初中难度几何100题

1、最新资料推荐第一题：已知：于点 H求证：ABC 外接于 O ，BAC，点 D 为弧 BC 的中点，连接AHD 为等腰三角形60 ， AEHD 、 ADBC ， CF 。AB ， AE、 CF相交AFOHBECD最新资料推荐第二题：如图， F 为正方形 ABCD 边 CD 上一点，连接 AC 、 AF ，延长 AF 交 AC 的平行线 DE 于点 E ，连接 CE ,且 AC=AE 。求证： CE CFADFEBC最新资料推荐第三题：已知：ABC 中，ABAC ，BAC20，BDC30。求证：ADBCADBC最新资料推荐第四题：已知：ABC 中，D 为AC 边的中点，A3 C ，ADB45。求证

2、：ABBCBADC最新资料推荐第五题：如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 、 BD 交于点 E ， BAC50 ， ABD60 ，CBD 20， CAD 30 ，ADB 40 。求 ACD 。AEBDC最新资料推荐第六题：已知，ABC30 ，ADC60 ， ADDC 。求证： AB2BC 2BD 2ABDC最新资料推荐第七题：如图， PC 切 O 于 C ， AC 为圆的直径， PEF 为 O 的割线， AE 、 AF 与直线 PO 相交于 B 、 D 。求证：四边形ABCD 为平行四边形ABODPEFC最新资料推荐第八题：已知：在ABC 中， ABAC ，A80 ，OBC10 ，OCA2

3、0 。求证： ABOBAOBC最新资料推荐第九题：已知：正方形ABCD 中， OADODA 15 ，求证：OBC 为正三角形。ADOBC最新资料推荐第十题：已知：正方形ABCD 中， E 、 F 为 AD 、 DC 的中点，连接BE 、 AF ，相交于点 P ，连接 PC 。求证： PC BCAEDPFBC最新资料推荐第十一题：如图，ACB 与 ADE 都是等腰直角三角形， ADEACB 90 ， CDF45 ，DF交 BE于 F ，求证： CFD 90ADEFCB最新资料推荐第十二题：已知：ABC 中，CBA2CAB ，CBA 的角平分线BD 与CAB 的角平分线AD 相交于点D ，且BCA

4、D 。求证：ACB60CDBA最新资料推荐第十三题：已知：在ABC 中， ACBC ，C100 ， AD 平分CAB 。求证： ADCDABCDAB最新资料推荐第十四题：已知： ABC 中， ABBC ，D 是 AC 的中点，过 D 作 DEBC 于 E ，连接 AE ，取 DE中点 F ，连接 BF 。求证： AE BFBEFADC最新资料推荐第十五题：已知： ABC 中，A 24 ，C 30 ， D 为 AC 上一点， ABCD ，连接 BD 。求证： AB BCBD ACBAC D最新资料推荐第十六题：已知： ABCD 与 A1 B1C1D1 均为正方形， A2 、 B2 、C2 、D2

5、 分别为 AA1 、 BB1 、CC1 、 DD1的中点。求证： A2 B2 C2 D2 为正方形A1D1B1C1A2D 2ADB2C2BC最新资料推荐第十七题：如图，在ABC 三边上，向外做三角形ABR 、 BCP 、 CAQ，使CBPCAQ45，BCPACQ30，ABRBAR15。求证： RQ 与 RP 垂直且相等。CPQBAR最新资料推荐第十八题：如图，已知 AD 是 O 的直径， D 是 BC 中点， AB 、 AC 交 O 于点 E 、 F ，EM 、FM是 O 的切线， EM 、 FM 相交于点 M ，连接 DM 。求证： DMBCAEOFBDCM最新资料推荐第十九题：如图，三角形

