初中数学知识点总结及公式大全

1、.初中数学知识点知识点 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x 2+5x-2=0 的常数项是 -2.2一元二次方程3x 2+4x-2=0 的一次项系数为4，常数项是 -2.3一元二次方程3x 2-5x-7=0 的二次项系数为3，常数项是 -7.4把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2 -x-2=0.知识点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点A （ 3，0）在 y 轴上。2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0.3直角坐标系中，点A （ 1，1）在第一象限.4直角坐标系中，点A （ -2， 3）在第四象限.5直角坐标系中，点A （ -2， 1）在第二象限.知识点 3

2、：已知自变量的值求函数值1当 x=2 时 ,函数 y=2x3 的值为 1.2当 x=3 时 ,函数 y=1的值为 1.2x3当 x=-1 时 ,函数 y=1的值为 1.2x3知识点 4：基本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数 .2函数 y=4x+1 是正比例函数.3函数 y1 x 是反比例函数 .24抛物线y=-3(x-2) 2-5 的开口向下 .5抛物线y=4(x-3) 2-10 的对称轴是x=3.6抛物线 y11)22 的顶点坐标是 (1,2).( x27反比例函数y2 的图象在第一、三象限 .x知识点 5：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7 的平均数是1

3、0.2数据 3,4,2,4,4 的众数是4.3数据 1， 2，3， 4， 5 的中位数是3.知识点 6：特殊三角函数值1 cos30 =3 .2.2 sin260 + cos260= 1.3 2sin30+ tan45 = 2.4 tan45 = 1.5 cos60 + sin30 = 1.知识点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度

4、相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点 8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点 9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆内切时,这两个

5、圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.知识点 10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为60 .2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.知识点 11：一元二次方程的解1方程 x240 的根为.A x=2B x=-2C x1=2,x 2=-2D x=42方程 x2-1=0 的两根为.A x=1B x=-1Cx1=1,x2=-1D x=2.3方程（ x-3）（ x+4） =0 的两根为.A.x 1=-3,x 2 =4B.x 1=-3,x 2=-4C.x1 =3,x2=4D.x 1=3,x 2=-44方程 x(x-2)=0的两根为.A x =0,x =2B

6、x =1,x2=2C x =0,x2=-2D x =1,x2=-2121115方程 x2-9=0 的两根为.A x=3B x=-3Cx1=3,x =-3Dx =+3 ,x =-3212知识点 12：方程解的情况及换元法1一元二次方程 4x 23x20 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根2不解方程 ,判别方程3x2-5x+3=0 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根3不解方程 ,判别方程3x2+4x+2=0 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.

7、只有一个实数根D. 没有实数根4不解方程 ,判别方程4x2+4x-1=0 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5不解方程 ,判别方程5x2-7x+5=0 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根6不解方程 ,判别方程5x2+7x=-5 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根7不解方程 ,判别方程x2+4x+2=0 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根25 y

8、的根的情况是8. 不解方程 ,判断方程 5y +1=2A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根9. 用换元法解方程x 25(x3)4 时, 令x 2= y,于是原方程变为.x3x2x322-5y-4=02D.y2A.y -5y+4=0B.yC.y -4y-5=0+4y-5=0x 25( x3)x3.10. 用换元法解方程3x24 时,令2= y于,是原方程变为xxA.5y 2 -4y+1=0B.5y 2 -4y-1=0C.-5y 2 -4y-1=0D. -5y 2 -4y-1=011. 用换元法解方程 (x)2-5(x)+6=0 时，设x=y ，则原方程

9、化为关于y 的方程是.11xxx1A.y 2+5y+6=0B.y2 -5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y 2-5y-6=0.知识点 13：自变量的取值范围1函数 yx2中，自变量 x 的取值范围是.A.x 2B.x -2C.x -2D.x -22函数 y=1的自变量的取值范围是.x3A.x3B. x 3C. x 3D. x 为任意实数3函数 y=1的自变量的取值范围是.x1A.x -1B. x-1C. x 1D. x -14函数 y=1的自变量的取值范围是.x1A.x 1B.x 1C.x 1D.x 为任意实数5函数 y=x5 的自变量的取值范围是.2A.x5B.x 5C.x 5D.x 为

