华东师大版数学八年级上学期期末质量检测

1、四川省乐至县八年级数学上学期期末质量检测（全卷共三个大题，满分120 分 . 检测时间共120 分钟）三总分题号一二181920212223242517得分一、选择题：（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）以下各小题，每小题都给出A、 B、C、 D四个选项，但其中只有一个选项符合题目的要求，请把它选出来，并把它的代号填在相应的题目后的括号内. 若选错、多选、不选均计0 分.1. 下列各数的立方根是2 的数是（） .A. 4B. -4C. 8D.82. 下列运算结果为 a6 的是（） .A a2 a3B a2a3C ( a3) 2D a12 a23. 对某校八年级 （ 1）班 60

2、 名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果 80.5 90.5 分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5 90.5 分之间的频率是（） .A 18B 0.3C 0.4D 0.354. 下列多项式中能用公式法分解因式的是( ).A. x24 B.x 22 xy 4y 2 C. x 2x1D.x 24 y45. 若等腰三角形的有一个角为100，则它一腰上的高与底边的夹角是（） .A. 50 B. 40 C. 10 D.80 6下列真命题中，逆命题也是真命题的是（） .A全等三角形的对应角都相等;B如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等；C对顶角相等；D等边三角形每一个都等

3、于60。7. ABC的三边为a、 b、 c，且 ( ab)(ab)c 2 ，则 ()A、 ABC是锐角三角形；B、 cC、 ABC是钝角三角形；D、 a边的对角是直角；边的对角是直角8如图 1，从边长为（a1 ） cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1 ） cm 的正方形（ a 1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则该矩形的面积是 （）A 2cm2B 2 a cm2C 4 a cm2D ( a21 )cm 2a 1Ca 1图 1E第1页共 11页DAFB图 29如图 2， =， 于， 于， 与交于点有下列结论： ；AB AC CFABF BEACE CFBEDABEACF

4、BDF CDE；点 D在 BAC的平分线上；点C在 AB的中垂线上 . 以上结论错误的有 ( )个 .A 1B 2C 3 D 410如图 3 是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和 8m按照输油中心 O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长是（）（计算时视管道为线，O中心 O为点）A 2mB 6mC 3mD9m二、填空题：（本大题共六个小题每个3 分，共计 18 分）图 311.请你在横线上写一个无理数_.12.到一个角两边距离相等的点在上 .13.若 5x12,5y6 ， 则 5x2 y =14.如果多项式2 x23kx1能分解因式

5、，其结果是 (2x1)( x1) ，则 k =。15.某住宅小区有一块草坪如图4 所示，已知 AB=3 米，BC=4米， CD=12米， DA=13米，且 ABBC ，这块草坪的面积是米 2 。B16.定义运算 a b (1 a)b，下面给出了关于这种运算图 4的四个结论： 2 (-2) 3 a b b a若 ab0 ，则 ( a a ) ( b b ) 2 ab若 a b 0，则 a 1 或 b =0其中正确结论的序号是(填上你认为正确的所有结论的序号) 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤17. （本大题每小题 3 分，共 9 分）计

6、算下列各题（1） ( 2m 1)(2m 1)（ 2）简便计算： 2014 2016 2015 2.（3） (x2 y) 2( x2 y)( x2 y)2x(2xy)2x第2页共 11页18（本大题每小题3 分，共 6 分）把下列多项式分解因式（1）aa3b 2（ 2） (x1)( x3)119. （本大题 8 分）如图 5 所示， AC=AE， 1= 2， AB=AD求证： BC=DE图20. （本大题 8 分）为了解今年初二学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初二全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表:成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c请结合图表

7、所给出的信息解答下列问题：(1) 该校初二学生共有多少人？(2) 求表中 a ， b，c 的值，并补全条形统计图；第3页共 11页21. （本大题 8 分） . 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：请你回答：1（1）作图第一步为什么要大于AB 的长？”2（2）小芸的作图是否正确？请说明理由。第4页共 11页22.（本大题 8 分）. 为了弘扬“社会主义核心价值观”，乐至县政府在广场树立公益广告牌，如图 6 所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D 距广告牌立柱距离CD为 3米，从 D 点测得广告牌顶端A 点和底端B 点的距离分别是5 米和 32 米(1) 求公

8、益广告牌的高度AB；(2)求 BDC的度数23. （本大题 8 分）仔细 . 观察下列各式及其展开式：(a+b) 2=a2+2ab+b2；1 2 1(a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3；1 3 3 1(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；1 4 6 4 1(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 ； 1 5 10 10 5 1请你根据上式各项系数的规律，924（本大题8 分） . 如图 7 所示，四边形ABCD为矩形（对边相等，四个角是直角），过点D作对角线 BD的垂线，交 BC的延长线于点E，在 BE上取一点 F，使 DF=EF=

9、4.设 AB=x ，AD=y ，求代数式x 2y28y16 的值第5页共 11页，25（本小题满分9 分）如图 8 所示，在等边ABC中，线段 AM为 BC边上的中线 . 动点 D在直线一边在 CD的下方作等边CDE，连结 BE.（1）填空： CAM=度；AM上时，以 CD为（ 2）若点 D在线段 AM上时，求证： ADC BEC；（ 3）当动点 D在直线 AM上时，设直线 BE与直线 AM的交点为 O，试判断 AOB是否为定值？并说明理由 .AAADMBCBCBCE图 8(备用图 1)(备用图 2)第6页共 11页2015 年下期八年级期末质量检测数 学 试卷参考答案及评分意见一、选择题：（

