七年级上册数学鲁教版一次函数的图象2参考教案

1、6.3一次函数的图象 (2)一教学目标(一)教学知识点1.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.2.能熟练作出一次函数的图象.(二)能力训练要求1.已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力.2.在探究活动中发展学生的合作意识和能力.(三)情感与价值观要求1.经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力 .2.加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构.二教学重点1.能熟练地作出一次函数的图象.2.归纳作函数图象的一般步骤.3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.三教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.四教学方法讲、议结合法

2、 .五教具准备投影片两张：第一张：补充练习 ( 6.3.2 a )；第二张：补充练习 ( 6.3.2 b).六教学过程 .知识回顾师上节课我们学习了正比例函数的图象画法及其性质，请大家回忆一下：1. 作函数图象有几个主要步骤？2. 上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？3. 作一次函数 象需要描出几个点？生 1. 列表；描点； .2. （ 1）正比例函数的 象都 坐 原点。（ 2）在正比例函数 y=kx 的 象中，当 k0 ，y 的 随 x 的增大而增大；当 k0 ， y 的 随 x 的增大而减小。3.作正比例函数 y=kx 的 象 ，除原点外， 需找一点，一般找（1,k）点。 非常好

3、！看来大家掌握的不 ，那么，一般的一次函数的 象又是怎 的呢？ . 授新 一、作一次函数的 象1例 1作出一次函数y=x+1 的 象 . 根据 象的定 ，需要先找点.所以要先列表，找 足条件的点，再描点， .解：列表x 21012101132y= x+1222描点：以表中各 作 点的坐 ，在直角坐 系内描出相 的点. ：把 些点依次 接起来，得到y= 12x+1 的 象如下，它是一条直 . 从 才我 作 的情况来 一下，作一次函数的 象有哪些步 呢？生列表；描点； .二、做一做(1)作出一次函数y=2x+5 的 象 .(2)在所作的 象上取几个点，找出它 的横坐 和 坐 ，并 它 是否 足关系

4、式 y=2x+5.生列表x 21012y=2x+597531描点：以表中各 作 点的坐 ，在直角坐 系内描出相 的点 . ：把 些点依次 接起来，得到 y=2x+5 的 象，它是一条直 . 象如下：在 象上找点 a(3 ， 1)，b(4， 3)当 x=3 ， y=23+5= 1.当 x=4 ， y=24+5= 3. (3,1),(4,3) 足关系式 y= 2x+5.三、 一 (1) 足关系式 y=2x+5 的 x、y 所 的点 (x,y)都在一次函数y=2x+5 的 象上 ？(2)一次函数 y= 2x+5 的 象上的点 (x,y)都 足关系式 y=2x+5 ？(3)一次函数 y=kx+b 的

5、象有什么特点？ 大家分 ，然后回答.生 足关系式y=2x+5 的 x,y 所 的点 (x,y) 都在一次函数 y=2x+5的 象上 .(2)一次函数 y= 2x+5 的图象上的点 (x,y)都满足关系式 y=2x+5.师由此看来，满足函数关系式 y= 2x+5 的 x,y 所对应的点 (x,y) 都在一次函数 y=2x+5 的图象上；反过来，一次函数 y= 2x+5 的图象上的点 (x,y) 都满足关系式 y=2x+5.所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的.即满足一次函数的代数表达式的点在图象上， 图象上的每一点的横坐标x,纵坐标 y 都满足一次函数的代数表达式 .(3)生一次函数的图

6、象是一条直线.师非常正确 .一次函数的图象是一条直线.由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时， 只要确定两个点， 再过这两个点作直线就可以了，一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 y=kx+b. .课堂练习分别作出一次函数y= 1 x 与 y= 3x+9 的图象 .3师根据刚才的讨论可知， 我们在画一次函数的图象时， 只要确定两个点就可以了 .生作函数 y= 1 x 的图象时，找点 (3,1),(6,2)图象如下 .3作函数 y=3x+9 的图象时，找点 (1,6),(2,3)图象如下：补充练习投影片 ( 6.3.2a)(1)作出一次函数 y= x+ 1 的图象 .2(

