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文档简介
1、2012年高考文科数学真题及答案全国卷1注息事项: 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第1卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A=x|x2x20,B=x|1x0,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则
2、=(A) (B) (C) (D)【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与性质,是中档题.【解析】由题设知,=,=1,=(),=(),=,故选A.(10)等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于、两点,=,则的实轴长为. . .4 .8【命题意图】本题主要考查抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系,是简单题.【解析】由题设知抛物线的准线为:,设等轴双曲线方程为:,将代入等轴双曲线方程解得=,=,=,解得=2,的实轴长为4,故选C.(11)当00时,(xk) f(x)+x+10,求k的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.2
3、2. (本小题满分10分)选修41:几何选讲如图,D,E分别是ABC边AB,AC的中点,直线DE交ABC的外接圆与F,G两点,若CFAB,证明:() CD=BC;()BCDGBD.【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识,是简单题.【解析】() D,E分别为AB,AC的中点,DEBC,CFAB, BCFD是平行四边形,CF=BD=AD, 连结AF,ADCF是平行四边形,CD=AF,CFAB, BC=AF, CD=BC;() FGBC,GB=CF,由()可知BD=CF,GB=BD,DGB=EFC=DBC, BCDGBD.23. (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方
4、程 已知曲线的参数方程是(是参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:的极坐标方程是=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,).()求点A,B,C,D的直角坐标; ()设P为上任意一点,求的取值范围.【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标,是容易题型.【解析】()由已知可得,即A(1,),B(,1),C(1,),D(,1),()设,令=,则=,的取值范围是32,52.24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数=.()当时,求不等式 3的解集;() 若的解集包含,求的取值范围.【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法,是简单题.【解析】()当时,=,当2时,由3得,解得1;当23时,3,无解;
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