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1、第 2 章 化学基础知识,气 体,1,2,3,液体和溶液,固 体,主 要 内 容,21 气 体,211 理想气体的状态方程,用来描述气体状态的物理量,（1） 忽略分子本身体积，将分子看成 有质量的几何点。,理想气体模型的两个假设,（2） 忽略分子间作用力。 且分子与分子之间、分子与器壁之间的 碰撞，是完全弹性碰撞 无动能损失。,高温低压下的实际气体接近于理想气 体。,在高温和低压下，实际气体分子间的 距离相当大，气体分子自身的体积远远小 于气体占有的体积，此时分子间作用力极 弱。,玻意耳定律,当 n 和 T 一定时，气体的 V 与 p 成反比。,盖吕萨克定律,当 n 和 p 一定时，气体的 V

2、 与 T 成正比。,V T,V n,当 p 和 T 一定时，气体的 V 和 n 成正比。,阿伏伽德罗定律,综合以上三个经验公式，得,实验测得，其比例系数是 R， 则,即 pV = n RT,此式称为理想气体状态方程式。,V T,V n,由 pV = n RT,若压强 p 的单位为 Pa 体积 V 的单位为 m3 温度 T 的单位为 K 物质的量 n 的单位为 mol,则 R = 8.314 J mol1 K1,若压强用 Pa 体积用 dm3 温度用 K 物质的量用 mol 为单位，则,解：依据题意可知 V1 = V2 ， n1 = n2,则当温度达到 900 K 以上时，烧瓶会炸裂。,例21

3、一玻璃烧瓶可以耐压 3.04 105 Pa ，在温度为300 K 和压强为 1.013 105 Pa 时，使其充满气体。问在什么温度时，烧瓶将炸裂。,= 900 K,例 22 27 和 101 kPa下，1.0 dm3 某气体质 量为 0.65 g。求它的相对分子质量。,由 pV = nRT,= 16 g mol 1,所以该气体的相对分子质量为 16。,212 实际气体的状态方程,（1） 实际气体分子间的引力不容忽视；,（2） 实际气体分子自身的体积不容忽视。,实际气体的压力 p实 是碰 撞器壁的分子受到内层分子的 引力，不能自由碰撞器壁的结 果。,所以有 p实 p,理想气体的压强 p， 是忽

4、略分子间的吸 引力，由分子自由碰撞器壁产生的结果。,则有 p = p实 + p内,用 p内 表示 p实 与 p 的差，,p内 是两部分分子相互吸引的结果，它与这两部分分子在单位体积内的物质的量成正比。,这两部分分子共处一体，浓度一致，故有,令比例系数为 a，则上式可写成,理想气体的体积，是指可以任凭气体 分子在其中运动，且可以无限压缩的理想 空间。,原因是理想气体分子自身无体积。,但实际气体的分子体积不能忽略。,则对于 n mol 实际气体 V = V实 n b （2）,设每摩尔分子的体积为 b dm3 mol-1,将 （1） 和（2） 代入理想气体状态方程式,pV = nRT,V = V实

5、nb （2）,当 n = 1 时，范德华方程变为,式中 Vm 为摩尔体积。,式中 a 和 b 称为气体的范德华常数。,不同气体的范德华常数不同。,a 和 b 的值越大，实际气体偏离理想 气体的程度越大。,213 混合气体的分压定律,混合气体：由两种或两种以上的气体混合在一起组成的体系。,组分气体： 组成混合气体的每一种气体。,显然，空气是混合气体，其中的 O2，N2，CO2 等，均为空气这种混合气体的组分气体。,设混合气体的物质的量为 n，各组分气体 的物质的量为 ni ，则,组分气体 i 的摩尔分数用 xi 表示，则,总体积与分压,分压是指当组分气体 i 单独存在，且占有 总体积时，其具有的