7、2)在所作的图象上取几个点，找出它们的坐标，并验证其是否都满足关系式y= x+ 1 .2生 (1)作一次函数y=x+ 12的图象时，取点 (0, 1 )和(1， 1 )，然后过22这两点作直线即可 .图象如下：(2)在图象上取点a( 3 ， 1)，b(1， 3 )22当 x= 3 时， y= 3 + 1 =1222当 x=1 时， y=1+ 1 = 322a、b 两点的坐标都满足关系式y= x+ 1 .2投影片 ( 6.3.2b)(1)作出一次函数 y=4x+3 的图象；(2)判断下列各对数是不是满足关系式y=4x+3 ，如果是，请验证一下以这些数对为坐标的点是否在你所作出的函数图象上.(0，

8、 3)，( 1， 1)， ( 1 ，5)，(1，7)， ( 3 ， 3)22生解： (1)作一次函数 y=4x+3 的图象时，找点 (0， 3)，(1， 7)，然后过这两点作直线即可 .图象如下：(2)当 x=0 时， y=40+3=3;当 x=1 时， y=4(1)+3=1;当 x= 1 时， y=41 +3=5;22当 x=1 时， y=41+3=7;当 x= 3 时， y=4( 3 )+3= 3.22每对数都满足关系式y=4x+3.由前面的议一议可知，以这些数对为坐标的点在所作的函数图象上. .课时小结本节课主要学习了以下内容：1.作一次函数图象的步骤以及熟练地作出一次函数的图象，并能验

9、证某些数对是否在函数图象上 .2.明确一次函数的图象是一条直线，因此在作一次函数的图象时，不需要列表，只要确定两点就可以了. .课后作业习题 6.4 .活动与探究21.已知函数 y=(m 2)x m 5m 5 +m4，问当 m 为何值时，它是一次函数？解：根据一次函数的定义，有m25m51m20解得m1或m4m2m=1 或 m=42.如果 y+3 与 x+2 成正比例，且 x=3 时， y=7.写出 y 与 x 之间的函数关系式；求当 x=1 时， y 的值；求当 y=0 时， x 的值 .分析： y+3 与 x+2 成正比例，就是 y+3=k(x+2)，根据 x=3 时， y=7,求 k 的

10、值，从而确定 y 与 x 之间的函数关系式 .把 x= 1 代入所求函数关系式，求出y 的值 .把 y=0 代入函数关系式，求出x 的值 .解： y+3 与 x+2 成正比例 y+3=k(x+2)把 x=3,y=7 代入得： 7+3=k(3+2) k=2,y=2x+1把 x= 1 代入 y=2x+1 中，得y= 2+1= 1把 y=0 代入 y=2x+1 中，得0=2x+1, x= 1 .2说明：若 y 与 x 成一次函数关系式，那么函数关系式要写成y=kx+b(k 0)的形式 .23.如果 y=mx m 8 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值(x,y) 有xy0,求 m 的值 .分

11、析：按正比例函数y=kx(k 0)中对于 k 及 x 的指数的要求决定m 的值 .2即 m=3 或 m=3又 xy0,x,y 是异号 .m= y 0xm=3 不合题意，舍去 .m=3.常见错误：忽略 m0的要求，在解题过程不写这一条件.4.已知 y+b 与 x+a(a,b 是常数 )成正比例 .求证： y 是 x 的一次函数 .分析：由 y+b 与 x+a 成正比例，设立解析式，分析此解析式为x 的一次函数 .解： y+b 与 x+a 成正比例可设 y+b=k(x+a)(k 0)整理，得 y=kx+ka b=kx+(ka b) k,a,b 都是常数 .ka b 也是常数 .又 k0y 是 x 的一次函数 .常见错误：整理得到y=kx+ka b 时不会把 kab 看作一个整式 .说明：在叙述函数的， 一定要说清楚谁是谁的什么名称函数， 否则容易发生混淆现象 .如本题