6、 ABC 内接于O ，两条高 AD 、BE 交于点 H ，连接 AO 、OH 。若 AH2 ，BD 3， CD 1，求三角形AOH 面积。AEOHBDC最新资料推荐第二十题：如图，DAC2x ，ACB4 x，ABC3x ， ADBC ，求BAD 。ABDC最新资料推荐第二十一题：已知：在Rt ABC 中， ABC90 ， D 为 AC 上一点， E 是 BD 的中点， 12 。求证：ADB 2 ABDBE12ADC最新资料推荐第二十二题：已知正方形 ABCD ， P 是 CD 上的一点，以 AB 为直径的圆 O 交 PA 、 PB 于 E 、 F ，射线 DE 、 CF 交于点 M 。求证：点

7、 M 在 O 上。ADEOMPFBC最新资料推荐第二十三题：已知，点D 是 ABC 内一定点，且有 DACDCBDBA 30 。求证：ABC 是正三角形。ADBC最新资料推荐第二十四题：如图，过正方形的顶点A 的直线交 BC 、CD 于 M 、N ，DM 与 BN 交于点 L ，BPBN ，交 DM 于点 P 。求证：（ 1） CLMN ；（2）MONBPMABOLMDCNP最新资料推荐第二十五题：已知： 在正方形 ABCD 中， E 是 CD 上一点， AE 交 BD 于点 G ，交 BC 的延长线于点F ，连接 OF ，交 CD 于点 H ，连接 GH 。求证：（ 1）当且仅当 E 为 C

8、D 中点时， OG GHAO ；CF CH（ 2） S HCF4ADGOEHBCF最新资料推荐第二十六题：已知：ABCD 与 AEFG 均为正方形，连接CF ，取 CF 的中点 M ，连接 DM 、 ME 。求证：MDE 为等腰直角三角形BGACMFDE最新资料推荐第二十七题：四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，且 AB AD ， AO OC 。请你猜想 AB BO 与 BC OD 产数量关系，并证明你的结论。AOBDC最新资料推荐第二十八题：已知：四边形ABDC 中，ABCACB58，CAD48，BCD30，求BDA的度数。ABCD最新资料推荐第二十九题：在ABC 中

9、， D 是 AB 的中点，DAC2DCA ，DCB30 ，求B 的度数。BDAC最新资料推荐第三十题：在四边形 ABCD 中， ADCD ， ACBD ， ABAC ，求BEC 的度数。DAEBC最新资料推荐第三十一题：在 RtABC 中，ACB90 ，CAB 60 ， CDAB ， M 、 N 为直线 AB 上的两点，且MCANCB8 ，求EMD 的度数。CEMADBN最新资料推荐第三十二题：如图，ABC 中， BDAC 于 D ， E 为 BD 上一点，且ABD 38 ， CBD68 ，BCE14 ， DCE8 ，求 DAE 的度数。BEAC D最新资料推荐第三十三题：CD 为 O 的直径

10、， A 、 B 为半圆上两点，DE 为过点 D 的切线， AB 交 DE 于 E ，连接OE ，交 CB 于 M ，交 AC 于 N 。求证： ONOMNEBADCOM最新资料推荐第三十四题：如图，四边形ABCD 中， BCCD ，BCA21 ，CAD39 ，CDA78 ，求BAC 的度数。CBAD最新资料推荐第三十五题：如图，四边形ABCD 中， ADCD ，BAC10 ，ABD50 ，ACD20 ，求CBD 的度数。BACD最新资料推荐第三十六题：如图， BD CE ，G 、 H 为 BC 、 DE 中点， ABAC ， FDFE ， BACDFE 。求证： AF / GHABGCFDHE

11、最新资料推荐第三十七题：如图，在正方形 ABCD 中，有任意四点 E 、 F 、 G 、 H ，且 EF 4 、 GH 3 ，四边形 EFGH 的面积为 5 ，求正方形 ABCD 的面积。AEDGHBFC最新资料推荐第三十八题：已知， 2C3B ， 2BCAB ，求A 。CAB最新资料推荐第三十九题：在ABC 中，ABC60 ， D 是 BC 边上一点， DCAB ，DAB21 ，求C 。ABDC最新资料推荐第四十题：在ABC 中 ， ABAC ， D 为 BC 边 上 一 点 ， E 为 AD 上 一 点 ， 且 满 足BDE2CEDBAC 。求证： BD2CD 。AEBDC最新资料推荐第四

