上海初二下学期数学函数压轴题

1、上海初二下学期数学函数压轴题-作者 : _-日期 : _1在梯形 abcd中， adbc，ab cdad 5cm，bc，点 p 从点 d开始沿 da边=11cm以每秒 1cm的速度移动，点 q从点 b 开始沿 bc边以每秒 2cm的速度移动（当点 p 到达点 a时，点p与点同时停止移动），假设点p移动的时间为x（秒），四边形的面积为yqabqp2（ cm）（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）在移动的过程中，求四边形abqp的面积与四边形 qcdp的面积相等时 x 的值；（3）在移动的过程中，是否存在x 使得 pq=ab，若存在求出所有 x 的值，若不存在请说明理由ap

2、dbqc2. 如图，在正方形 abcd中，点 e 在边 ab上（点 e 与点 a、 b 不重合），过点 e 作 fg de， fg与边 bc相交于点 f，与边 da的延长线相交于点 g（ 1）由几个不同的位置，分别测量 bf、ag、ae的长，从中你能发现 bf、ag、ae的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论；（ 2）联结 df，如果正方形的边长为2，设 ae=x ， dfg的面积为 y ，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（ 3）如果正方形的边长为 2， 的长为 5，求点c到直线的距离fg2dedcdcfaebabg（供证明计算用）（供操作实验用）（第 2 题图）

3、3如图，已知在矩形abcd中，对角线 ac、 bd交于点 o，ce=ae，f 是 ae的中点， ab = 4 ，bc= 8 求线段 of的长afedo4 已知一次函数1b轴分别相交于点c=4的图像与x轴、y、 梯形的边acyxabaobc2（第 3 题图）5y（ 1）求点 c的坐标；b（ 2）如果点 a、c在一次函数 yk xb（k、b 为常数，且 k cd，将纸片沿过点d 的直线折叠，使点 c 落在 ad上的点 c处，折痕de交 bc于点 e，连结 ce（ 1）求证：四边形 cdce 是菱形；（ 2）若 bc = cd + ad，试判断四边形 abed的形状，并加以证明 .48已知，点 p

4、是正方形 abcd内的一点，连 pa、 pb、pc.（ 1）将 pab绕点 b 顺时针旋转 90到pcb的位置（如图 1） .设 ab的长为 a，pb的长为 b（ba），求 pab旋转到 pcb的过程中边 pa所扫过区域（图1 中阴影部分）的面积；若pa=2， pb=4， apb=135，求pc的长 .（ 2）如图 2，若 pa 2 +pc 2 =2pb 2 ，请说明点 p 必在对角线 ac上 .adadppbcbcp图 1图 249如图： mon = 90，在mon的内部有一个正方形aocd，点 a、 c分别在射线 om、on上，点 b1 是 on上的任意一点，在 mon的内部作正方形ab1

5、c1d1。（1）连续 d1d，求证： add1 = 90；（2）连结 cc1，猜一猜， c1cn的度数是多少？并证明你的结论；（3）在 on上再任取一点 b2，以 ab2为边，在 mon的内部作正方形ab2c2d2，观察图形，并结合（ 1）、（ 2）的结论，请你再做出一个合理的判断。50将两块全等的含 30角的三角尺如图1 摆放在一起，设较短直角边为1aaaabbdb30dbddd30b11cccc图 1c1图 3图 4图 2（1）四边形 abcd 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_（2）如图 2，将 rtbcd 沿射线 bd 方向平移到 rt b1c1d1 的位置，四边形 abc1d1

6、是平行四边形吗？说出你的结论和理由：（3）在rtbcd 沿射线bd 方向平移的过程中，当点b 的移动距离为_时，四边形abc1d1 为矩形，其理由是；当点b 的移动距离为_时，四边形abc1d1 为菱形，其理由是(图3、图 4 用于探究 )51如图，在 abc 中， d 为 bc 上一个动点（ d 点与 b、 c 不重合），且 de ac 交 ab?于点 e， df ab 交 ac 于点 f（1）试探究，当 ad 满足什么条件时，四边形aedf 是菱形？并说明理由（2）在（ 1）的条件下， abc 满足什么条件时，四边形 aedf 是正方形？请说明理由52已知：如图，在 abc 中， d 是

7、ac 的中点， e 是线段 bc?延长线上一点，过点 a 作 be 的平行线与线段 ed 的延长线交于点 f，连结 ae、cf（1）求证： afce；（2）若 ac ef，试判断四边形 afce 是什么样的四边形，并证明你的结论53如图， p 是等边三角形 abc 内的一点，连结pa、pb、pc，以 bp?为边作 pbq60，且bqbp，连结 cq（1）观察并猜想 ap 与 cq 之间的大小关系，并证明你的结论（2）若 pa： pb：pc3：4：5，连结 pq，试判断 pqc 的形状，并说明理由54在正方形 abcd 中，点 p 是 cd 上一动点，连结 pa，分别过点 b、d 作bepa、df pa，垂足分别为 e、f，如图（1）请探索 be、df 、ef 这三条线段长度具有怎样的数量关系若点 p 在dc?的延长线上（如图），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点 p 在 cd?的延长线上呢（如图）？请分别直接写出结论；（2）请在（ 1）中的三个结论中选择一个加以证明55如图，分别以rt abc 的直角边 ac，bc 为边，f在 rt abc 外作两个等边三角形ace 和 bcf ，连结 be，af.ce求证： be=af.eba56,填空或解答：点b、c、 e 在同一直线上，点