10、任意实数知识点 14：基本函数的概念1下列函数中 ,正比例函数是.A. y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x 2+18D.y=x2下列函数中,反比例函数是.A. y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x3下列函数：y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-8.其中,一次函数有个 .xA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个A知识点 15：圆的基本性质O1如图，四边形 ABCD 内接于 O,已知 C=80 ,则 A 的度数是.?AA. 50 B. 80BDCOC. 90D. 100 ?2已知：如图，O 中, 圆周角 BAD=50 ,则圆周角 BCD 的度数是 .ABDA.10

11、0 B.130 C.80D.50C3已知：如图，O 中, 圆心角 BOD=100 ,则圆周角 BCD 的度数是.?A.100 B.130 C.80D.50OBD4已知：如图，四边形ABCD 内接于 O，则下列结论中正确的是.CA. A+ C=180 B. A+ C=90AC.A+ B=180 D. A+ B=90?5半径为5cm 的圆中 ,有一条长为 6cm 的弦 ,则圆心到此弦的距离为.O?A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmBDC6已知：如图，圆周角BAD=50 ,则圆心角 BOD 的度数是.AO.?BDCA.100 B.130C.80D.507已知：如图，O 中,弧AB 的度数为 1

12、00 ,则圆周角 ACB 的度数是.A.100 B.130 C.200D.508. 已知：如图，O 中, 圆周角 BCD=130 ,则圆心角 BOD 的度数是.A.100 B.130 C.80D.509. 在 O 中 ,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则 O 的半径为A.3B.4C.5D. 1010. 已知：如图，O 中,弧AB 的度数为 100 ,则圆周角 ACB 的度数是.A.100 B.130 C.200D.50 12在半径为5cm 的圆中 ,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.A. 3cmB. 4 cmC.5 cmD.6 cm.CO?ABcm.CO

13、?BA知识点 16：点、直线和圆的位置关系1已知 O 的半径为 10 ,如果一条直线和圆心O 的距离为 10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为.A. 相离B. 相切C.相交D. 相交或相离2已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A. 相切B. 相离C.相交D. 相离或相交3已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm,那么点 P 和这个圆的位置关系是A. 点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D. 不能确定4已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0 个B.1 个C.2 个D

14、. 不能确定5一个圆的周长为a cm,面积为a cm2 ，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A. 相切B. 相离C.相交D. 不能确定6已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A. 相切B. 相离C.相交D. 不能确定7. 已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A. 相切B. 相离C.相交D. 相离或相交8. 已知O 的半径为 7cm,PO=14cm,则 PO 的中点和这个圆的位置关系是.A. 点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定知识点 17：

15、圆与圆的位置关系1 O和 O的半径分别为3cm 和 4cm，若 O O =10cm ，则这两圆的位置关系是.1212A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切2已知 O1、 O2 的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2 =9cm,则这两个圆的位置关系是.A. 内切B. 外切C. 相交D. 外离3已知 O、 O的半径分别为3cm 和 5cm,若 O O=1cm,则这两个圆的位置关系是.1212A. 外切B. 相交C.内切D. 内含4已知 O1、 O2 的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2 =7cm,则这两个圆的位置关系是.A. 外离B. 外切C.相交D.内切5已知 O1、 O2的半径

16、分别为3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长4 3 ，则两圆的位置关系是.A. 外切B. 内切C.内含D. 相交6已知 O、 O的半径分别为2cm 和 6cm,若 O O=6cm,则这两个圆的位置关系是.1212A. 外切B. 相交C.内切D. 内含.知识点 18：公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为.A. 1 条B.2 条C.3 条D.4 条2如果两圆外切，它们的公切线的条数为.A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4

17、 条5. 已知 O1 、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm, 则这两个圆的公切线有条.A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条6已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2 =7cm,则这两个圆的公切线有条 .A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条知识点 19：正多边形和圆1如果 O 的周长为10 cm，那么它的半径为.A. 5cmB. 10 cmC.10cmD.5 cm2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.A. 2B.3C.1D.23已知 ,正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为.A. 2B. 1C. 2D

18、.32,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为 =.4扇形的面积为3A.30 B.60 C.90D. 120 5已知 ,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.1B.RC. 2 RD.3RA. R26圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S=.A. C 2B. C 2C. C 2D. C 2247正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2B.1: 3C.3 :2D.1: 28. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径R=.A.2 CB. CC.CC2D.9.已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.A.2B.4C.22D.2310已知 ,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.