12、十一题：已知， FC 是正方形 ABCD 和正方形 AEFG 上的点 F 、 C 的连线，点 H 是 FC 的中点，连接 EH 、 DH 。求证： EHDH 且 EHDH 。EADFHGBC最新资料推荐第四十二题：已知：CADDAB10 ，CBD40 ，DBA20 ，求证：CDB70CDAB最新资料推荐第四十三题：如图， E 、F 分别是圆内接四边形ADBC 的对角线 AB 、CD 的中点，若 DEBCEB 。求证： AFDBFDADEOFBC最新资料推荐第四十四题：已知：ABAC ，ADB60，BCE30。求证：BABEAEDBC最新资料推荐第四十五题：已知：直角三角形ABC ，A 为直角，

13、 I 为内心， BD 、 CE 分别为两内角平分线。IBC 的面积为 S 。求四边形BCDE 的面积。AEDIBC最新资料推荐第四十六题：ABACCDDE ，且 BEBD ，求EBD 的度数。AEDBC最新资料推荐第四十七题：如图，ABC CDE ，DABC90，点B 在 CD 上，AB 、 CE 交于F，过B作 BGAC 于 G ，交CE 于H，连接AH并延长，交CD 于 I，设ABx ， BCy 。（ xy ）求：（ 1） AH 的长（用 x ， y 表示）；（ 2） BC 的值。ICAEFGHDBIC最新资料推荐第四十八题：在ABC 中， ADBC ， P 是 ABC 外接圆 O 上一点

14、，点 P 关于 AB 、 AC 的对称点为点E 、 F ，连接 EF 与 AD 交于点 H ，求证： H 是 ABC 的垂心。AFHEOBDCP最新资料推荐第四十九题：如图，点 D 、 E 分别在 AC 、 AB 上， BD 与 CE 交于点 O ， AD AE ， OC OB 。求证： AC AB（寻求直接证法）AEDOBC最新资料推荐第五十题：以任意四边形四条边为基础向外做正方形，连接相对两正方形的中心。求证：这两条线段垂直且相等。GHFOAIENBPDJCMLK最新资料推荐第五十一题：如图，ABC 为一普通三角形，求证：AB 2PCAC 2PBBC ( AP 2PB PC )ABPC最新

15、资料推荐第五十二题：ABC 中 ， DBEPBCD、 E 分 别 在 PC ，求证：AC AB、 AB 上 ， BD 、 CEAC 。（直接证明）交 于P，ADAE； 若AEDPBC最新资料推荐第五十三题：如图，O 、I分别为ABC 的外心和内心，AD是BC边上的高，I在线段OD上，ABAC ，求证：ABC 的外接圆半径等于BC 边上的旁切圆半径。AOIBDC最新资料推荐第五十四题：如图，三角形 BDC 和三角形 BEA 都是等腰直角三角形， BDC BEA 90 ，连接 AC ，取 AC 中点 F ，连接 EF 、 DF 、 DE ，证明三角形 DEF 是等腰直角三角形。DEAFBC最新资料

16、推荐第五十五题：ABC 中，CACB ，D 、 E 分别在CA 、 CB 上，并且CECD ，过C 、 D 作AE 的垂线分别交AB 于 G 、H，若ACB90,求证：BGGH。CDEAHGB最新资料推荐第五十六题：P 是ABC 内一点，PBAPCA ， D 是 BC 中点，过点P 分别作BAC 内外角平分线的垂线，垂足为E 、F，求证：D 、E 、 F三点共线。AFEPBDC最新资料推荐第五十七题：已知， ABC ， BCA 90 ，过 C 作 AB 的垂线，垂足为D 点，设 X 是线段 CD 内部的一个点， K 在线段 AX 上，满足 BKBC ；类似地， L 在线段 BX 上，满足 AL