10、本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.D 8.C 9.A 10.B二填空题： ( 本大题共6 个小题，每小题3分，共 18 分) 把答案直接填在题中横线上11 略 12.在这个角的平分线上13.114. -1 15. 36 16.343 三、解答题（本大题共9 个小题，共72 分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤17. （本大题每小题 3 分，共 9 分）计算下列各题（1） ( 2m1)(2m1)（ 2）简便计算：201420162015 2. 解原式 =( 2m)22分解

11、原式 =( 20151)(20151)201521 分1=14m 23分=2015212015 22分=13分（2） (x 2 y) 2( x2 y)( x2 y)2x(2xy)2x解原式 =( x 24xy4y 2x 24y 24x22xy)2x1分=(2x22xy )2 x2分=xy3分18（本大题每小题3 分，共6 分）把下列多项式分解因式（1）a a3b 2（ 2） (x 1)( x 3) 1解原式 = a(1a 2 b2 ）2分解原式 = x24x42分=a(1ab)(1ab)3分=( x2) 23分19.（本大题8 分）如图， AC=AE， 1= 2，AB=AD求证： BC=DE证

12、明： 1= 2 CAB= EAD2分在 CAB和 EAD中第7页共 11页ACAECABEADABAD CAB EAD(SAS)7分 BC=DE8分20. （本大题 8 分）为了解今年初二学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初二全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表:成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c请结合图表所给出的信息解答系列问题：(1) 该校初四学生共有多少人？解： 105 0.35=300 （人）2分(2) 求表中 a， b， c 的值，并补全条形统计图；解： a=300 0.3=904分b=45 300=0.156分c=1-0.15-0.

13、35-0.3=0.28分21. （本大题 8 分） . 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：请你回答：第8页共 11页（1）作 第一步 什么要大于1AB 的 ？”2解：如果等于1 AB ，那么只相交一点；如果小于1 AB ，那么没有相交221所以作 第一步要大于AB 的 。2分2（2）小芸的作 是否正确？ 明理由。小芸的作 是正确的。3分理由：由作 知： AC=AD BC=BD 而 CD是两个三角形的公共 在 CAD和 CBD中ACBCCDCDADBD CAD CBD(SSS)6分CD是 AB的 称 即 CD是 AB的垂直平分 8分22. （本大 8 分） . 了弘 “

14、社会主 核心价 ”， 至 政府在广 立公益广告牌，如 所示， 固定广告牌， 在两 加固 ，已知 底端D 距广告牌立柱距离CD为 3 米，从 D 点 得广告牌顶端 A 点和底端 B 点的距离分 是5 米和 32 米(1)求公益广告牌的高度AB；(2) 求 BDC的度数解（ 1）在直角三角形ADC中ACAD 2DC 252324(米） 2分在直角三角形BDC中BCDB 2DC 2(3 2 )2323 4分AB=1（米）5分（ 2）在直角三角形 BDC中， BC=CD=3 三角形 DBC是等腰直角三角形6分 BDC=458分23. （本大 8 分） . 察下列各式及其展开式：(a+b) 2=a2+2

15、ab+b2；1 2 1(a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3；133 1(a+b) 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；1 4 6 4 1(a+b) 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 ；1 5 10 10 5 11615 2015 61第9页共 11页 你求出 (a+b)9 的展开式1 721 35 35 21 71解：由 知（ 4 分）1 8 28 56 70 56 28 8 11 9 36 84 126 12684 36 9 1(a b)9a99a8b 36 a7 b 284a6 b3126a 5 b4126a 4b584a 3b 636a

16、2b 79ab8b9（8 分）24（本大 8 分） . 如 ，四 形ABCD 矩形（ 相等，四个角是直角）， 点D 作 角线 BD的垂 ，交 BC的延 于点 E，在 BE上取一点 F，使 DF=EF， DF=4 AB=x，AD=y，求代数式x 2y28y16 的 解：由 意知AB=CD=xAD=BC= y CDBEBD DE BDF+FDE=90 DBF+E=901分 DF=EF E= FDE2分 BDF=DBF3分 DF=BF=44分CF=4-X5分在 Rt CDF中 DFCD 2CF 2x 2( 4y) 246分 x2y 28y 16 = x2( y 4) 248分25（本小 分9 分）如

17、 14，在等 ABC中， 段 AM为 BC 上的中 . 点 D在直 AM上 ，以 CD 一 在 CD的下方作等 CDE， BE.（1）填空：=度；CAM（ 2）若点 D在 段 AM上 ，求 ： ADC BEC；（ 3）当 点 D在直 AM上 ， 直 BE与直 AM的交点 O， 判断 AOB是否 定 ？并 明理由 .解：(1)30 ；.1分(2) ABC 与 DEC 都是等 三角形ACBC ， CDCE ，ACBDCE 60 .2 分ACDDCBDCBBCEACDBCEACD BCE SAS .3 分A(3)AOB 是定 ，AOB60 ，理由如下：D当点 D 在 段 AM 上 ，如 1，由 (2) 可知 ACD BCE ，则CBECAD30 ，又ABC60MBCCBEABC 603090 . .EA.4分图 1ABC 是等 三角形， 段AM 为 BC 上的中 M第10页共11页BCDOE（图 2） AM 平分BAC ，即1BAC1BAM60 3022 BOA 90 30 60 5 分当点 D 在 段 AM 的延 上 ，如 2，ABC 与