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1、2.5三角函数的应用随堂演练1.图 1 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 .其中 ab、 cd 分别表示一楼、二楼地面的水平线，abc=150，bc 的长是 8 m，则乘电梯从点 b 到点c 上升的高度 h 是（）cdha. 81503mb.4 m3abec. 4md.8 m图 132.如图 2,长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 b 离点 c 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a 爬到点 b，需要爬行的最短距离是（）a. 521b.25c. 10 5 5d.35图 23.如图 3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两树

2、在坡面上的距离ab 为（）5 米5a. 5 cosb.bcosc. 5 sind.5asin4.如图 4，在 rt abc 中， acb90，bc1，ab2 ，图 3b则下列结论正确的是（）31aca. sin ab. tan a22图 43c. cosbd. tan b325.如图 5，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m.如果在坡度为 0.75 的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）a.5mb.6mc.7md.8m参考答案1. b【解析】过点 b 作直线 ab 的垂线，垂足为 e，在 rt bce 中，sincbe= ce ，bc即 sin30

3、 =h 1 ，所以 h=4m.8 2【点评】作垂线构造直角三角形， 因为知道斜边长， 所以利用已知锐角的正弦关系解答即可 .本题还可以利用 “直角三角形中， 30所对的直角边等于斜边的一半 ” 来求解 .2. b【解析】根据 “两点之间，线段最短 ”和“勾股定理 ”蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 a 爬到点 b，较短爬行路线有以下 4 条（红色线段表示） .计算可知最短的是第 2 条 .【点评】在立体图形上找最短距离，通常要把立体图形转化为平面图形（即表面展开图）来解答，但是不同的展开图会有不同的答案，所以要分情况讨论.3.b 【解析】利用锐角三角函数解答，在以ab 为斜边的直角三角形中，cos5，所以ab=5.【点评】在直角三角形中，根据已知边、角和要求的边、角确定函数关系.4. d 【解析】此题考查了特殊角的三角函数值 .由已知可知 a=30， b=60，对照 30、60的三角函数值选择正确答案 .【点评】熟记特殊角30、45、 60的三角函数值是解题的关键.本题也可以通过勾股定理计算出ac ，然后根据锐角三角函数定义判断.5. a 【解析】考查了勾股定理和坡度的定义 .坡度即坡比是铅直高度与水平宽度的比，在这里设铅直高度为 h 米，则有 h:4=0.75，h=3，利用勾股定理得相邻两

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