高二数学文科试题及答案

1、 高二数学文科测试高二数学文科测试 第卷（选择题共 50 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1.椭圆上一点 P 到一个焦点的距离为 6,则 P 到另一个焦点的距离为( ) 2 2 1 259 y x A、10 B、6 C、5 D、4 2.椭圆的一个焦点是（0，2），那么 k=（ ） 22 55xky A1 B2 C3 D4 3已知双曲线，则它的渐近线的方程为（ ） 2 2 1 169 y x AB CD 3 5 yx 4 3 yx 3 4 yx 5 4 yx 4. 下列命题：空集是任何集合的子集；若整数 a 是素数，则 a 是奇数；若空间中两条直线不相交，

2、 则这两条直线平行； 其中真命题的个数是 2 ( 2)2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5. 的离心率是 2，则的最小值为( ) 2 2 22 1(0,0)ab y x ab 双曲线 2 1 3a b A B. 1 C. D. 2 3 3 2 3 3 6. 平面内有两定点 A,B 及动点 P，设命题甲是：“ 是定值”，命题乙是：“点 P 的轨迹是|PAPB 以 A,B 为焦点的椭圆”，那么（ ） A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件 C 甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件 7已知方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（ ） 2 2

3、1 | 12mm y x Am2B1m2Cm1 或 1m Dm1 或 1m0，a1，设 p：函数 yloga(x3)在(0，)上单调递减，q：函数 yx2(2a3)x1 的图像与 x 轴交于不同的两点如果 pq 真，pq 假，求实数 a 的取值范围 试卷答案试卷答案 1.D 2.A 3. C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11. 12. 7 2 1 ,1) 3 13. 14. 1 15 16焦点在 y 轴上，设椭圆方程为，则， 将点的坐标带入方程有： 17 解析： 先证必要性 当 n1 时，a1S1pq；当 n2 时，anSnSn1(p1)pn1， 由于 p0，p1

4、，当 n2 时，an为公比为 p 的等比数列要使an是等比数列(当 nN*时)，则 Error!Error!p. 又 a2(p1)p，Error!Error!p，p2pp2pq，q1，即an是等比数列的必要条件是 q1. 再证充分性： 当 p0，且 p1，且 q1 时，Snpn1.当 n1 时，S1a1p1； 当 n2 时，anSnSn1(p1)pn1，显然当 n1 时也满足上式， an(p1)pn1，nN*，Error!Error!p(n2)an是等比数列 综上可知，数列an成等比数列的充要条件是 q1. 欢迎下载5 19【解析】当命题 p 为真时，=4a2+4a0 得 a0 或 a-1，当

5、命题 q 为真时，(a+2)x2+4x+a-10 恒成立，a+20 且 16-4(a+2)(a-1)0,即 a2.由题意得，命题 p 和命题 q 一真一假. 当命题 p 为真，命题 q 为假时，得 a-1;当命题 p 为假，命题 q 为真时，得 a; 实数 a 的取值范围为(-,-1. 20（1）如图，设动圆 C 的半径为 R，则， ， +得， 由椭圆的定义知点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，其轨迹方程为，离 心率为 （2）设由可得 所以由是椭圆上的两点，得 欢迎下载6 ，由、得将代入，得，将代入 ，得所以，所以. 21 对于命题 p：当 0a1 时，函数 yloga(x3)在(0，)上单调递增，所以如果 p 为真命题，那么 0a1. 对于命题 q：如果函数 yx2(2a3)x1 的图像与 x 轴交于不同的两点， 那么 (2a3)240，即 4a212a50a. 2 1 2 5 又a0，所以如果 q 为真命题，那么 0a.如果 q 为假命题，那么a1，或