全二次式方法CQC(Complete quadratic combination method),平方和开平方SRSS(square root of sum-square method),振型较为密集,振型之间相关性较大时,如考虑平移、扭转耦联振动的线性结构体系,
3、振型较为稀疏,振型之间相关性较小时,如串联多自由度体系,参与振型个数的确定,1、方法一:主要选取贡献大的较低频率的几个振型,一般建筑(动力自由度较少)取13个振型;高层 915个振型。 2、方法二:一般可取振型有效质量达到总质量90时所需的振型数。,振型有效质量:,振型分解反应谱法的步骤,(1)进行振型分析,求结构的自振周期、振型和振型参与系数 ; (2)由地震影响系数谱曲线确定多自由度体系j振型质点i的水平地震作用标准值; (3)计算j振型地震作用标准值下的效应,可按静力方法计算地震作用效应,包括:轴力、弯距、剪力和变形等; (4)按振型最大值组合规则计算体系水平地震作用标准值的效应。(注意
4、:一定是结构的地震效应进行组合,而不是对地震作用进行组合,因为总的地震作用与各振型地震作用最大值之间不存在组合关系!),例:试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度,类场地,设计地震分组为第二组。,解:,(1)求体系的自振周期和振型,(2)计算各振型的地震影响系数,查表得,第一振型,第二振型,第三振型,(3)计算各振型的振型参与系数,第一振型,第二振型,第三振型,(4)计算各振型各楼层的水平地震作用,第一振型,(4)计算各振型各楼层的水平地震作用,第二振型,(4)计算各振型各楼层的水平地震作用,第三振型,(4)计算各振型各楼层的水平地震作用,(5)计算各振型的地震作用效应(层间剪力),第一振型,(4)计算各振型各楼层的水平地震作用,(5)计算各振型的地震作用效应(层间剪力),第二振型,(4)计算各振型各楼层的水平地震作用,(5)计算各振型的
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