七年级下册数学冀教版第8章整式的乘法全章热门考点整合应用

1、全章热门考点整合应用名师点金：本章的主要内容有幂的运算，整式的乘法，乘法公式等在考试中，它常与数的运算、式子的化简、几何等知识综合在一起考查，题型有选择题、填空题、解答题，在今后的中考中，对本章知识的考查仍将以基础题为主本章考点可概括为：两个运算、两个公式、一个技巧、三种思想 .两个运算运算 1 幂的运算法则及其逆用1 (1) 【中考 资阳】 ( a2b)2 _；1 1(2)| 2| 2 _；(3)( 3) 0 _；(4)( 3) 2 017( 3)2 018_2 (1) 计算： ( 0.125)2 018 82 019；(2)( y3 )42(y 2)4y5( y)23已知 10x 5， 1

2、0y6，求 103x 2y 的值4已知 x ya，试求 (x y)3(2x 2y) 3(3x 3y) 3 的值第 1页共 6页运算 2 整式的运算5计算：(1)(2a 5b)(a3b)；(2)(3x 2y)(9x 2 6xy 4y2)；(3)(3x 2y)(y 3x) (2x y)(3x y)两个公式公式 1 平方差公式6 (x 1)(x 1)(x2 1) (x4 1)的值是 ()A 2x2B 0C 2D 113137试说明 4m 2n4m 2n (2n 4)(2n 4)的值和 n 无关第 2页共 6页8求 2(31)(3 2 1)(34 1) (364 1) 1 的个位数字公式 2 完全平方

3、公式9 算：(1)(3a b 2)(3a b 2)；(2)【中考 重 】 2(a 1)2(a1)(1 2a)一个技巧 巧用乘法公式10已知 m， n 足 (m n)2 169， (m n)2 9，求 m2 n2 mn 的 第 3页共 6页三种思想思想 1 整体思想11 (1)已知 2m 1 2，求 3 4m 的值；(2)已知 x y 7， xy 10，求 x2y2 的值思想 2 转化思想12计算：(1)(2x 1)(4x 2 2x 1)；(2)(x y z)2.思想 3方程思想13若 2 8m 16m229，则 m 的值是 ()A 3B 4C 5D 614已知 px 2 60x 25 (qx

4、5)2，求 p， q 的值答案第 4页共 6页1 (1)a4 b2(2)4(3)1(4) 132 解： (1) 原式 ( 0.125)2 018 82 018 8 (0.1258) 2 018 8 8.(2)原式 y24y15 y24 15 y9 .3 解： 103x 2y 103x102y (10x)3(10y)2 53 62 4 500.4 解： (x y)3(2x 2y)3(3x 3y)3 (x y)32(x y) 33(x y) 3 (x y)38(x y)327(x y)3 216(x y)9 216a9.5 解： (1) 原式 2a2 6ab5ab 15b2 2a2 ab 15b2

5、.(2)原式 27x3 18x2y 12xy 218x 2y 12xy2 8y3 27x3 8y3.(3)原式 ( 9x2 9xy 2y2) (6x2 xy y2) 15x210xy y2.6 C7 解： 1m3 2n1m3 2n (2n 4)(2n4)442 14m3 (2n)2 (2n)2 16 1 m6 4n2 4n21616 161m6 16.故原式的 和n 无关8 解： 原式 (3 1)(3 1)(32 1)(34 1) (3641) 1 (32 1)(32 1)(3 4 1)(3 64 1) 1 3128 1 1 3128.因 3128 (34) 32 8132，所以个位数字 1.

6、9 解： (1)(3a b2)(3a b 2)第 5页共 6页 3a (b 2)3a (b 2) (3a)2 (b 2)2 9a2 b2 4b 4.(2)原式 2(a2 2a 1)(a 2a2 1 2a) 2a2 4a 2 a 2a2 12a 3a3.10 解：因为 (m n)2 (m n)2 m2 2mn n2 m2 2mn n2 2(m2 n2)，所以 2(m2 n2) 169 9 178，所以 m2 n2 89.因为 (m n)2 (m n)2 m2 2mnn2m2 2mn n2 4mn，所以4mn 1699 160，所以 mn 40.所以 m2 n2 mn 89 40 49.11 解：

7、 (1) 因为 2m 1 2，所以 2m 3.所以 3 4m 3 (22)m 3 (2m)2 3 32 12.(2)因为 x2 y2 (x y)22xy ， x y 7， xy 10，所以原式 72 210 69.点拨： 本题运用了 整体思想 ，将 2m，x y， xy 整体代入求出式子的值12 解： (1)(2x 1)(4x 2 2x 1) (2x 1) 4x2 (2x 1) 2x (2x 1) 18x3 4x2 4x2 2x 2x1 8x3 1.(2)(x y z)2 (x y) z2(x y)2 2z(x y) z2 x2 2xy y2 2xz 2yz z2.13 B14 解： (qx 5)2(qx) 2 2 5 (qx) 25 q2x2 10qx