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文档简介
1、上海初二下学期数学函数压轴题-作者 : _-日期 : _1在梯形 abcd中, adbc,ab cdad 5cm,bc,点 p 从点 d开始沿 da边=11cm以每秒 1cm的速度移动,点 q从点 b 开始沿 bc边以每秒 2cm的速度移动(当点 p 到达点 a时,点p与点同时停止移动),假设点p移动的时间为x(秒),四边形的面积为yqabqp2( cm)(1)求 y 关于 x 的函数解析式,并写出它的定义域;(2)在移动的过程中,求四边形abqp的面积与四边形 qcdp的面积相等时 x 的值;(3)在移动的过程中,是否存在x 使得 pq=ab,若存在求出所有 x 的值,若不存在请说明理由ap
2、dbqc2. 如图,在正方形 abcd中,点 e 在边 ab上(点 e 与点 a、 b 不重合),过点 e 作 fg de, fg与边 bc相交于点 f,与边 da的延长线相交于点 g( 1)由几个不同的位置,分别测量 bf、ag、ae的长,从中你能发现 bf、ag、ae的数量之间具有怎样的关系?并证明你所得到的结论;( 2)联结 df,如果正方形的边长为2,设 ae=x , dfg的面积为 y ,求 y 与 x 之间的函数解析式,并写出函数的定义域;( 3)如果正方形的边长为 2, 的长为 5,求点c到直线的距离fg2dedcdcfaebabg(供证明计算用)(供操作实验用)(第 2 题图)
3、3如图,已知在矩形abcd中,对角线 ac、 bd交于点 o,ce=ae,f 是 ae的中点, ab = 4 ,bc= 8 求线段 of的长afedo4 已知一次函数1b轴分别相交于点c=4的图像与x轴、y、 梯形的边acyxabaobc2(第 3 题图)5y( 1)求点 c的坐标;b( 2)如果点 a、c在一次函数 yk xb(k、b 为常数,且 k cd,将纸片沿过点d 的直线折叠,使点 c 落在 ad上的点 c处,折痕de交 bc于点 e,连结 ce( 1)求证:四边形 cdce 是菱形;( 2)若 bc = cd + ad,试判断四边形 abed的形状,并加以证明 .48已知,点 p
4、是正方形 abcd内的一点,连 pa、 pb、pc.( 1)将 pab绕点 b 顺时针旋转 90到pcb的位置(如图 1) .设 ab的长为 a,pb的长为 b(ba),求 pab旋转到 pcb的过程中边 pa所扫过区域(图1 中阴影部分)的面积;若pa=2, pb=4, apb=135,求pc的长 .( 2)如图 2,若 pa 2 +pc 2 =2pb 2 ,请说明点 p 必在对角线 ac上 .adadppbcbcp图 1图 249如图: mon = 90,在mon的内部有一个正方形aocd,点 a、 c分别在射线 om、on上,点 b1 是 on上的任意一点,在 mon的内部作正方形ab1
5、c1d1。(1)连续 d1d,求证: add1 = 90;(2)连结 cc1,猜一猜, c1cn的度数是多少?并证明你的结论;(3)在 on上再任取一点 b2,以 ab2为边,在 mon的内部作正方形ab2c2d2,观察图形,并结合( 1)、( 2)的结论,请你再做出一个合理的判断。50将两块全等的含 30角的三角尺如图1 摆放在一起,设较短直角边为1aaaabbdb30dbddd30b11cccc图 1c1图 3图 4图 2(1)四边形 abcd 是平行四边形吗?说出你的结论和理由:_(2)如图 2,将 rtbcd 沿射线 bd 方向平移到 rt b1c1d1 的位置,四边形 abc1d1
6、是平行四边形吗?说出你的结论和理由:(3)在rtbcd 沿射线bd 方向平移的过程中,当点b 的移动距离为_时,四边形abc1d1 为矩形,其理由是;当点b 的移动距离为_时,四边形abc1d1 为菱形,其理由是(图3、图 4 用于探究 )51如图,在 abc 中, d 为 bc 上一个动点( d 点与 b、 c 不重合),且 de ac 交 ab?于点 e, df ab 交 ac 于点 f(1)试探究,当 ad 满足什么条件时,四边形aedf 是菱形?并说明理由(2)在( 1)的条件下, abc 满足什么条件时,四边形 aedf 是正方形?请说明理由52已知:如图,在 abc 中, d 是
7、ac 的中点, e 是线段 bc?延长线上一点,过点 a 作 be 的平行线与线段 ed 的延长线交于点 f,连结 ae、cf(1)求证: afce;(2)若 ac ef,试判断四边形 afce 是什么样的四边形,并证明你的结论53如图, p 是等边三角形 abc 内的一点,连结pa、pb、pc,以 bp?为边作 pbq60,且bqbp,连结 cq(1)观察并猜想 ap 与 cq 之间的大小关系,并证明你的结论(2)若 pa: pb:pc3:4:5,连结 pq,试判断 pqc 的形状,并说明理由54在正方形 abcd 中,点 p 是 cd 上一动点,连结 pa,分别过点 b、d 作bepa、df pa,垂足分别为 e、f,如图(1)请探索 be、df 、ef 这三条线段长度具有怎样的数量关系若点 p 在dc?的延长线上(如图),那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?若点 p 在 cd?的延长线上呢(如图)?请分别直接写出结论;(2)请在( 1)中的三个结论中选择一个加以证明55如图,分别以rt abc 的直角边 ac,bc 为边,f在 rt abc 外作两个等边三角形ace 和 bcf ,连结 be,af.ce求证: be=af.eba56,填空或解答:点b、c、 e 在同一直线上,点
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