19、A. 3B.3C.32D.33知识点 20：函数图像问题1已知：关于x 的一元二次方程ax2bxc3 的一个根为 x12 ，且二次函数 y ax 2bx c 的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是.A. (2 ， -3)B. (2 ，1)C. (2， 3)D. (3 ，2)2若抛物线的解析式为y=2(x-3) 2+2, 则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3一次函数 y=x+1 的图象在.A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限4函数 y=2x+1 的图象不经过.A.第一象限B. 第二象限C. 第

20、三象限D. 第四象限5反比例函数 y=2 的图象在.xA.第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 第二、四象限6反比例函数 y=-10 的图象不经过.xA 第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 第二、四象限7若抛物线的解析式为y=2(x-3) 2+2, 则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8一次函数 y=-x+1 的图象在.A第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限9一次函数 y=-2x+1 的图象经过.A第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二

21、、四象限10.已知抛物线 y=ax2+bx+c（ a0 且 a、b、c 为常数） 的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点A(-1,y 1)、B(1,y2)、C(2,y3)，2则 y1、 y2、 y3 的大小关系是.A.yy y2B. y yy1C. y y y1D. yy 0 ，化简二次根式y的正确结果为.x 2xA.yB.yC.-yD.-ya1的结果是.2.化简二次根式 aa2A.a 1B.-a 1C. a 1D.a 13.若 ab，化简二次根式ab的结果是.a.A.abB.-abC.abD.-ab4.若 ab，化简二次根式ab(a b)2的结果是.aaA.aB.- aC.aD.a5. 化简

22、二次根式x3的结果是.( x 1)2xxxxC.xxxxA.B.x1xD.11 x1x6若 ab，化简二次根式aa(ab)2的结果是.baA.aB.-aC.aD.a7已知 xy0, 则 x 2 y 化简后的结果是.A. x yB.- x yC. xyD. xy8若 aa，化简二次根式a2b 的结果是.aA. aabB. aabC. aabD.aab10化简二次根式 aa 1.a 2的结果是A.a 1 B.-a 1 C. a 1D.a 111若 ab-3B.k-3 且 k 3C.k3 且 k 32222知识点 24：求点的坐标1已知点 P 的坐标为 (2,2)，PQ x 轴，且 PQ=2，则 Q

23、 点的坐标是.A.(4,2)B.(0,2)或 (4,2)C.(0,2)D.(2,0) 或 (2,4)2如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限内 ,则 P 点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)、 l相交于点 A，则点 A 的坐标是.3过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l,过点 Q(-4,3) 作 y 轴的平行线 l , l1212A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点 25：基本函数图像与性质1若点 A(-1,y 1)、 B(-1,y2 )、 C(1k.4,y3)在反比例函数y=

24、(k0) 的图象上，则下列各式中不正确的是2xA.yy y2B.y+y 0C.y +y0D.y ?y?y03123131322在反比例函数 y=3m6 的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),若 x20x1,y12B.m2C.m023已知 :如图 , 过原点O 的直线交反比例函数y=的图象于A 、 B 两点 ,AC x 轴 ,AD y 轴 , ABC 的面积为 S,x则 .A.S=2B.2S44已知点 (x1,y1)、 (x2,y2)在反比例函数 y=-2 的图象上 , 下列的说法中:x图象在第二、 四象限 ; y 随 x 的增大而增大 ;当 0x 1 21 21 12 2x时 ,

25、 y y ; 点(-x,-y) 、(-x,-y)也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的有个.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个.5若反比例函数k的图象与直线 y=-x+2有两个不同的交点A 、B ，且 AOB1B. k1C. 0k1D. k0若点(m ，1)是反比例函数yn 2 2n1的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（）的交点的个数6mx|b|2为.A.0B.1C.2D.47已知直线 ykx b 与双曲线 yk， y2）两点 ,则 x1 x2 的值.交于 A （ x1， y1） ,B（ x2xA. 与 k 有关，与 b 无关B.与 k 无关，与 b 有关C.与 k、 b 都

26、有关D.与 k、b 都无关知识点 26：正多边形问题1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.A. 正三边形B. 正四边形C.正五边形D.正六边形2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面 ,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1B.1,2C.1,3D.3,13选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A. 正四边形、正六边形B. 正六边形、正十二边形C.正四边形、正八

27、边形D. 正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是.A. 正三边形B.正四边形C. 正五边形D. 正六边形5我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面 .某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案 .A.2 种B.3 种C.4 种D.6 种6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A. 正三边形、正四边形B. 正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D. 正四边形、正八边形7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）.A. 正三边形B.正四边形C.正八边形D. 正十二边形8用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正