6、压强，用 pi 表示。,总体积是指混合气体的体积，用 V总表示。,pi V = ni RT,总压和分体积,分体积是指当组分气体 i 单独存在，且具 有总压时，其所占有的体积，用 Vi 表示。,总压是指混合气体所具有的压强，用 p总 表示。,p总 Vi = ni R T,道尔顿（Dalton） 进行了大量实验， 提出了混合气体的分压定律 ,混合气体的总压等于各组分气体的分 压之和。,理想气体混合时，由于分子间无相互作 用，故碰撞器壁产生的压力，与独立存在时 是相同的。亦即在混合气体中，组分气体是 各自独立的。,这是分压定律的实质。,故 pi = p总xi,即组分气体的分压等于总压与该 组分气体的

7、摩尔分数之积。,又（3）/（1） 得,又有 pi = p总 xi,即组分气体的分压，等于总压与该 组分气体的体积分数之积。,例 23 某温度下，将 2 105 Pa 的 O2 3 dm3 和 3 105 Pa 的 N2 6 dm3 充入 6 dm3 的真空容器中。求各组分气体的分 压及混合气体的总压。,O2 V1 = 3 dm3 ， p1 = 2 105 Pa， V2 = 6 dm3 ， pO = p2,解：根据分压的定义求组分气体的分压，,由道尔顿分压定律 p总 = pO + pN,例 23 某温度下，将 2 105 Pa 的 O2 3 dm3 和 3 105 Pa 的 N2 6 dm3 充

8、入 6 dm3 的真空容器中。求各组分气体的分 压及混合气体的总压。,= 1 105 Pa + 3 105 Pa = 4 105 Pa,故混合气体的总压为 4105 Pa,例 24 制取氢气时，在 22 和 100 kPa 下，用排水集气法收集到气体 1.26 dm3，在 此温度下水的蒸气压为 2.7 kPa，求所得氢气 的质量。,解： 由此法收集到的是氢气和水蒸气的混合 气体，其中水蒸气的分压,可得 p（H2） 100 kPa 2.7 kPa,p（H2O） 2.7 kPa, 97.3 kPa,由 pi V总 ni RT,故所得氢气的质量为 2g mol -1 0.05 mol 0.1 g,=

9、 0.05 mol,例 24 制取氢气时，在 22 和 100 kPa 下，用排水集气法收集到气体 1.26 dm3，在 此温度下水的蒸气压为 2.7 kPa，求所得氢气 的质量。,21 4 气体扩散定律,气体扩散定律： 同温同压下气态物质的 扩散速率与其密度的平方根成反比。,由于气体密度 与其相对分子质量 M 成 正比,例25 某未知气体在一台扩散机内以 10.00 cm3s-1 的速率扩散，在此仪器内甲烷气体以 30.00 cm3s-1 的 速率扩散，试计算此未知气体的相对分子质量。,例26 将氨气和氯化氢气体同时从一 根 120 cm 长的玻璃管两端分别向管内自 由扩散。两气体在管中什么

10、位置相遇而生 成 NH4Cl 白烟。,解： 设经过 t 秒后，两气体在距氨气一 端 x cm 处相遇，则相遇处距氯化氢气体 一端为（120 x）cm。,x = 71.3,即两气体在管中 71.3 cm 处相遇而 生成 NH4Cl 白烟。,215 气体分子的速率分布 和能量分布,处于同一体系的为数众多的气体分子， 相互碰撞，运动速率不一样，且不断改变。,但其速率分布却有一定规律。,1 气体分子的速率分布, 代表分子的运动速率。,曲线下覆盖的面积为分子的数目 N,阴影部分的面积为速率在 u1 和 u2 之间的气体分子的数目。,从图中可以看出，速率大的分子少；速 率小的分子也少；速率居中的分子较多。

11、,不足之处在于面积代表的是一个绝 对的数量 N，所以当气体分子的总数不 同时，图形会不同。,若将纵坐标 ，除以气体分子 总数 N。,则纵坐标表示单位速率间隔中分子 的数目占分子总数的分数。,只要温度相同，不论气体分子的总数 是多少，曲线形状一致。,整个曲线下覆盖的总面积为单位 1。,气体分子中具有 up 这种速率的分子数目最多，在分子总数中占有的比例最大 。,这里的 up 称为最概然速率，意思是概率 最大。,不同温度下，曲线的形状不同。,高温时的图象更平坦些。,温度增高，气体分子运动速率普遍增大， 最概然速率也增大。,但是温度高时具有最概然速率的 分子分数少了。,不同温度下的两条曲线，覆盖的