17、 AC 。令 M 为 AL 与 BK 的交点，证明： MKMLCXLKMADB最新资料推荐第五十八题：A100 ， DC 平分C ，CAE20 ，求CDEADBCE最新资料推荐第五十九题：四边形 ABCD 内接于圆，其边AB 、 DC 的延长线交于点P ， AD 和 BC 的延长线交于点Q ，过 Q 作该圆的两条切线，切点分别为E 、 F ，求证： P 、 E 、 F 三点共线。AEOBDCFPQ最新资料推荐第六十题：在锐角ABC 中， AC 、 BC 切内接圆于点 E 、 D ，在 AC 、 BC 上取点 Q 、 P ，使得CQAE 、 CPBD ， BQ 交 AP 于点 M ，把 AP 与

18、圆的交点离 A 近的记作点 N 。求证：PM ANAQNMEBPDC最新资料推荐第六十一题：在ABC 中， D 是 AB 的中点，DAC2DCA ，DCB30 ，求B 的度数。BDAC最新资料推荐第六十二题：如图，过 D 做MN 为ABC 边 BC 的中垂线， MN 交AN 的平行线， P 为该平行线上一点，过ABC 的外接圆于P 作直线与 PMM 、 N 垂直交，交 BC 于 D ，ABC 于 E 、 F 。求证：PEPFMAEPFBDCN最新资料推荐第六十三题：四边形 ABCD 是正方形， CE = EF ， CEF90 ，连接 AF ，G 是 AF 中点，连接 GD 、GE 。求证： G

19、D GE 且 GD GE 。BAGEFCD最新资料推荐第六十四题：设点 I 、 H 分别为锐角ABC 的内心和垂心，点 B1 、 C1 为两边中点，射线 B1I 交边 AB 于点 B2（ B2B ），射线 C1 I 交 AC 的延长线于点 C2 ，B2 C2 与 BC 相交于 K ，A1 为BHC 的外心。求证： A、 I 、 A1 三点共线的充要条件是BKB2 和CKC 2 面积相等。AC1B1IB2HBKCC2A1最新资料推荐第六十五题：如图，ABC 的内切圆交于点 M 、 N 、 K 。求证： DMKEDNI切 AB 、 BC 、 KFAC 于点D 、 E 、 F，直线EF与 AI、 B

20、I、 DICFNKMEIADB最新资料推荐第六十六题：四边形 ABCD 内接于 O ，两对角线交于H 两组对边分别相交于P 、 Q 。求证： H 为OPQ 的垂心AOHBDCQP最新资料推荐第六十七题：ABAC ，BAC80 ，PBC20 ，PCB40 ，求APB 的大小。APBC最新资料推荐第六十八题：过圆外一点 A 作圆的切线 AC 、 AD ，再作割线 AEF ，分别经 E 、F 作圆的切线相交于 B ，求证： B 、 C 、 D 三点共线。BDEFAOC最新资料推荐第六十九题：两个半径不等的圆满K 1 、K 2 交于A 、 B 两点，C 、D 为 K1 、 K 2 上两点且ACAD ，

21、CB 交K 2 于 F， DB交K1 于E ， CD 、EF的中垂线交于P 。求证：CA 、 PA 、 EP 构成直角三角形。DACK2K1BFEP最新资料推荐第七十题：如图，ABC 中，BAC60 ， AB2 AC ，点 PABC 内，且 PA3 ， PB5 ，PC2 ，求ABC 的面积。APBC最新资料推荐第七十一题：若ABC 为等边三角形， O 为其内接圆， D 为 O 上一点， 证明或否证： AD 2BD 2CD 2为定值。BAODC最新资料推荐第七十二题：ABC 的内切圆I 切 BC 于 D ， M 是高 AH 的中点，DM 交圆于 R ，求证：DR 平分BRC 。ARMIBDHC最新资料推荐第七十三题：如图，正三角形ABC ，以 A 为顶点向外作两个正三角形ADE 和 AGF ，连接 EF 、 DB 、CG ，取 EF 、 DB 、 CG 中点 M 、 K 、 N 连接。求证：三角形KNM 为正三角形FMEADKGNBC最新资料推荐第七十四题：如