12、面积是相等的。,2 气体分子的能量分布,常用的能量分布的近似公式,其中 E 能量；,NE 能量超过 E 的分子的个数；,N 分子的总数。,用 f E 表示这个分数。,从式子中可以看出，E 越大时， f E 越小。,22 液体和溶液,2 21 溶液浓度的表示方法,物质的量浓度,质量摩尔浓度,质量分数,摩尔分数,特点： 1. 较方便，实验室最常用； 2. 由于体积受温度的影响，使用时要指明 温度。,溶液中所含溶质 B 的物质的量除以溶液的 体积，称为 B 的物质的量浓度，用 cB 表示， 常用的单位是 moldm-3, 有时也用 molL1。,溶液中所含溶质 B 的物质的量除以溶 剂 A 的质量，

13、称为 B 的质量摩尔浓度，用 bB 或 mB 表示，单位是 molkg1。,特点浓度数值不受温度影响。,n =,= 0.0167 mol,质量摩尔浓度,b =,= 0.348 molkg1,溶质 B 的质量与混合物质量 m 之比称为 B 的物质的质量分数，用符号 wB 表示。,对溶液而言，mB 代表溶质 B 的质量，m 代表溶液的质量。,例28 某氨水中氨的质量分数为 24%，试 求这种氨水的质量摩尔浓度。,解：对于1000 g 氨水，其中含氨的质量,m氨 = 1000 g 24% = 240 g,氨的摩尔质量 M = 17 gmol -1,240 g 氨的物质的量,n氨 =,= 14.12

14、mol,= 18.6 molkg -1,溶剂水的质量 m水 = 1000 g 240 g = 760 g = 0.76 kg,例28 某氨水中氨的质量分数为 24%，试求 这种氨水的质量摩尔浓度。,溶液中溶质的物质的量 n质 与溶液的总物质 的量 n液 之比称为溶质的摩尔分数，用 x质 表示。,对于稀溶液，其质量摩尔浓度与摩尔 分数之间有近似的数量关系。,稀溶液中，x剂 x质， 则,质量摩尔浓度：,对于水溶液 ，当溶剂为 1 kg 时，即,即对于稀溶液，溶质的摩尔分数与其 质量摩尔浓度成正比。,n质 在数值上与质量摩尔浓度 b质 相等,将纯溶剂置于密闭容 器中，它将挥发，液面上 方的空间被溶剂

15、分子逐渐 占据，上方空间里溶剂分 子数逐渐增加，蒸气密度 增大，压强也增大。,222 饱和蒸气压,1 纯溶剂的饱和蒸气压,随着上方空间里溶剂分子个数的增 加，分子凝聚回到液相的机会增加。,当凝聚速度和蒸发速度相等时，上 方空间的蒸气密度不再改变，体系达到 动态平衡。,同一液体，温度越高，蒸气压越大。,饱和蒸汽压属于物质的性质。,液体的蒸气压与气相的体积及液相的 量无关。,此时，蒸气的压强也不再改变。这个 压强称为该温度下溶剂的饱和蒸气压，用 p* 表示。,2 溶液的饱和蒸气压,溶液表面单位时间内蒸发的溶剂分 子的数目小于纯溶剂蒸发的分子数目。,当溶液中有难挥发的溶质时，则有 部分溶液表面被溶质

16、分子占据。,当凝聚的分子数目与蒸发的分子数 目相等时，实现平衡，蒸气的密度及压 强不会改变。,这种平衡状态下的饱和蒸气压 p 小于 纯溶剂的 p*。,在一定的温度下，难挥发非电解质稀 溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与溶剂 的摩尔分数的乘积。,p p* x剂, 拉乌尔定律 （F. M. Raoult）,溶液的饱和蒸气压与纯溶剂的饱和蒸 气压之间的数量关系与物质的本性无关。,只与溶质的数量有关。,在一定的温度下，难挥发非电解质稀 溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与溶剂 的摩尔分数的乘积。,这类性质称为依数性。,1 蒸气压降低,故 p p*x质,由 p p* x剂 可得 p p*（1x质）,223 稀

17、溶液的依数性,可得 p* p p* x质,在一定的温度下，难挥发非电解质 稀溶液的饱和蒸气压下降值 p 与溶质 的摩尔分数成正比。, p p*x质,对于稀溶液，溶质的摩尔分数与其 质量摩尔浓度成正比。,故 p = k b,在一定的温度下，难挥发非电解质 稀溶液的饱和蒸气压的降低值与稀溶液 的质量摩尔浓度成正比。, p p*x质,2 沸点升高和凝固点降低,沸腾 当液体饱和蒸气压力等于外界 的压力时，表面和内部同时气化的现象。,沸点 液体沸腾过程中的温度。,凝固点 液体凝固成固体（严格说是晶 体）的温度。,凝固点时，液体和固体的饱和蒸气压相等。,若 p固 p液， 则平衡右移，固体熔解;,p固 p液

18、， 则平衡左移，液体凝固。,水，水溶液，冰体系的饱和蒸气压-温度图,（1） 温度升高，水，水溶液，冰的饱和 蒸气压都升高。,（2） 同一温度，水溶液饱和蒸气压低于 水饱和蒸气压。,（3） 冰的曲线斜率大，饱和蒸气压随 温度变化显著。,图中 A 点水的饱和蒸气压等于外界大气 压力 1.013 105 Pa，需要 373 K，故水的沸 点是 373 K。,在 373 K 时，溶液的饱和蒸气压小于 外界大气压力，溶液未达到沸点。,只有当温度升到 T1 时（373 K），溶液的 饱和蒸气压才达到 1.013 105 Pa，溶液才沸腾。,结论 稀溶液沸点比纯溶剂升高。,1.013 10 5,611,T2

19、,AA 水 BB 水溶液 AB 冰,A,A,B,B,273,373,T1,在 273 K 时，溶液饱和蒸气压低于冰的 饱和蒸气压，即 p冰 p溶 ，溶液此时尚未达 到凝固点。,结论 稀溶液凝固点比纯溶剂低。,只有降温到 T2（ 273 K ）时，溶液 才达到凝固点。,溶液的饱和蒸气压的降低，导致溶液 沸点升高、凝固点降低。,即 Tb = Tb Tb*,用 Tb 表示沸点升高值，,溶液沸点升高值、凝固点降低值与溶 液的饱和蒸气压降低值成正比。,其中 kb 为沸点升高常数，与溶剂的种类 有关， 单位是 K kg mol -1。,和 p = kb,b 为稀溶液的质量摩尔浓度。,Tf 表示凝固点降低值

20、， 即 Tf = Tf * Tf,与沸点升高公式相类似，有凝固点降低 公式 Tf = kf b,其中 kf 为溶剂凝固点降低常数，与溶剂 的种类有关，单位是 K kg mol -1。,b 为稀溶液的质量摩尔浓度。,3 渗透压,半透膜的特点：只允许溶剂 H2O 分子 透过，而不允许溶质蔗糖分子透过。,发生渗透现象，即溶剂透过半透膜， 进入溶液的现象。,渗透现象产生的原因：,两侧静压相等时，半透膜两侧透过的 水分子数不等，单位时间里，进入蔗糖溶 液的水分子比从蔗糖溶液进入水中的水分 子多些。,渗透现象发生以后：,（1） 水柱的高度降低，静压减小，使右 行水分子数目减少;,（2） 蔗糖溶液柱升高，静压增大，使左 行水分子数目增加。,（3） 蔗糖溶液变稀， 半透膜右侧的水分子的比例 增加，亦使左行水分子数目 增加。,当过程进行到一定程度时，右行和左行 的水分子数目相等。水柱不再降低，同时蔗 糖溶液柱亦不再升高，达到平衡。,达到平衡时，液柱高度差造成的静压 称为溶液的渗透压。用 表示。,具有渗透压，是稀溶液的依数性质。, 渗透